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???数组中的逆序对(归并排序思想)

多肉与月季 192

前言:

现在咱们对“java数组合并排序”大概比较重视,朋友们都需要了解一些“java数组合并排序”的相关知识。那么小编也在网摘上收集了一些有关“java数组合并排序””的相关资讯,希望我们能喜欢,小伙伴们快快来学习一下吧!

利用归并排序思想

这题没有看懂,转来暂存

(a) 把长度为4的数组分解成两个长度为2的子数组;

(b) 把长度为2的数组分解成两个长度为1的子数组;

(c) 把长度为1的子数组 合并、排序并统计逆序对 ;

(d) 把长度为2的子数组合并、排序,并统计逆序对;

在上图(a)和(b)中,我们先把数组分解成两个长度为2的子数组,再把这两个子数组分别拆成两个长度为1的子数组。接下来一边合并相邻的子数组,一边统计逆序对的数目。在第一对长度为1的子数组{7}、{5}中7大于5,因此(7,5)组成一个逆序对。同样在第二对长度为1的子数组{6}、{4}中也有逆序对(6,4)。由于我们已经统计了这两对子数组内部的逆序对,因此需要把这两对子数组 排序 如上图(c)所示, 以免在以后的统计过程中再重复统计。

接下来我们统计两个长度为2的子数组子数组之间的逆序对。合并子数组并统计逆序对的过程如下图如下图所示。

我们先用两个指针分别指向两个子数组的末尾,并每次比较两个指针指向的数字。如果第一个子数组中的数字大于第二个数组中的数字,则构成逆序对,并且逆序对的数目等于第二个子数组中剩余数字的个数,如下图(a)和(c)所示。如果第一个数组的数字小于或等于第二个数组中的数字,则不构成逆序对,如图b所示。每一次比较的时候,我们都把较大的数字从后面往前复制到一个辅助数组中,确保 辅助数组(记为copy) 中的数字是递增排序的。在把较大的数字复制到辅助数组之后,把对应的指针向前移动一位,接下来进行下一轮比较。

过程:先把数组分割成子数组,先统计出子数组内部的逆序对的数目,然后再统计出两个相邻子数组之间的逆序对的数目。在统计逆序对的过程中,还需要对数组进行排序。如果对排序算法很熟悉,我们不难发现这个过程实际上就是归并排序。参考代码如下:

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作者:比天空更远

来源:CSDN

标签: #java数组合并排序