我将算法学习相关的资料已经整理到了Github ：，里面还有leetcode刷题攻略、各个类型经典题目刷题顺序、思维导图看一看一定会有所收获，如果给你有帮助给一个star支持一下吧！

135. 分发糖果

链接：

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。

那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

示例 1:

输入: [1,0,2]

输出: 5

解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2:

输入: [1,2,2]

输出: 4

解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。

第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

思路

这道题目一定是要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，「如果两边一起考虑一定会顾此失彼」。

先确定右边评分大于左边的情况（也就是从前向后遍历）

此时局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果，全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果

局部最优可以推出全局最优。

如果ratings[i] > ratings[i - 1] 那么[i]的糖 一定要比[i - 1]的糖多一个，所以贪心：candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1

代码如下：

// 从前向后 for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {    if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;}

如图：

135.分发糖果

再确定左孩子大于右孩子的情况（从后向前遍历）

遍历顺序这里有同学可能会有疑问，为什么不能从前向后遍历呢？

因为如果从前向后遍历，根据 ratings[i + 1] 来确定 ratings[i] 对应的糖果，那么每次都不能利用上前一次的比较结果了。

「所以确定左孩子大于右孩子的情况一定要从后向前遍历！」

如果 ratings[i] > ratings[i + 1]，此时candyVec[i]（第i个小孩的糖果数量）就有两个选择了，一个是candyVec[i + 1] + 1（从右边这个加1得到的糖果数量），一个是candyVec[i]（之前比较右孩子大于左孩子得到的糖果数量）。

那么又要贪心了，局部最优：取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，保证第i个小孩的糖果数量即大于左边的也大于右边的。全局最优：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。

局部最优可以推出全局最优。

所以就取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，「candyVec[i]只有取最大的才能既保持对左边candyVec[i - 1]的糖果多，也比右边candyVec[i + 1]的糖果多」。

如图：

135.分发糖果1

所以该过程代码如下：

// 从后向前for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {    if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {        candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);    }}

整体代码如下：

class Solution {public:    int candy(vector<int>& ratings) {        vector<int> candyVec(ratings.size(), 1);        // 从前向后        for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {            if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;        }        // 从后向前        for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {            if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {                candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);            }        }        // 统计结果        int result = 0;        for (int i = 0; i < candyVec.size(); i++) result += candyVec[i];        return result;    }};

这在leetcode上是一道困难的题目，其难点就在于贪心的策略，如果在考虑局部的时候想两边兼顾，就会顾此失彼。

那么本题我采用了两次贪心的策略：

一次是从左到右遍历，只比较右边孩子评分比左边大的情况。一次是从右到左遍历，只比较左边孩子评分比右边大的情况。

这样从局部最优推出了全局最优，即：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。

就酱，如果感觉「代码随想录」干货满满，就推荐给身边的朋友同学们吧，关注后就会发现相见恨晚！

我是程序员Carl，个人主页：

更多精彩点击下方了解更多！