摘 要：

伴随全球气候变暖，暴雨事件的频次与强度呈增强趋势，对于暴雨时空演变规律的研究对区域防洪减灾和水资源管理具有重要意义。基于1960—2018年日尺度降雨数据和1980—2017年台风过境期间的小时尺度降雨数据对温州市的暴雨特征时空演变规律进行分析，使用的分析方法包括去趋势预置白的Mann-Kendall趋势检验、基于K-means聚类算法的雨型分析等。日尺度暴雨指标的趋势和突变检验结果显示，暴雨指标受到地形和地理位置影响较大。小时尺度降雨数据的暴雨指标表明，台风暴雨指标随下垫面特征和地形特征不同而呈现不同的特征和变化趋势；山区地区的降雨总量和持续时间的上升趋势高于平原地区。小时尺度暴雨雨型分析表明，温州市暴雨雨型以单峰型为主，单峰中期型占比最大。研究成果有助于加深对该区域暴雨时空演变规律的认识，为区域防洪减灾和水资源管理提供参考。

关键词：

暴雨;趋势检验;暴雨雨型;温州市;K-means聚类算法;降水;气候变化;

作者简介：

杨友健(1996—),男，硕士研究生，主要从事水文模拟、气候变化研究。

*白直旭(1994—),男，讲师，博士，主要从事水文模拟、气候变化研究。

基金：

国家自然科学基金项目(51978532,51909233);

浙江省自然科学基金项目(LZJWY22D010001);

2021年度温州市科协服务科技创新项目(rkx05);

引用：

杨友健, 郭林, 林乐曼, 等. 基于 K-means 雨型分类方法的温州市台风暴雨时空演变特征研究[ J] . 水利水电技术(中英文), 2022, 53(4): 55- 70.

YANG Youjian, GUO Lin, LIN Leman, et al. K-means classification method of rain pattern-based study on spatio-temporal evolution characteristics of typhoon rainstorm in Wenzhou[J]. Water Resources and Hydropower Engineering, 2022, 53(4): 55- 70.

0 引 言

伴随着全球气候变暖，极端降雨事件及其所导致的洪涝、滑坡、泥石流等灾害的频次、强度总体呈增加趋势，对区域经济社会发展、人民生命财产和自然生态系统等的安全造成了极大威胁。为正确认识极端降雨的时空演变特征，国内外学者针对不同地区、不同尺度的极端降雨观测结果进行了多角度深入分析。MISHRA等基于全球217个城市观测资料分析了全球极端气候变化，结果表明大约一半城市地区日极端降雨量和年最大降雨量呈显著上升或下降趋势。YANG等基于2021年西欧暴雨进行归因分析，结果表明未来极端降雨事件的归因需考虑陆气耦合机制的下垫面变化对暴雨时空结构影响。杨家帧等基于两种高时空分辨率的1951—2015年日降雨序列数据，分析了广西极端降雨事件的多尺度非线性时空演变特征，结果表明在时间演变规律上大部分极端降雨指数呈显著增强趋势，在空间分布格局方面，大部分极端降雨指数呈现出从桂东北及南部向桂西南、桂西北递减的空间分布特征，并且在2008—2010年发生显著突变；潘欣等对长江流域的分析表明，其区域平均极端指数总体呈上升趋势且空间异质性显著，流域中下游变化比上游更为剧烈，未来各极端降雨指数以上升趋势为主，长江流域洪涝灾害风险增大；李绅东等对昭通市及周边的分析表明，在时间演变规律方面，昭通市降雨量级有上升趋势，但降雨频率有下降趋势，在空间分布格局方面，东北部降雨量级和频率较高，中部趋缓，西南总体上相对较低；相关分析表明，极端降雨主要发生在低海拔地区；张强等基于珠江流域1960—2005年42个雨量站的日降雨资料，分析了降雨集中度的时空变化特征，指出流域的西北部、南部和东南部的降水集中指数高，流域的东北部和西南部的降雨集中程度较低。孔锋等通过定义的区域暴雨事件，选取持续天数、影响站点数、最大日降雨量和最大累积降雨量4项指标，统计分析了1961—2010年中国区域暴雨的时空变化格局，认为极端降水对自然因子和人文因子的响应更加敏感，多尺度极端降水的定量对比研究应是未来重点关注的问题之一。黄国如等基于珠江三角洲地区的小时降雨资料，分析高度城镇化背景下珠三角地区极端降雨时空分布规律和变化特性，并解析暴雨雨型变化特征，结果表明珠江三角洲高度城镇化地区由于前汛期降雨量增多导致极端降雨量显著增加，相邻地区无明显变化；雨峰在前的单峰型暴雨占比增加，导致暴雨内涝事件增加。此外，刘琳等和 WANG等分别对西南5省市和长江三角洲进行降雨的时空特征分析，结果表明在不同区域极端降雨演变规律有明显区别，因此对区域极端降雨变化的研究对区域洪涝灾害防治具有重要参考价值。

