算法应用背景

定量问卷和客户访谈，是客研相关课题必不可少的环节。

通过这两种形式，研究者可以了解样本范围内用户的特征与需求，进而为对用户群体的研究，提供有力的支撑。

过去的定量问卷和客户访谈，需要大量的人力去做样本信息采集的工作，但现在看来，这种形式是一种“愚蠢”的做法。

得益于互联网信息技术的发展，我们可以用机器去处理。毕竟处理相同或相似的任务，而不犯错误，正是机器所擅长于人之处。

但用机器解决问题，并非十分完美，我们是可以快速的获取大量的信息，然而再将大量信息，转换为标准且有效的信息方面，会给分析人员带来一定的挑战。

这种挑战，可以简单理解为对客户的信息进行匹配和查找，以及后续的分类和统计。

不过这种挑战，在工程层面上似乎也比较“容易“。所谓的“容易”是建立在如今发达的网络技术上，我们可以通过搜索引擎得到很多解决方案，然后“Ctrl+C”和“Ctrl+V”，问题解决。

“CV”大法固然屡试不爽，但是完全不符合本专栏的所要强调的理念。

笔者认为“拿来主义”最后终究是要还回去的，很多时候我们为了完成任务，快速发展，往往会不求甚解。但是这样长此以往，终究会有被卡脖子的瓶颈期。

所以本专栏的初衷还是希望通过逻辑思考的角度，去科普一些解决一类问题的通用算法。尽管有时候这些东西并不是很有用，但是比起“CV”大法，似乎有趣的多。

回到问题本身，面对海量的客户信息，如何进行快速且有效的匹配和查找？

比如在设计问卷时，我们会设定一定的规则，让用户在规则范围之内填写信息，譬如“您最喜欢______装修风格”；有些时候，我们也会对一大段的用户访谈的文本进行词频统计，比如一段对于户型看法的文本中，统计用户提到的“客厅”的次数最多，从而推测用户比较关心客厅相关的内容。

这两个例子中，前者可以被定义为“模式匹配”，后者可以被定义为“精准文本查找”，所以接下来，笔者将介绍如何解决这两类文本问题的通用办法。

两类文本问题的通用办法

1、模式匹配与有限自动机

有些时候，我们会设计一些规则，让文本的内容符合我们的设定，后续对信息进行检索时可以快速匹配。

工程上针对模式匹配，早就给出了一套完整的解决方案，这种方案被称为“正则表达式”。

“正则”本义为正其礼仪法则，用到这里即为符合规则的表达式模板。利用正则表达式，可以进行快速的模式匹配。那“正则表达式”是如何做到这一点的？

我们来看下面这个例子：

上图即为一个正则表达式的模板。

由左图可知，这个正则表达式只允许输入有“a”和“b”两种字符，状态为0代表不可以接受，1代表可以接受，初始状态为0。

右图是一个等价的状态转换图，你可以试试，初始状态为0，不停的输入“a“或”b”，当接受状态为1时，必然是以奇数个字符“a”结尾，所以这就是符合某种规则的模式匹配。

上述实现这种模式匹配的方法，被成为有限自动机。

“有限”二字代表自动机的状态是有限的，即上例中只有0和1两种状态。设定好规则模式后，自动机可以根据输入，自动生成当前的状态，我们还可以设定哪些状态是可接受的，获取符合规则的内容。

这里还可以再看一个更复杂但更能解决实际问题的例子，如何判断一段文本是有效数字？比如“+3.1415e926“是有效的数字，”+-3“则明显不是。

同样我们需要根据有效数字的特征设定一定的规则，具体如下：

针对这个问题，我们可以将输入分为6类（包括空格、正负号、数字、点、指数符号e和其他），并设定该自动机可能会出现的状态共8种（-1代表该文本必不可能是有效数字，对该文本的匹配可以停止），并判断3、5、6为可接收的状态。

那么这个自动机可以对任意的文本进行判断识别其是否为有效数字。

有限自动机的应用层面很广，图灵在此基础上提出了功能更强大的“图灵机”，被称为是现代计算机的原型。除了工程上的正则表达式之外，有限自动机与计算机的编译原理也有着十分密切的关联。

