4.1 简单回顾

在我们上一次的“数据之旅”中，我们一起学习了冒泡排序(歪说基础算法6-4:喧嚣中的舞蹈——冒泡排序的魅力)，一个简单但效率相对较低的排序算法。今天，我们来看看一个更为神奇且高效的排序算法——快速排序。如果说冒泡排序是小魔法师的魔法，那么快速排序就是大魔法师的魔法！现在，让我们一起来揭开快速排序的神秘面纱吧！

4.2 快速排序的魔法原理

快速排序，顾名思义，就是速度快。那它为何速度快呢？它的核心思想是“分治法”，即“分而治之”。我们先找一个元素，我们叫它“基准”（pivot），然后把所有小于“基准”的元素放到“基准”的左边，大于“基准”的元素放到“基准”的右边。这样，我们就把一个大问题，转化为了两个小问题，然后对这两个小问题，我们再分别进行同样的操作，直到所有的元素都排好序为止。由于这种方式可以大幅度减少元素的比较和交换次数，所以速度非常快，就像大魔法师一样，一挥手，问题就解决了。

这就好像你要给一堆大小各异的书排列顺序，你先找一本中等大小的书作为基准，然后把所有比这本书小的书放到它的左边，比它大的书放到右边。然后你再分别对左边和右边的书做同样的事情。这样，你就可以快速的把所有的书都排好序。

4.3 快速排序的伪代码

我们来看一下快速排序的伪代码：

function QuickSort(array)  if length of array is less than 2    return array  else    pivot := choose a random element from array    less := all elements in array that are less than pivot    greater := all elements in array that are greater than pivot    return concatenate(QuickSort(less), pivot, QuickSort(greater))

这个伪代码非常简洁明了，它描述了快速排序的基本流程：我们首先检查数组的长度，如果长度小于2，那么我们就直接返回数组，因为长度小于2的数组已经是有序的了。然后我们随机选择一个元素作为基准，然后把所有小于基准的元素放在一起，大于基准的元素放在一起，然后我们递归的对这两部分进行快速排序，最后再把排序后的结果连接起来，就得到了排序后的数组。

4.4 随机化快速排序

实际上，我们在实际应用中，通常会使用一个更为强大的版本——随机化快速排序。随机化快速排序的核心思想和快速排序是一样的，唯一的区别就是在选择基准元素的时候，我们会随机的从数组中选择一个元素作为基准，而不是选择第一个或者最后一个元素。

这样做的好处是，我们可以避免在处理某些特殊的数据集（比如已经排序的数据集）时，快速排序的性能下降到最差的情况。因为如果我们总是选择第一个或者最后一个元素作为基准，那么在处理已经排序的数据集时，快速排序的效率会非常低，因为每次都只能将问题规模减小1。但是如果我们随机选择基准元素，那么即使数据集已经排序，我们也有很大的概率能将问题规模减小到一半，从而大大提高排序效率。

4.5 快速选择算法

快速排序的另一个变种是快速选择算法。快速选择算法的主要应用是在一个未排序的数组中找到第k小（或者第k大）的元素。它的主要思想是利用快速排序的分治策略，通过一次划分，就可以确定划分元素的最终位置，如果这个位置就是我们要找的第k个位置，那么我们就直接返回这个元素。否则，如果这个位置小于k，那么我们就在右边的部分继续查找，如果这个位置大于k，我们就在左边的部分继续查找。

这样，每次我们都能将问题规模减小一半，所以快速选择算法的效率非常高，它的平均时间复杂度是O(n)，在查找第k小（或者第k大）的元素的问题上，它是目前最高效的算法之一。

我们在下一部分会给出一个使用C++实现的快速排序的例子，希望大家能通过这个例子，更深入的理解快速排序的原理和实现方法。现在，请你先暂时放下你手中的魔杖，和我一起进入快速排序的神奇世界吧！

4.6 C++实现快速排序

下面，我们来看一个简单的C++实现快速排序的例子。这个例子可能会有点难，但是请不要害怕，我们会一步一步的解释每一行代码的含义，帮助你理解快速排序的实现原理。

#include<iostream>#include<vector>#include<cstdlib>using namespace std;int partition(vector<int>& arr, int low, int high) {    int pivot = arr[high];     int i = low - 1;     for (int j = low; j <= high - 1; j++) {        if (arr[j] < pivot) {            i++;            swap(arr[i], arr[j]);        }    }    swap(arr[i + 1], arr[high]);    return (i + 1);}void quickSort(vector<int>& arr, int low, int high) {    if (low < high) {        int pi = partition(arr, low, high);        quickSort(arr, low, pi - 1);        quickSort(arr, pi + 1, high);    }}int main() {    vector<int> arr = {10, 7, 8, 9, 1, 5};    int n = arr.size();    quickSort(arr, 0, n - 1);    for(int i = 0; i < n; i++) {        cout << arr[i] << " ";    }    return 0;}

在上面的代码中，我们首先定义了一个名为“partition”的函数，这个函数是快速排序的核心，它的作用是将数组中的一个元素作为基准，然后将数组分为两部分，左边的部分都小于基准，右边的部分都大于基准，然后返回基准的位置。这个函数的实现是通过两个指针i和j，i是慢指针，j是快指针，当arr[j]小于基准时，i向前移动一位，并且交换arr[i]和arr[j]，否则j直接向前移动一位，这样可以保证i左边的所有元素都小于基准。

然后我们定义了“quickSort”函数，这个函数的作用是进行快速排序。首先，如果low小于high，说明数组至少有两个元素，我们可以进行排序。我们先调用partition函数，获取基准的位置，然后我们对基准左边和右边的两个子数组分别进行快速排序。

最后，我们在主函数中定义了一个数组，并调用quickSort函数进行排序，然后打印排序后的结果。

运行这段代码，我们可以看到，原本无序的数组经过我们的快速排序后，变成了有序的数组。

这就是快速排序的全部内容，希望你能通过这个例子，更深入的理解快速排序的原理和实现方法。下次，我们将继续介绍其他的排序算法，敬请期待！

以上就是我们今天的内容，如果你有任何问题，或者有任何想要了解的话题，欢迎留言告诉我们，我们将在下一期中为你解答。感谢你的阅读，我们下期再见！