【实验目的】

1）掌握R语言的矩阵操作

2）熟悉R语言的基本数据类型

3）熟悉R语言的基本操作

【实验原理】

在R语言里操作和接触的所有东西都称作对象 (object)。对象有很多种类可以包含各种类型的数据。R 语言里所有的东西都被称为对象，R语言中常见的数据类型有几下几种，分别是字符型(character)、数值型 (numeric)、复数型 (complex)以及逻辑型 (logical)。通过mode()函数可以查看一个对象的类型。

R语言中的基本运算包括以下：数学计算，比较运算，运算函数，向量常用统计函数，矩阵常用函数集合运算，向量化，从文件中读取数据，概率分布，循环和条件操作。

R语言的数据对象主要包括向量(vector)，矩阵(matrix)，因子(factors)，列表(list)，数据框(data frame)函数( function)。

矩阵是其中元素以二维矩形布局布置的R对象。 它们包含相同原子类型的元素。 虽然我们可以创建一个只包含字符或只包含逻辑值的矩阵，但它们没有太多用处。 我们使用包含数字元素的矩阵用于数学计算。使用matrix()函数创建一个矩阵。

【实验环境】

本次环境是：win7/2008 64位系统+ R 3.3.3

【实验步骤】

一、打开R语言的界面

1.1双击桌面上的程序R x64 3.3.3，出现如下画面，则打开成功。

二、产生矩阵

2.1产生矩阵matrix()。

2.2生成对角矩阵和单位阵。

通过diag()函数生成对角矩阵和单位阵。 注意生成单位阵和对角矩阵的不同。

承接上一个

2.3矩阵的下标以及选取，注意，当选取某一列或者某一行时“，”不能省略。

三、矩阵的简单运算

3.1矩阵加法运算，一般是对应元素之间的运算，所以两个或多个矩阵运算时，要求它们包含的元素个数相同（或一个是另一个的整数倍）。

3.2 矩阵的减法运算，一般是对应元素之间的运算。

3.3矩阵的代数乘法运算，*表示对应元素之间的相乘

3.4 矩阵的乘法运算，%*%表示矩阵的乘法运算，即对应行乘以对应列，要注意矩阵相称需要满足x的列数等于y的行数，注意与矩阵的代数相乘进行比较区分。

3.5 获取矩阵的行和列的维数。

dim()可以获取矩阵的行和列的维数

也可以使用ncol()获取列数,使用nrow()获取行数

向量转换为矩阵。as.matrix(x)函数

判断是否为矩阵，使用is.matrix()函数

生成对角矩阵或者单位矩阵。diag()函数

求矩阵的特征值和特征向量eigen()函数

2.5求矩阵的行列式。det()函数

图2

求矩阵的逆矩阵。solve（）函数

矩阵的QR分解，使用qr()函数

矩阵的奇异值分解。使用svd()函数

矩阵的转置,使用t()函数

矩阵apply()运算函数

语法是apply(data, dim, function),dim取1表示对行运用函数，取2表示对列运用函数 sum表示在行和列上的求和运算。

对矩阵在行或者列上求均值。

apply(xx, 1, mean) #行均值，等同于colMeans(xx)

apply(xx, 2, mean) #列均值，等同于colMeans(xx)

对矩阵在行或者列上求方差。

apply(xx, 1, var) #行求方差

apply(xx, 2, var) #列求方差

对矩阵在行或者列上求最大值。

apply(xx, 1, max) #行求最大值

apply(xx, 2, max) #列求最大值

对矩阵在行或者列上求最小值。

apply(xx, 1, min) #行求最小值

apply(xx, 2, min) #列求最小值

对矩阵在行或者列上求反排列。

apply(xx, 1, rev) #行求反排列

apply(xx, 2, rev) #列求反排列