我国东南沿海地区经济发达，人口密集，易受极端降雨灾害影响。在台风高发期(6—10月),东南沿海地区往往承受着台风极端降雨事件及相应的洪涝灾害。SARRICOLEA 等基于信息扩散方法对中国台风灾害风险评估结果显示，浙江省的风险概率位居全国第一。莫康等研究发现未来浙江省降雨量将趋于集中化，极端降雨量和降雨日数呈增加趋势。以温州市为例，2013年强台风“苏力”、2014年第16号强热带风暴“凤凰”、2015年第13号超强台风“苏迪罗”、2016年第1号超强台风“尼伯特”、2016年第17号超强台风“鲇鱼”、2017年双台风“纳沙”“海棠”接连给温州市带来罕见的极端降水事件，造成了严重的暴雨内涝灾害。为正确认识温州市极端降雨事件的时空演变规律，本文对温州市日尺度和小时尺度场次降雨数据进行暴雨指标趋势分析和暴雨雨型分析，为温州市极端降雨事件的预报预警及其多方面的影响研究提供参考。

1 数据来源及分析方法

1.1 研究数据

本研究采用的降雨数据包括温州市区的朱涂、泽雅、西山、龙湾四个雨量站1960—2018年的日尺度降雨数据和温州市89个雨量站1980—2017年的台风过境期间小时尺度降雨数据。雨量站点的空间分布，如图1所示。

图1 温州市雨量站点分布

1.2 暴雨(极端降雨)的定义

极端天气事件和极端气候事件统称极端事件，它是指某个异常天气或气候变量值的发生，该值高于(或低于)该变量观测值区间的上限(或下限) 端附近的某一阈值。极端降雨则是基于这一准则，且对人类社会造成重大影响的事件。在国外多采用由降雨事件序列的百分位数来界定极端降雨的阈值，如将超过降水序列 95% 或 99%分位数的降水事件定义为极端降雨。本文中降雨数据精度为0.1 mm, 且时间间隔大于等于2 h以上，认为是2次降雨过程。采用中国气象局对暴雨的定义：每小时降雨量16 mm以上、或连续12 h降雨量30 mm以上、24 h降雨量为50 mm或以上的雨为暴雨。在本研究中，提取日尺度暴雨事件的准则为：(1)日降雨深度≥1 mm; (2)干旱期≥1 d; (3)日降雨R≥50 mm。

1.3 场次暴雨指标的定义

本研究中提取的降雨数据均为场次暴雨事件，日尺度暴雨事件的暴雨频次为N,暴雨降雨总量R=sum(ri),暴雨平均持续时间Li=sum(li)/N,单场暴雨的平均降雨量Ai=R/N;小时尺度暴雨事件的持续时间为f,最大雨强M=max(s),降雨总量为P=sum(s),平均雨强为a=P/f。

其中ri为一年内符合暴雨条件的不同降雨量，li为一年内发生不同暴雨的持续时间，s为符合暴雨条件的降雨序列。

1.4 分析方法

为探讨温州市暴雨事件的时空演变特征，本文采用了空间分析法分析小时降雨尺度的暴雨指标的时空演变规律，用去趋势预置白方法改进的Mann-Kendall趋势检验法(Trend-Free Pre-Whitening, TFPW-MK法)对日尺度降雨数据进行趋势分析和突变分析。为更明显地分辨日尺度降雨数据的全年降雨总量年际变化的阶段，使用距平累积法。将日尺度和小时尺度降雨数据进行归一化处理，用K-means聚类算法分别分出日尺度降雨和小时尺度降雨的暴雨雨型，并进一步得出不同雨型的雨强和比例。

1.4.1 趋势与突变检测方法

目前气象水文领域进行趋势判断的主要方法是 Mann-Kendall (MK) 趋势检验方法，Mann-Kendall 趋势检验是非参数检验，不需要待检序列服从某一概率分布，在水文统计领域应用较广。Mann-Kendall 检验的前提是序列数据独立，但在气象和水文领域中，年降水量、年径流量可能存在自相关。在使用 MK 方法时，若序列中存在正自相关性，则序列趋势的显著性将会被放大。为了消除自相关的影响和趋势项对自相关系数计算的影响,在本研究中使用了去趋势预置白方法(Trend-Free Pre-Whitening, TFPW-MK)。

