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辅助线也可以很简单,找特征,想模型(中点)

爱思考的初中数理化 686

前言:

目前小伙伴们对“中点如何画”大体比较关切,各位老铁们都需要分析一些“中点如何画”的相关文章。那么小编同时在网络上收集了一些关于“中点如何画””的相关内容,希望小伙伴们能喜欢,大家快快来了解一下吧!

今天给大家分享一期,几何辅助线画法之中点模型。中点源于中心对称、也可以说是旋转中心。基于此总结出中点的四大模型,如下。相关资源在文后。

模型1 倍长中线或类中线(与中点有关的线段)构造全等三角形

在用此模型时,往往是题目中没有其它特征可以和中点进行组合,可以尝试倍长中线法。

模型2 已知等腰三角形底边中点,可以考虑与顶点连接用“三线合一”

用此模型时,要与题目中的等腰相结合。如果题目中同时出现等腰和中点,那就可以考虑此模型。同理如果题目中出现角平分线,中线共线或者高中线共线都可以考察此模型。

模型3 已知三角形一边的中点,可以考虑中位线定理

此模型一般题目中会出现多个中点,可以考虑中位线。谨记两个中点所在的线段只有共端点才会有中位线。否则需要构造中点作为桥梁才会出现中位线。如上图中的例题,就是典型的构造中位线问题,要好好琢磨琢磨。

模型4 已知直角三角形斜边中点,可以考虑构造斜边中线

此模型需要与直角进行组合。有时候中点不在斜边上,这时需要构造斜边的中点。这样不仅可以得到斜边中线还可以得到中位线。

资源分享

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解题思路

标签: #中点如何画 #中点咋画