初中数学：实数的运算--二次根式的加减(二)。

今天看到的还是二次根式的加减法。

·首先依然还是将每一个二次根式化为最减二次根式。首先将四十八拆为十六乘以三，二十七拆为九乘以三，二百四十三拆为八十一乘以三，以及三百拆为一百乘以三，依次将它开到最减二次根式。

→第一个十六开方得四，四乘以二得八，所以是八倍根号三。

→九开方得三，所以它是三倍根号三。

→第三个八十一开方得的是九，所以它是九倍根号三。

→以及最后一百开方得是十，所以是十倍根号三。

因为它全都是根号三的，所以对系数进行加减法就可以了，最后结果是十倍根号三。

·来看第二题，同样的方法将二十拆成四乘以五，将四十五拆成九乘以五，将八十拆成十六乘以五，写为最减二十根式四开方格二，所以它是四倍根号五减去九开方得三，三乘三又得九，那是九倍根号五。再加一个十六开方格是四，四倍根号五，最后的结果就是负的根号五。

·第三题依然是将根式化为最减二十根式，四十八拆成十六乘以三，七十五拆成二十五乘以三，五十四拆成九乘以六，根式里面是二六三分之二，先将它写为甲分数三分之二，然后对它进行写成最简二字根式，一个是四倍根号三。

→第二个开出来二十五开方得五乘以二得的是十倍根号三，加上三倍根号六，加上二分之三倍的根号下三分之八，需要对它进行分母有理化，所以分子分母同时上下乘以根号三。

→然后再做下一步运算，四倍根号三减十倍根号三可以得到负的六倍根号三，加上三倍根号六不动，然后对这个进行化减，三根号三乘根号三就等于三，分子上面得到的是根号下的二十四，可以开一个四出来，也就是二倍根号六，所以可以加成约分，三和三约掉二和二约掉，最后得的是一个根号六，所以到最后结果是负的六倍根号三加上四倍的根号六。

·来看第四题，同理对它进行开根式分解二次根式。

→第一个是三分之二乘以的是九，开方格是三，所以它是三倍根号x，加上六乘以根号四开方得是二，所以它是二分之根号x，减去二x，根号下x方x分之一可以写成x分之根号x。

→然后经约分化点三和三约掉，它是二倍根号x，二和六约掉成一个三，加上三倍根号x，以及最后x和x约掉得到的是二倍根号x，所以最后结果是三倍根号x。