韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。据说，他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。

韩信雕像

当部队集合齐后，他让士兵1、2、3——1、2、3、4、5——1、2、3、4、5、6、7地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算方法在历史上称为“鬼谷算”“隔墙算”“剪管术”,外国人则叫“中国剩余定理”。

韩信故里

有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。意思是说，第一次余数乘70,第二次余数乘21,第三次余数乘15,把这三次运算的结果加起来，再除以105,所得的除不尽的余数便是所求之数(即总数)。

例如，如果3个3个地报数余1,5个5个地报数余2,7个7个地报数余3,则总数为52。

算式如下：

1×70+2×21+3×15=157

157÷105=1……52

体会奥赛

小明的爸爸给他写了一个算式：1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5+1×2×3×4×5×6+1×2×3×4×5×6×7。小明的爸爸问小明，这个算式的结果是两个相同的数的乘积吗？

你们说是吗？

解析：

我们知道，个位数字是0的两个相同数相乘，乘积的个位数字是0;个位数字是1的两个相同数相乘，乘积的个位数字是1;依次推算下去，个位数字是2、3、4、5、6、7、8、9的两个相同数相乘，乘积的个位数字分别是4、9、6、5、6、9、4、1。因此，任意两个相同数相乘，其乘积的个位数字只有0、1、4、5、6、9六种可能。只要我们算出这个算式的结果，观察其个位数字是几，就可以初步判断它是否可能是两个相同的数的乘积了。我们计算这个算式的结果的个位数字是几时，只要算出式子中7个加数的个位数字是几就行了，而不必算出各个乘积是多少。这7个加数的个位数字是1、2、6、4、0、0、0,因此，这个算式的结果的个位数字是3,而个位数字是3的数，一定不是两个相同的数的乘积。但是，同学们千万不要错误地认为，凡是个位数字是0、1、4、5、6、9的数都是两个相同的数的乘积。

答案：

这个算式的结果不是两个相同的数的乘积