1.4.2 距平累积法

距平累积法首先计算每年的径流量距平，然后按年序累加，得到距平累积序列。即

式中，LPi为第i年的距平累计值；Ri为第i年的降雨总量； 为降雨总量的多年平均。

根据距平有正有负的特点，当距平累积持续增大时，表明该时段内径流量距平持续为正；当距平累积持续不变，表明该时段距平持续为零即保持平均；当距平累积持续减小时，表明时段内径流量距平持续为负。据此，可以较其它方法更能直观而准确地确定降雨总量年际变化阶段。

1.4.3 暴雨事件的归一化处理

归一化定义：归一化就是要把需要处理的数据经过处理后(通过某种算法)限制在所需要的一定范围内，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。在本文中，利用归一化方法对暴雨事件进行处理，以便于对不同降雨量、持续时间的暴雨事件进行统一的分析。本文所利用的归一化公式如下

式中，d为降雨持续时间(d);τ为与观测时间t对应的无量纲间隔，τ∈(0, 1]; Dd为总降雨深度；Dt为累积降雨深度；Aτ为对应无量纲累积降雨深度，Aτ∈(0, 1]; 对于每一次降雨事件，降雨持续时间可平均等分为T间隔(ΔK=d/T),Ai(i=1,2,3,…,T)是在i时候的无量纲累积降雨深度；Ii=(Ai-Ai-1)是在i个无量纲时间间隔的增量无量纲深度，如图2所示。在本研究中，T=12。

图2 降雨事件的无量纲质量曲线

该归一化过程利用无量纲的降雨-质量曲线来识别降雨模式，以便消除降雨持续时间和总降雨量的影响，只考虑单次暴雨事件中相对降雨强度的时间变化规律。

1.4.4 基于K-means聚类的暴雨类型分析

K-means聚类算法(K-means clustering algorithm)是一种迭代求解的聚类分析算法。K-means聚类算法的步骤是，预先将降雨数据分为K组，则随机选取K个降雨数据作为初始的聚类中心，然后计算每个降雨数据与各个种子聚类中心之间的距离，把每个降雨数据分配给距离它最近的聚类中心。聚类中心以及分配给它们的降雨数据就代表一个聚类，每分配一个样本，聚类的聚类中心会根据聚类中现有的降雨数据被重新计算。这个过程将不断重复直到满足某个终止条件。终止条件可以是没有(或最小数目)降雨数据被重新分配给不同的聚类、没有(或最小数目)聚类中心再发生变化、误差平方和局部最小等。岑国平等基于大量实测降雨资料分析，将暴雨事件分为均匀型、单峰型、双峰型等雨型。

2 结果及分析

2.1 日尺度暴雨指标时间演变分析

根据日尺度降雨数据提取场次暴雨指标年际变化趋势(包括单场暴雨的平均降雨量、暴雨总降雨量、暴雨平均持续时间和暴雨频次，见图3),通过TFPW-MK检验法检验其变化趋势和突变点，按照距平累积法获得日尺度降雨数据的全年降雨总量年际变化的阶段。

图3 日尺度暴雨指标年际变化

朱涂站的日尺度暴雨指标TFPW-MK检验结果(见图4)显示，暴雨频次总体呈现下降趋势。朱涂站的暴雨年内总降雨量在研究期内呈现先降后升的趋势，在1995年发生突变。朱涂站暴雨平均降雨量和暴雨持续时间均在1980年出现突变，1980年后存在持续的上升趋势；暴雨平均降雨量和暴雨持续时间的趋势较为一致，说明由于日尺度暴雨的持续时间延长导致单场暴雨平均降雨量增大。泽雅站的日尺度暴雨指标TFPW-MK检验结果(见图5)显示，泽雅站的暴雨年内总降雨量、暴雨平均降雨量、降雨持续时间没有长期且显著的变化趋势；暴雨频次总体呈现下降趋势。对比而言，朱涂站和泽雅站的日尺度暴雨指标TFPW-MK检验结果表现一定的相似性，与两站所处位置和地形特征的相似性相符。

