高中数学知识体系：如果你跟我学数学的。

如果你不喜欢数学，今天来看一下函数。高一的学生在学，基本上第四章指数对数已经学完了。在学完这一章以后会有一种题型是指对比大小的题型。在高一的阶段相对来说这种题型是比较简单的，大多数的题目都是找终值。这种题型说白了在高三遇到的几率是比较低的。

基本上到了高三都涉及到导数，导数的放缩。在高一的阶段就是去找终值。一般情况有一种情况是就像这个题，abc有一个比0小，一个是0到1之间，一个是比一大，这种的就是比较简单。还有一种就是也是找终值，但是终值是需要去判断的。

如何去找终值？来看一下这个题。已知a是1.2的0.2次方，b是以5为底2的对数，c是以7为底3的对数。来看一下，a等于1.2B，5为底2的对数，c是3为底，那就7为底3的对数。来看一下，1.2的0.2次方，1.2底是大于一的，所以肯定是增的，所以是增函数，所以a肯定是大于一的。

b和c知道以5为底5的对数等于一，以7为底7的对数是等于也是一，这两个是不是都是小于一的？b小于一，c小于一。再去找，以5为底一，以7为底一，这是都是0，但是这两个是不是都是大于0，小于一的。

也就是说以一和0为分界线，bc是比较不出来的，就得找终值了。一般它的终值就是1/2、1/4、3/4这些，有的可能比一大的时候可能找的就是5/4，相对来说都是比较特殊的，不会说让你找一个终值是1.6、1.7之类的。

来看，试一下1/2，1/2是不是就是以5为底根号5的对数，下一是以7为底根号7的对数。

来看一下，关键就是看2和根号5谁大了，不要告诉我现在还不知道根号5是多少，到了高中根号2、根号3、根号5一定要知道，根号2.41、根号3.732，根号5是2点多，2点多单调递增，所以它是小于1/2的，也就是b是小于1/2大于0的。

再看一下c或者也不知道根号5一定要记下来，根号2、根号3、根号5到后续还要记，要把论二、论三、论五这些都要记下来的，到后面说白了有的题可以用解撇的方法把这个估算出来，所以这样这些比较特殊的都要记下来。

根号7不知道，还没知道3，3是根号9，3肯定是大于根号7的，也就是c是不是就是大于1/2的，而且知道刚才已经判断了c是小于1的，大于1/2的，a是大于1的，现在看一下这个终结值是不是就是两个值，两个对数的中间值1/2，指数是大于一，所以在这个里边一看是不是h a大于c大于b了，对不对？

利用这种利用中间值比较大小的题感觉怎么样？当然还有其他的方法，有的是画图，但是这个题画图也没有那么方便，所以找中间值去做参考，比较大小是通常用的一类方法，所以大家在做这类比只对比大小的题的时候一定要注意中间值如何去找，这个很重要。