前言

室内定位技术的发展已有数十年，期间人们对于定位精度的要求也越来越高。在特定室内场景中实现高精度的坐标定位，其必要性是显而易见的。

比如监狱等司法机关，对服刑人员进行实时位置追踪，掌握其行为动态是非常有必要的。

若被定位人员出现违规行为，定位平台可通过实时报警的方式限制其行为活动，以防止出现越狱或暴力事件的发生:比如医院及养老院等场景，将病人或老年人与特定编号的定位标签相绑定。

经典室内定位技术及算法

非测距定位技术则利用网络系统中每个节点之间的联通关系、节点跳数以及基站的已知坐标等信息来完成定位标签的坐标计算。

基于非测距技术实现的定位算法其复杂度及能耗相对较高，且若定位过程中有基站节点宕机时会对定位精度产生严重影响。

通过对常见的经典定位算法进行了研究，包括三角质心定位算法，最小二乘定位算法.Chan 氏定位算法以及 Fang 定位算法。

三维定位对于室内部署的基站数目也存在着一定的要求。

理论上，室内部署的基站数量越多，其可用于标签坐标计算的有效信息也就越多，则其定位精度也会越高。

对于三维定位的应用场景来说，基站的数目必须要满足四个及其以上。

即要求坐标定位时，定位标签能够接收到至少四个基站的测距信息才可保证精确的三维坐标计算。

具体的基站数目可根据实际应用场景及部署成本预算进行选择。

同时，基站在室内的部署位置也存在一定要求，一般相邻基站间要保持于不同的水平高度。

选择合理的基站布局方案和最优的定位算法，从软硬件方面综合考虑，可以更加高效的提升 UWB 定位系统的精确度以及稳定性。

相比较于传统窄带通信技术中所存在的多径衰落现象，UWB 因其窄脉冲信号的持续时间非常的短暂，故在时间和空间上信号的多径分辨率是非常高的，可以有效的抵抗信号的衰落.并且窄脉冲信号的穿透性也比较好。

UWB 适用于距离测量、位置定位等应用场景中，同时其较强的多径分辨能力可以提高测距和定位的精度。

因为 UWB 通信所采用的是窄脉冲信号的基带传输36-37，相比较于其他传统的通信方式UWB 信号的收发端不用进行相应的调制解调处理，所以系统中减少了各类元器件及其功能损耗，使系统的整体复杂度大大降低。

最小二乘定位算法精度研究及算法优化

最小二乘定位算法在求解矩阵方程时要求其系数矩阵为非奇异矩阵,则在实际的基站布置过程中，各基站应处于不同的水平高度之上。

各基站间的水平高度差值对于最小二乘定位算法的定位精度也会产生影响，如果各基站之间的水平高度差值太小，会导致定位坐标中的Z 轴坐标值误差偏大，进而导致整体的三维定位误差偏大。

所以在基站布局时，应尽量保持较大的基站间水平高度差值，以降低最小二乘定位算法的三维定位误差。

但由于室内环境存在高度限制，从而导致最小二乘定位算法不能满足多数的室内三维定位的精度要求。

室内三维定位要求定位标签最少有四个基站的测距信息，才可得到定位标签的三维坐标。

而由于室内环境中各类噪声因素的干扰，很可能会出现有效的基站测距信息少于四个的情况,此时，则无法直接准确的求解出定位标签的三维坐标。

提出一个优化的定位方案，当非视距条件下的基站测距信息不足四个时用于对定位标签的三维坐标值进行估算。

轨迹平滑及噪声滤除算法研究

当人员携带定位标签在室内运动时，其运行轨迹应该是相对平滑的。

所以在某个时刻标签的坐标位置跟前一时刻的坐标位置之间应该存在着一定的函数关系。根据定位坐标前后之间的位置关系可实现定位轨迹的平滑处理操作。

其次，定位标签在室内移动的过程中会因室内噪声因素的干扰而导致定位出现位置偏差，继而产生较大的三维定位误差。

在定位过程中若不考虑噪声滤除，则即使是静态标签在进行坐标计算后得到的坐标位置也会有严重的抖动现象，故动态标签的定位轨迹会出现严重的锯齿状现象，这对于还原动态标签的运行轨迹带来了严重干扰。

传统的滤波方法，只能在有用信号与噪声具有不同频带的条件下才能实现。

在 20 世纪40 年代，美国学者 Norbert Wiener 把信号和噪声的统计特性引入到滤波理论，假设目标信号和噪声均为平稳过程，通过最优化方法对信号真值进行最优估计，以达到滤波的目的，从而在概念上将其与传统滤波方法相联系，该理论被称为 Wiener 滤波。

