格雷厄姆说：”买股票就是买企业，应当以低于公司流动净资产的2/3价格买入。“这句话道出了股票的本质，并给出以有形净资产为基础的投资方法，又称烟蒂股投资法。

巴菲特说：”股票、债券或企业的价值，取决于将资产剩余年限所有自由现金流量以一个合适的折现率折现所得到的数值之和。“这句话给出了以自由现金流为基础的投资方法。

企业的流动净资产大致可以用流动资产减去总负债来估算，所以烟蒂股投资方法并不难，只要会加减乘除，能够读懂财报，就可以找出此类企业。

不过可惜的是，因为金融市场环境的变化，这种方法已经不适合现在的股票市场了。

现在以自由现金流为基础的投资方法成为价值投资的主流，也是比较科学的投资方法。如果把企业第n年自由现金流记为Cn ,折现率记为r，在持续经营假设下，企业未来年份自由现金流的现值之和为：

公司的可变现净资产记为a，则公司的内在价值就是a+PV(C)。

那么自由现金流到底是什么？如何估算出企业剩余年限的自由现金流？折现率如何确定？只有解决这些问题，才有可能估算出企业的内在价值，否则企业的估值公式a+PV(C)便毫无用武之地。

首先来看什么是自由现金流：

举个例子，老麦自掏腰包开了家包子店-麦香包子铺，营业当天，做的500个包子全部卖完，收到1000元钱，其中采购面粉、菜、肉、支付房租、水电费、人员工资等共花费700元，那么麦香包子铺就净赚300元。

如果老麦明天不打算多做点包子，那这300元就可以全部装进自己的腰包，因为700元足够维持经营。

这300元就是自由现金流的含义，在不危机企业生存与发展的前提下，可分配给股东和债权人（资本提供者）的最大现金额。

和麦香包子铺不同，上市公司的业务非常复杂，企业赚的钱，不都是自由现金流，有可能是应收账款，也有可能是存货、或者固定资产等。

不过企业的自由现金流大致可以用一个公式来表示：

自由现金流=扣非净利润+折旧摊销-资本性支出-营运资本增加

从中可以看出，影响公司自由现金流变化的因素有四项：

扣非净利润，指扣除非经常性损益，例如资产减值损失、政府补助等并不属于企业经营产生的利润，因为这部分的损益不稳定、也不可持续。

折旧和摊销，指企业首次购建固定资产、无形资产支付的成本，需要在未来使用过程中逐步分摊到每年的费用当中，而这部分支出在以后的经营中并不消耗企业的现金，因此自由现金流的计算需要加回这部分费用。

资本性支出，指通过它取得的财产或者劳务收益，可以给予多个会计期间的支出，也就是说先资本化，计入资产；然后，按照会计标准费用化，计入折旧和摊销。

资本性支出可以分为维护性资本支出和扩张性资本支出，维护性资本支出是企业为保持现有盈利能力而对厂房、机器设备、无形资产等进行维护或者替换而支付的费用。

扩张性资本支出是企业为提高未来盈利能力而对厂房、机器设备、无形资产等资产进行的新建投资。

那么资本性支出对自由现金流的影响必然是减少的，因为它消耗企业的现金，但是有个问题，是否应该减掉扩张性支出？这就需要结合企业的扩张行为具体分析。

如果扩张是为了提高公司产能，说明企业看好未来市场，而现有产能不足，这种情况可以不减掉扩张性资本支出，但有个前提：现有产品已经被市场认可，并形成市场竞争力，扩张可以提升公司盈利能力。

有些优质的企业，维护性支出和折旧摊销相差不大，甚至会小于折旧摊销，而扩张性支出，也是基于新产品或者现有产品，大概率会给企业带来持续的收益。

对于这类企业，可以做个简化处理，折旧摊销和资本性支出互相抵消。

营运资本，指流动性资产减去流动性负债的差额，即企业在经营过程中可供运用、周转的流动资金净额。

继续看麦香包子铺，老麦看到包子卖得非常好，决定第二天多做点包子，于是就把赚的300元，掏出100元用来采购面粉、菜、肉等。

第一天，需要700元就可以维持包子铺正常运营，第二天需要800元才能维持包子铺正常运营，营运资本由700增加到800，营运资本增加100元。

从中可以看到，净赚的300，有100元变成了原材料，净利润中的部分现金转换成了存货，自由现金流<净利润。

相反，如果当天卖出的500个包子，有50个是赊销，那么麦香包子铺只能收到900元，赊销收入100，减去700的营业成本，净利润是300，但是自由现金流是200，有100转换成了赊销，也就是应收账款，自由现金流<净利润。