2、精准文本查找与KMP、Rabin-Karp

另一类文本问题可以称之为精准文本查找，此类问题是需要在一段文本中查找是否存在某个具体的关键词。

比如你需要在文本“ababaababc”中查找是否存在”ababc”这个关键词，你打算如何进行查找？一个简单暴力的办法就是逐个匹配，具体如下图所示：

我们将关键词逐格移动，每次移动之前，都将关键词的每个字符和对应文本的每个字符进行匹配，直到所有字符都和对应文本的字符匹配，说明找到了一个匹配方案。

这种匹配方法被称为“朴素法”，顾名思义，按部就班地移动和匹配，平平无奇，简单且暴力。

那有没有更优秀的查找匹配方案？

请联系第一节的有限自动机思考一下，其实对于关键词本身，何尝不是一种符合某些特定规则的匹配模式，但是这种匹配模式是特殊的，因为只有它自己本身符合，而不是具有某种通解性质。

因此我们同样可以用有限自动机的思想，指导解决精准查找的问题。我们可以将关键词，拆分成可能会匹配的状态，如下图所示：

当状态对应编号为5时，说明找到了一个匹配方案。这里注意到，后面增加了叫做“最长前缀“的一列。

”最长前缀“即指对于某个词，满足其前缀等于该词后缀的最长长度的前缀，比如”abab“的最长前缀为”ab“，因为”aba“不满足等于”abab“的后缀。

而最长前缀，则是促进状态变化和提高匹配效率的关键。

比如在首次进行匹配时，观察下图，我们注意到，前面4个字符都匹配成功，但是最后一个字符匹配失败，这时我们注意到”abab“的最长前缀为”ab“，并且”ab“后面一个字符”a“与文本中不匹配的字符相同，因此我们可以直接将状态转移到图中所示的最下面一行再继续匹配，而不是逐个字符进行比较。

这种利用最长前缀进行匹配的方式，在大部分情况（除非你的文本基本上是重复的一个字符）下，可以大幅提高精准匹配效率。

这种字符的匹配算法被称为KMP算法，KMP是它的提出者们 Knuth、Morria和Pratt 首字母的缩写，这种算法是目前公认，最高效的处理文本精准查找的办法。

另一种文本精准查找的算法Rabin-Karp，也提供了处理此类问题一个非常巧妙的思路。

概括言之，这种算法是通过字符和对应数值之间的映射关系，将字符匹配转换为数值比较来提高查找的效率。

我们还是以上面的例子作为示范，我们首先需要检索文本中出现的字符，并将不同的字符设为不同的值，比如将a设为1，b设为2，c设为3，接下来，通过这种字符和数字之间的关系映射，计算“ababc“的数值和为1*2+2*2+3*1=8，然后也是逐格对文本进行匹配。

具体如图所示：“ababa”的数值和为7，不等于“ababc“的数值和，接下来就移动一格，得到下一个文本待匹配项”babaa“，此时只需减去头部字符的值，再加上尾部字符的值即可，得到的结果仍为7，那么便继续逐格移动下去……

这种算法的策略是，只有当文本的待匹配项的数值和等于关键词的数值和时，我们再进行逐字符匹配验证。Rabin-Karp算法在大部分情况下也能明显提高匹配的效率。

小结

本文介绍了关于文本信息的匹配与查找的几种基本算法，这些算法渗透了西方科学家多年努力的智慧结晶，并作为信息时代的基础建设，造福于当今的世界。

人工智能时代的到来，对文本信息的处理，提出了更高的要求，如何让机器精准理解，客户在文本所要表达的意义和情绪？

基于统计学的模型和对海量数据的训练拟合，或许能接近解决这个问题。

其实一些人们自然而然、毫无困难或者下意识做的事情，用算法表达却最为困难，我们都能理解自然语言，但至今为止还没有人能解释我们是如何做到的，至少没办法用算法解释。

- TO BE CONTINUED -