Wiener 滤波理论要求目标信号和噪声必须是平稳过程。

在 1960 年，Kalman 发表论文《线性滤波与预测问题的新方法》，并提出了一种新的线性滤波和预测理论，被称之为卡尔曼滤波 (Kalman Filter, KF)理论。

Kalman 滤波是一种最优化的自回归数据处理算法，它的特点是以线性状态空间为基础对存在噪声干扰的输入信号以及观测信号进行修正处理，以求解系统的状态或目标信号的真实量值。

Kalman 滤波以最小均方误差理论为前提准则，在目标信号和干扰噪声之间建立状态转移模型，通过目标信号在前一时刻状态的估算值与当前时刻目标信号的测量值之间的关系进行估计，从而求解出当前时刻的目标信号的估计值。

通过联立状态方程和测量方程.对目标信号进行估计并修正，最后得到的修正结果满足最小均方误差准则。

它通过线性的状态方程求解最优值，可以根据系统中的权重信息,对系统中输入的数据进行最优的修正处理,以消除或尽可能的降低系统中,存在的各种干扰噪声对于输入数据的影响，从而将被干扰的数据从系统中恢复出来。

总结

如今，无线通信技术的发展越来越成熟，且被应用到了各行各业中,基于无线通信的室内定位技术也取得了不错的成绩。

目前，从室内定位技术的发展趋势可以发现，其总体的研究重点都是集中于提升定位算法的精确性和稳定性，降低复杂室内环境下各种噪声因素对于定位精度的干扰，提升定位算法的抗噪能力。

本文对室内三维定位算法进行了相应的研究，具体有以下几个方面:

(I)研究了目前室内定位技术在国内外的发展现状，重点针对 UWB 室内定位技术展开了深入分析。

(2)分析了 UWB 定位的基本原理及其特性。

对基于UWB 实现的测距算法进行分析，其中包括TOA、TDOA、AOA、RSSI 等测距算法。

并分析了几种常见的经典定位算法，并对其进行了详细的公式说明，其中包括三角质心定位算法、最小二乘定位算法、Chan 氏定位算法以及 Fang 定位算法。

(3)由于室内环境的高度限制，最小二乘定位算法求解得到的三维坐标存在着较大的定位误差。

针对误差产生的主要原因，提出并实现了由定位标签的二维坐标分步求解其三维坐标的改进方案。

改进后的最小二乘定位算法的三维定位误差均值为 0.279m，定位误差降低了68.9%。

最后，针对非视距条件下测距信息不足的情况进行算法优化，优化后定位算法的误差均值为 0.237m，误差进一步降低了 15.1%。

通过对动态标签的运行轨迹进行分析，提出了基于二次插值实现的轨迹平滑处理方案,以及基于卡尔曼滤波算法实现的噪声滤除方案，并对两种处理方案进行了详细的原理介绍及其公式分析。

重点基于 EKF 算法，提出了双重 EKF 定位算法以及自适应多重 EKF 定位算法通过实验测试发现，双重 EKF 算法实现的动态标签定位误差均值为 0.256m，较 EKF 算法其定位误差降低了 39.6%，自适应多重 EKF 算法的动态标签定位误差进一步降低了 30.1%，其误差均值为 0.179m,自适应多重 EKF 算法的静态标签定位误差均值为 0.085m。

该数据证实了双重 EKF 算法及自适应多重 EKF 算法对于提升室内三维定位精度以及平滑动态标签运行轨迹的可行性和有效性。

目前，室内定位技术已经应用到了许多的应用场景中，但多数定位技术对于环境有着较强的依赖性,而由于室内环境因素的限制，尚没有一种普适的定位算法可满足所有的应用场景。

关于室内定位技术的普适性研究是室内定位研究的一个重要方向。

随着室内定位技术的发展，更加便捷的实现了对人员或物品坐标位置的管理与追踪，提高了产业效率。

但在实现位置服务的同时，需要保证其安全性，确保被定位目标的位置信息不被他人恶意获取。

参考文献：

【1】吴如,黄风华,邹驼玲.基于UWB的室内定位系统研究[J].软件开发与应用.2019,1(14):110-112.

【2】 Kok,Manon,Hol. Indoor Positioning Using Ultrawideband and Inertial Measurements(JJ. IEEE Transactionson Vehicular Technology. 2015,64(4):1293-1303.