图4 朱涂站暴雨指标的TFPW-MK分析结果

图5 泽雅站暴雨指标的TFPW-MK分析结果

西山站的日尺度暴雨指标TFPW-MK检验结果(见图6)显示，暴雨年内总降雨量整体呈现不显著的上升趋势，其他暴雨指标没有长期、显著的变化趋势。龙湾站的日尺度暴雨指标TFPW-MK检验结果(见图7)显示，暴雨年内总降雨量自1960—1997年基本呈下降趋势，直到1997年发生突变，到了2005年后呈现上升趋势，但不显著；研究期内存在显著的暴雨频次降低趋势。

图6 西山站暴雨指标的TFPW-MK分析结果

图7 龙湾站暴雨指标的TFPW-MK分析结果

温州市4个站点的58 a(1960—2018年)降雨总量的年际变化过程如图8所示。按全年降雨总量年际变化过程可分为(持续期5 a以上):两个显著下降段即1962—1971年和1975—1988年；一个显著上升段即2004—2018年。可以看出，近年来城市化的扩张，温州市的降雨量在逐年上升。考虑设站位置和地形特征的差异带来的变化，朱涂、泽雅站点年际变化趋势有明显的一致性，龙湾和西山站年际变化趋势也较为一致。降雨总量年际变化趋势和突变的TFPW-MK检验结果和距平累积法检验结果基本一致。

图8 基于距平累积法的四站点全年总降雨量的年际变化趋势

2.2 小时尺度台风暴雨时空演变分析

基于温州市89个站点台风过境期间小时尺度降雨数据，依据中国气象局的暴雨定义提取暴雨事件。台风引起的暴雨指标(持续时间、单场暴雨的最大雨强、总降雨量、平均雨强),如图9所示。各站点各年最大单场暴雨降雨量集中在10～60 mm之间，持续时间的波动较大；台风过境期间年降雨总量在30～500 mm之间，总体波动幅度较大；每场降雨的平均雨强集中在3～15 mm/h之间，少数几个超过这个区间，表示该场次降雨的降雨强度突然增大，雨量增多，洪涝灾害风险大。

图9 89个站点小时尺度台风暴雨指标

考虑城市化发展对暴雨指标的影响分为市内区域和郊外区域(见图10),考虑设站位置和地形对暴雨指标的影响分为平原和山区(见图11),其中基于温州市的实际情况，将绝对高程低于60 m的雨量站划分为平原雨量站，将绝对高程高于60 m的雨量站划分为山区雨量站。

图10 市内与郊外雨量站点分布

图11 平原与山区雨量站点分布

根据不同类型雨量站小时尺度暴雨指标数据(见表1)可知，不同区域台风暴雨的最大雨强和平均雨强相近；但郊外、山区暴雨持续时间长于市内、平原地区，使得郊外、山区承受的暴雨降雨量更高。市内区域与郊外区域的台风暴雨指标差异符合城市热岛理论关于市内短历时降雨频次高、强度大、历时短的推论；同时城市化对城市的台风极端天气影响较大，使得温州市内暴雨强度更大，这与廖镜彪等的研究结果一致。

市内与郊外暴雨指标的年际分布(见图12)结果显示，市内区域的台风暴雨指标变化率普遍低于郊外区域。在台风过境期间，市内区域暴雨降雨量和暴雨持续时间普遍(超过75%雨量站)降低，但市内暴雨平均雨强普遍呈上升趋势；郊外区域暴雨平均雨强和暴雨降雨量普遍(超过75%雨量站)上升。市内区域和郊外区域的暴雨平均雨强和最大雨强差异减小，暴雨场次降雨总量和持续时间差异增大。

图12 郊外与市内暴雨指标的年际变化分布

平原和山区暴雨指标的年际分布(见图13)结果显示，平原和山区地区台风暴雨的持续时间均呈现显著下降趋势，而二者的降雨总量又呈现相反趋势。因此在平原和山区的台风暴雨指标变化趋势差异说明，地形导致的水汽凝结效应在台风极端天气下对暴雨场次降雨总量的作用增强。

图13 平原与山区暴雨指标的年际变化分布

分析不同类型情况下暴雨指标随高程变化(见图14、图15、图16),在台风暴雨事件中，平原地区中靠近沿海区域的降雨总量和最大雨强总体呈现下降趋势，随着高程逐渐递增到山区地区的降雨总量和最大雨强总体呈现上升趋势，而台风暴雨的平均雨强随着高程增加，从平原到山区地区大部分为上升趋势。其中图中正值表示暴雨指标的时间分布率呈上升趋势，负值表示暴雨指标的时间分布率呈下降趋势。

图14 小时尺度台风暴雨平均雨强-高程关系(以平原、山区划分)

