数组简介什么是数组

数组是算法中最简单、最常用的线性结构，那么数组的定义是什么呢？

首先是一片连续的空间，用来存放有限个相同类型的数据集合，这就称为数组。

数组的基本操作

基本操作无外乎增删改查，其中查和改是最简单的，因为数组是一片连续的空间，访问数组中的元素可以通过数组的下标直接访问，这里需要注意数组的下标是从0开始，数组下标的最大值为数组长度-1，如果超出将抛出异常提示数组下标越界。

查询元素

// 定义数组（定义方式有多种，不详细介绍）int[] arr = new int[]{1,3,5,2,4,9};// 查询数据下标为4的元素System.out.println(arr[4]);

int[] arr = new int[]{1,3,5,2,4,9};System.out.println(Arrays.toString(arr));// 修改下标为4的元素为10arr[4] = 10;System.out.println(Arrays.toString(arr));

这两个操作时间复杂度都是O(1)，那么我们来看看剩余的两个。

插入元素

插入元素需要讨论如下三种情况

超范围插入。插入元素位于中间时需要将部分元素从左往右移动一个单元，才能插入。插入元素位于对尾，这就很简单类似于元素修改。

示意图如下

/*** * 自定义数组 */class MyArray {    // 数组实际元素个数    private int size;    private int[] arr;    public MyArray(int capacity){        this.size = 0;        this.arr = new int[capacity];    }    /**     * 插入元素     * @param index 插入位置下标     * @param date 插入数据     */    public void insert(int index,int date){        /**         * 判断数组下标是否小于0，因为数组下标必须为0或者正整数         */        if (index < 0 || index > size){            throw new RuntimeException("数组下标有误");        }        /**         * 从数组中间插入，需要将[index,size]之间的数组从左往右移动一个数组下标         */        for (int i = size; i > index; i--) {            arr[i+1] = arr[i];        }        arr[index] = date;        size++;    }    public void show(){        System.out.println(Arrays.toString(arr));    }}public class ArrayDemo {    public static void main(String[] args) {        MyArray myArray = new MyArray(8);        myArray.insert(0,1);        myArray.insert(1,3);        myArray.insert(2,5);        myArray.insert(3,2);        myArray.insert(4,4);        myArray.insert(5,9);        myArray.insert(4,10);        myArray.show();    }}

但是这种方式插入就会遇到一个问题，当我们不断插入数组的size等于了capacity，那么数组需要怎么处理呢？这就需要用到扩容，将数组容量扩大一倍后再去操作，这就是上面提到的超范围插入，代码改造如下

// 插入时加入容量判断，容量不够直接扩容为之前的两倍if (size >= arr.length){    System.out.println("要扩容了~");    int[] newArr = new int[arr.length * 2];    System.arraycopy(arr,0,newArr,0,arr.length);    arr = newArr;    System.out.println("扩容结束~");}

插入元素可能涉及到两个动作，数组移动和扩容，这两个动作时间复杂度都是O(n)，那么插入元素整个复杂度还是为O(n)。

删除元素

删除元素和插入元素类似，如果是中间插入元素那么区间[index,size]的元素需要从左往右移动，而删除是从右往左移动。

public int delete(int index){    if (index < 0 || index > size){        throw new RuntimeException("数组下标有误");    }    int deleteElement = arr[index];    for (int i = index; i<size-1 ; i++) {        arr[i] = arr[i+1];    }    // 因为是从右往左移动，所以arr[size-1]需要置为默认值    arr[size-1] = 0;    size--;    return deleteElement;}

删除元素只涉及到元素的移动，所以为O(n)。

数组的优缺点

综上可以看出数组优点在于查询和修改元素且时间复杂度为O(1)，而插入和删除的效率低因为数组存储特点的缘故如果插入元素或者删除元素会带动其余元素的移动，效率相对较低。