递归应用场景

看个实际应用场景，迷宫问题(回溯)， 递归(Recursion)

递归的概念

简单的说: 递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂的问题,同时可以让代码变得简洁。

递归调用机制

我列举两个小案例,来帮助大家理解递归，部分学员已经学习过递归了，这里在给大家回顾一下递归调用机制

1) 打印问题

2) 阶乘问题

3) 使用图解方式来说明递归的调用机制

4）代码实现

递归能解决什么样的问题

1) 各种数学问题如: 8皇后问题 , 汉诺塔, 阶乘问题, 迷宫问题, 球和篮子的问题(google编程大赛)

2) 各种算法中也会使用到递归，比如快排，归并排序，二分查找，分治算法等.

3) 将用栈解决的问题-->第归代码比较简洁

递归需要遵守的重要规则

1) 执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)

2) 方法的局部变量是独立的，不会相互影响, 比如n变量

3) 如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据.

4) 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归,出现StackOverflowError，死龟了:)

5) 当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕。

递归-迷宫问题

迷宫问题

代码实现

说明:

1) 小球得到的路径，和程序员设置的找路策略有关即：找路的上下左右的顺序相关

2) 再得到小球路径时，可以先使用(下右上左)，再改成(上右下左)，看看路径是不是有变化

3) 测试回溯现象

递归-八皇后问题(回溯算法)

八皇后问题介绍

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法（92）。

八皇后问题算法思路分析

1) 第一个皇后先放第一行第一列

2) 第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK， 如果不OK，继续放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适

3) 继续第三个皇后，还是第一列、第二列……直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解

4) 当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解，全部得到.

5) 然后回头继续第一个皇后放第二列，后面继续循环执行 1,2,3,4的步骤【示意图】

说明：理论上应该创建一个二维数组来表示棋盘，但是实际上可以通过算法，用一个一维数组即可解决问题. arr[8] = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3} //对应arr 下标 表示第几行，即第几个皇后，arr[i] = val , val 表示第i+1个皇后，放在第i+1行的第val+1列

八皇后问题算法代码实现