图15 小时尺度台风暴雨降雨总量-高程关系(以平原、山区划分)

图16 小时尺度台风暴雨最大雨强-高程关系(以平原、山区划分)

2.3 暴雨事件的雨型分析

分别将1980—2017的89个站点年小时尺度暴雨数据和1960—2018年的4个站点日尺度暴雨数据进行归一化处理，再通过K-means聚类算法将暴雨事件根据雨型分为6类，得到小时尺度的暴雨雨型(见图17)和日尺度的暴雨雨型(见图18)进行比较。图19比较了日尺度暴雨与小时尺度暴雨在各雨型中的平均无量纲降雨过程，结果表明两种尺度下暴雨雨型分类相近。

图17 小时尺度降雨数据的雨型分类

图18 日尺度降雨数据的雨型分类

图19 日尺度与小时尺度降雨数据的雨型比较

表2列出了日尺度和小时尺度暴雨指标，其中雨型一为均匀型雨型，雨型二为单峰前期雨型，雨型三为单峰前中期雨型，雨型四为单峰中期雨型，雨型五为单峰中后期雨型，将雨型三、四、五统称为单峰中期雨型，雨型六为单峰后期雨型。表2中，在日尺度暴雨数据中，雨型四的雨型比例、平均雨强、平均降雨量和降雨历时均为最大，在小时尺度暴雨数据中，雨型五的占比最多，雨型四的平均雨强和平均降雨量最大，雨型五的降雨历时最长。因此，单峰中期型雨型在暴雨过程中的影响最大。

两种尺度的雨型比例表明，均匀型雨型在小时尺度和日尺度中占比相近；单峰型雨型在小时尺度暴雨中雨峰相对靠后。表2中，小时尺度的单峰前期雨型(雨型二)不但占比较低，且三项暴雨指标也较低，这一特性与周边区域相关研究结果相符,即台风暴雨在小时尺度上具有强度大、降雨集中、极端暴雨峰值靠后的特征。

3 结 论

本文以温州市地区为主要研究对象，应用TFPW-MK趋势检验、归一化处理、K-means聚类算法分析等方法进行了深入详实的研究。本文的主要结论如下：

(1)温州市区的4个站点日尺度数据的TFPW-MK趋势和突变检验结果显示，由于受到地形的影响，朱涂站和泽雅站之间的趋势能够有较好的一致性；而西山站和龙湾站位于近海处，受到海洋方面的影响，站点之间的特征趋势变化规律差异比较大。因此，城市区域的极端降雨事件监测、研究和管理需要更高空间分辨率的降雨监测手段。

(2)温州市区4个站点的58 a日尺度全年降雨总量的年际变化过程可分为：两个显著下降段即1962—1971年和1975—1988年；一个显著上升段即2004—2018年。地形和设站位置相近的站点，年际变化趋势有较好的一致性。

(3)从时间尺度来看，38 a来温州市在台风过境期间，暴雨的持续时间、单场最大降雨量和总降雨量的波动幅度较大，而平均雨强的波动幅度小能够维持在一个较好区间。

(4)从空间尺度上看，在暴雨事件中城市的单场暴雨中最大雨强和平均雨强高于乡镇，但暴雨持续时间和总降雨量远低于乡镇，与平原和山区的情况一致，其中随着高程的增加和地形的变化，台风暴雨的降雨总量和最大雨强由平原的下降趋势到山区上升趋势，而平均雨强普遍都呈上升趋势。

(5)从暴雨雨型分析来看，温州市暴雨雨型以单峰型为主，日尺度降雨雨型和小时尺度降雨雨型分别占83.1%和82.6%。其中单峰中期型占比、平均降雨量和平均雨强均为最大，因此，单峰中期型暴雨是精细化防洪防涝工作的重点防御对象。

水利水电技术（中英文）

水利部《水利水电技术（中英文）》杂志是中国水利水电行业的综合性技术期刊（月刊），为全国中文核心期刊，面向国内外公开发行。本刊以介绍我国水资源的开发、利用、治理、配置、节约和保护，以及水利水电工程的勘测、设计、施工、运行管理和科学研究等方面的技术经验为主，同时也报道国外的先进技术。期刊主要栏目有:水文水资源、水工建筑、工程施工、工程基础、水力学、机电技术、泥沙研究、水环境与水生态、运行管理、试验研究、工程地质、金属结构、水利经济、水利规划、防汛抗旱、建设管理、新能源、城市水利、农村水利、水土保持、水库移民、水利现代化、国际水利等。