从上面的经营过程可以看出，存货、应收账款的增加会占用企业的资金，而有些企业净利润的增加表现出来的不是现金增加，而是存货、应收账款的增加。

除非公司能够保证产品可以卖出去，应收款能够收回来，要不然这个净利润的质量就不高，用来计算自由现金流不确定性就会加大，企业的估值偏差也会放大。

但对于有些优质的企业，通过深入调查研究，大致可以确定，产品能够卖出去，应收账款可以收回来，这个时候就不需要考虑营运资本的变化对自由现金流的影响。

而对于产品积压、应收账款坏账率高的企业，净利润质量并不高，估算出的自由现金流失真的可能性也较大，这类公司就不符合优质企业的特征，因此估值模型也不适用。

并非所有企业都可以利用自由现金流模型估值，对于净利润质量越高的企业，自由现金流估值模型越适合，所以估值公式不可生搬硬套，必须以深入研究企业为基础，才有可能得出正确的结论。

对于符合优质特征的企业，当前的自由现金流是C0，未来以不变增长率g增加，折现率是r（r>g），在永续经营假设的前提下，即n趋于无穷大时，企业的内在价值

可变现净资产a, 当前的自由现金流C0 都是已经确定的，不确定的是折现率，以及企业未来的年化增长率g。

那么折现率如何确定呢？

如果只是主观的取值，那么企业的内在价值，便会因人而异，千差万别，所以折现率应该根据市场的真实情况来确定。

这个可以用生活中通货膨胀的例子来做类比。

假设今天100元可以购买100个包子，1年后，因为通货膨胀率（假设3%），103元才能购买100个包子，包子还是那个包子，但是由于货币超发，1个包子的价格变高了，而通货膨胀率在这里就相当于折现率。

现在把包子想象成企业，假设今天100亿收购一家企业，企业增长率20%，那么1年后，得花120亿才能购买到这家企业，企业还是那个企业，因为增长，企业的价值变大了，而企业增长率在这里相当于折现率的作用，这里的收购额指的是企业的公允价值，并不是市值。

显然个股的增长率无法作为折现率，因为投资者不会只投资一个股票，必须用股票市场的整体增长率作为折现率，才能够体现出投资股票市场所获得的预期收益率。

就像通货膨胀率，不能用单个产品，而应该用一篮子产品去计量，才能体现出整体物价的涨幅，因为苹果涨价1倍，就说通货膨胀率是100%，显然是很荒谬的。

目前，在A股最能够代表市场整体收益率的是沪深300指数，主要是它能同时满足下面几个条件

一：规模大，沪深300的总体市值，是沪深两市市值60%左右。

二：流动性好，说明投资者众多，是大家愿意投资的股票。

三，指数行业分布状况基本与市场行业分布比例一致。

而上证指数、深圳成指，中证500都不能很好的同时符合上述3个条件。

那么沪深300的年化增长率是多少呢？2005年沪深300指数上市，至2022年，已经上市18年，拥有足够的数据，让我们测试股票总体市场的年化增长率。

以2005年开盘值作为初值，沪深300指数年化增长率分别如下图所示

时间

年化增长率

1

-7.17%

2

43.24%

3

75.08%

4

16.27%

5

29.16%

6

21.04%

7

13.04%

8

12.34%

9

9.92%

10

13.51%

11

12.77%

12

10.54%

13

11.36%

14

8.23%

15

9.90%

16

10.91%

17

9.89%

18

7.84%

沪深300刚上市的几年，因为时间短，加上2008年的经济危机，所以年化增长率波动大，随着年限的增加，近15年到18年沪深300的年化增长率稳定在8%-10%之间。

时间越长，该收益率的年化增长就越稳定，就好比通货膨胀率一样，也许某一年非常高，但是放到10年以上，影响就非常小。

老麦取8.5%作为股票的折现率，这里提醒下，取8.5%，一是考虑到未来股票的年化增长率会有所下降，二是方便后面企业估值的计算。

取8%-10%的任意数值都可以，计算的结果会有所不同，但差距不大。

最后企业的永续增长率取多少合适呢？

首先永续增长率要小于折现率，根据企业的内在价值公式

当永续增长率不小于折现率时，企业的内在价值趋于无穷大，这不符合现实情况。

另外永续增长率不能太高，毕竟能够活到30年以上的企业都是凤毛麟角，更别说还持续高增长，所以需要用低增长率来抵消持续经营假设，后面会用计算说明这么做的合理性。

而十年期国债收益率作为资产定价的锚点和无风险收益率，符合上面两点的要求，而且把企业的永续增长当成投资国债，也足够保守，毕竟企业的永续增长率低于国债的收益率，那还不如直接投资国债。

现在十年期国债收益率的波动范围是3%-4%，取中值3.5%作为永续增长率。所以估值公式的折现率为8%-10%，永续增长率是3%-4%，老麦分别取8.5%，与3.5%，代入永续经营假设下的企业估值公式

企业的内在价值≈a+20C0(类型1）

在r=8.5%， g=3.5%的情况下，实际计算结果是a+20.7C0，但是股票折现率在8%-10%之间波动，十年期国债收益率在3%-4%之间波动，为了快速计算企业的内在价值，我们取a+20C0。

后面三种类型的估值公式做同样处理，不再单独说明，企业估值本身就是科学与艺术的结合，我们需要的是模糊的正确，而不是精确的错误。

类型1的估值公式，直接把企业未来的增长率看作永续增长率，这类企业没有什么成长性，但是现有市场比较稳固，能够保持稳定的现金流。

但对于成长性的企业，这种做法未免过于保守，也不合适，虽说无法预测企业十年、二十年后的增长率，但通过深入研究，如果能够大概确定近几年的增长率，并把之后的增长率看作十年期国债收益率，则对企业内在价值的估值会更加贴近。

