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【题目描述】

一个如下的 6×6 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，第 i 个数字表示在第 i 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。 并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。 请输出前 3 个解。最后一行是解的总个数。

【输入】

一行一个正整数 n，表示棋盘是 n×n 大小的。

【输出】

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

【输入样例】

6

【输出样例】

2 4 6 1 3 53 6 2 5 1 44 1 5 2 6 34

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n, m1[30]={0}, m2[30]={0}, m3[30]={0}, ans[15]={0}, mark=0;void setvalue(int x, int y, int k){    // cout << x << " " << y << " " << k << endl;    ans[x] = y;    m1[y] = k;    m2[x+y] = k;    m3[x-y+n] = k;}void dfs(int step){    if (step>n) {        mark++;        if (mark<=3) {            for (int i=1; i<=n; i++) {                cout << ans[i] << " ";            }            cout << endl;        }        return;    }    for (int j=1; j<=n; j++) {        if (m1[j] || m2[step+j] || m3[step-j+n]) continue;        setvalue(step, j, 1);        dfs(step+1);        setvalue(step, j, 0);    }}int main(){    cin >> n;    dfs(1);    cout << mark << endl;    return 0;}

【运行结果】

62 4 6 1 3 53 6 2 5 1 44 1 5 2 6 34