这便是两段式自由现金流折现模型，其基本思想是把企业分成两个阶段，第一阶段，企业增长较快，采用较高的增长率；第二阶段，企业增长较慢，采用较低的增长率。

现在把企业分成N年内和N年后两个阶段，在N年内，企业的年增长率是i，N年后的永续增长率是g，当期的自由现金流是C0那么企业的内在价值

如果在N年内，企业的年增长率 i 相当于市场整体收益率 r，N年后的永续增长率g相当于十年期国债的收益率，借助高中数学里的等比求和，上面的公式可以简化成

当N=5时，也就是把企业未来5年的年增长率看作市场整体增长率，5年后的年增长率看作十年期国债收益率，此时企业的内在价值≈a+25C0 （类型2）

类型2的估值公式，比较适合成长性一般的企业，对于非常优质的企业，例如贵州茅台、恒瑞医药等，此估值公式会低估它们的内在价值。

如果这类公司的市值小于该估值公式估算出的价值，那就有可能极具投资价值，例如2013年的茅台。

如果在N年内，企业的年增长率相当于两倍市场整体收益率（也就是17%左右），N年后的永续增长率g相当于十年期国债的收益率，当N=5时

企业的内在价值≈a+35C0（类型3）

（计算过程比较复杂，此处忽略直接给出结果，有兴趣的朋友可以自行计算，提醒下，可以借助Excel的幂函数公式）

类型3的估值公式，把企业未来5年的年增长率看作两倍的市场整体增长率，5年后的年增长率看作十年期国债收益率，比较适合成长性高，稳定性强的企业。

如果在N年内，企业的年增长率相当于三倍市场整体收益率（也就是25%左右），N年后的永续增长率g相当于十年期国债的收益率，当N=5时

企业的内在价值≈a+50C0（类型4）

使用类型4的估值公式需要慎重，这么高的增长率，对于企业来说很难，不仅需要优秀的管理层，还需要稳定的经济环境等，大部分情况下，个人并不建议。

但该公式可以用来判断企业是否高估，如果用该估值公式估算出的内在价值还远小于公司的市值，可以判断公司被高估，不应该持有，而应该卖出。

在企业内在价值的基础上，打个5-7折，便构成股票的买点，这样便拥有一定的安全边际。

至此，老麦有关各类企业的内在价值估算，全部介绍完毕，但是该估值公式并不是一成不变的，如果未来沪深300的年化增长率变化不在预期内，则需要调整折现率，以适应市场环境的变化，同理，对于10年期国债收益率也应当这样处理。

如果投资的不是中国市场，而是美国、欧洲，日本等国家的股票市场，则需要找出对应国家的股票折现率，以及十年期国债收益率，调整企业估值公式中的输入参数，从而适应当地的市场环境.因为国家不同，所拥有的自然资源、技术、制度、文化就不同，经济所面临的宏观环境就会有所差异，那么对应的股票折现率和国债收益率也会有所不同，这个需要具体情况具体分析，而不是直接套用公式。

后续1：有关永续经营假设的讨论

大多数企业估值公式里，有个令人诟病的就是永续经营假设，虽然该假设不现实，但是在较低的增长率情况下，该假设是成立的，根据估值公式类型1：

当r=8.5%，g=3.5%，n=50时，则企业的内在价值约为a+18.74C0

当r=8.5%，g=3.5%，n趋于无穷大时，则企业的内在价值约为a+20C0

所以年增长率3.5%的企业，存活50年的企业内在价值，和永续增长率3.5%的企业，内在价值几乎相同，而对于一家企业来说，按照3.5%的年增长率增长50年，和按照8.5%的年增长率增长20年几乎等价。

如果企业能够保持市场平均增长率20年，就相当于按照3.5%增长率永续增长了，这对于优质的企业来说，难度不大，所以估值公式里的永续经营假设，在一定情况下是适用的。

后续2：有关估值公式折现率的讨论

资本资产定价模型（CAPM模型）里给出过股票折现率的计算方法

E(ri)=rf+βim[E(rm)-rf]

其中：E(ri)是资产i 的预期收益率

rf 是无风险利率

βim 是[贝塔系数]]，即资产i 的系统性风险

E(rm)是市场m的预期收益率

[E(rm)-rf]是市场风险溢价

E(ri)就是股票的折现率，不过这里有个问题，要求折现率，还要知道贝塔系数，而这个非常难求，就是求出来也不一定能够反映股票的真实状况，所以直接取βim=1。

代入资本资产定价模型

E(ri)=rf+[E(rm)-rf]=E(rm)=k

这时股票的折现率等于市场的预期收益率E(rm)，在A股市场，沪深300指数的增长率最能反映市场的预期收益率，所以可以作为股票的折现率。

目前沪深300指数的年化增长率大概是8%-10%，这种方法看不懂的可以直接忽略，记住结论即可。