前言：
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1 ． 右 边 的 三 个 图 形 分 别 是 从 什 么 方 向 看 到 的 ？ 填 一 填 。
从（ ）看 从（ ）看 从（ ）看
2．用一些棱长为 1 cm的小正方体搭建成一个几何体， 从两个角度观察所得的图形如下， 那么这个几何体的体积最大是（ ）cm3。
3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图 1小丽搭的积木变成了图 2 六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中（ ）号和（ ）号的形状和小丽搭的是相同的；（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（ ）号和（ ）号，或者是（ ）号和（ ）
号。
答案：
1. 正；左；上。
2. 答案： 7。
3.
2
(1) 1 5 (2)3 6 1 5
3
2.1.1 因数和倍数一、填空。
1.如果 a×b＝c (a、b、c是不为 0的整数 )，那么，c是___和____ 的倍数， a和 b 是 c的_____.
2.是 56的因数，又是 7 的倍数，这些数可能是（ ）。3.一个数的倍数是（ ）的，一个数的因数是（ ）的。二、判断。
1、因为 7×8＝ 56，所以 56 是倍数， 7 和 8 是因数。（ ）2、12的因数只有： 2、3、4、 6、12。 （ ）3、6 既是 2 的倍数又是 3 的倍数。（ ）三、把下面的数填入相应的位置。
2 4 8 12 16 32 48 56 8的倍数： ________________________ 48的因数： _______________________
4
答案：
一、 1．a b 因数 2. 7、14、28、 56 3. 无限；有限二、 1. × 2. × 3. √
三、 8、16、 32、48、56； 2 4 8 12 16
5
2.1.2 因数和倍数一、填空。
1．一个小于 30的自然数，既是 8 的倍数，又是 12的倍数，这个数是（ ）。2. 一个数的最大因数是 37，这个数的最小倍数是（ ）。3. 30=1 ×30=（ ）×（ ） =（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
4、 30的全部因数：二、判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）2、4 的倍数比 40的倍数少。 （ ）3．任何一个自然数最少有两个因数（ ）三、解答题
有一箱苹果每次按 2个、 3 个、 4 个、 5个地数，都正好数完，这筐苹果至少有多少个？
6
答案：
一、 24；37；2、15、3、10、5、6；1、2、3、5、 6、10、15、30 二、× × ×
三、这箱苹果的数量一定是 2、3、4、 5的倍数，所以它至少是： 60个。
7
2.2.1 2和 5 的倍数特征一、填空。
1．是 2 的倍数叫（ ），不是 2 的倍数叫（ ）。
2.比 75小，比 50大的奇数有（ ）个。3.在 1～100的自然数中， 2 的倍数有（ ）个， 5 的倍数数有（ ）个。4.个位是（ ）的数同时是 2和 5的倍数。
5. 5 的倍数中最小的三位数是（ ）二、判断。
1、个位上是 0、 2、4、6、8 的数都是 2的倍数。 （ ）2、如果用 N 来表示自然数，那么偶数可以用 N+2 表示。 （ ）3、一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）4、个位上是 9 的数一定是奇数。 （ ）三、有一个三位数，百位上的数比最小的偶数多 6，十位上的数是最小的奇数，这个数同时
是 2 和 5 的倍数，这个数是多少？
8
答案：
一、 1. 偶数；奇数 2. 24 3. 50；20 4. 0 5.100 二、√ × √ √
三、 610
9
2.2.2 3 的倍数特征一、填空。
1、写出是 3 的倍数的最大两位偶数是（ ）。2、写出既是 3 的倍数、又是 5 的倍数的最大三位奇数是（ ）。3、这几个数中 28、45、 78、19、54、87、95、46，是 3的倍数的有（ ）
4、如果 a表示奇数，那么偶数表示为（ ）。二、判断。
1、个位上是 0 的自然数（ 0除外），既能被 2 整除，又能被 5 整除。（ ）2、由 7、3、2 组成的三位数都是 3 的倍数。（ ）3、凡是 3的倍数的都是奇数。 （ ）三、解答题。
1、 用 4、0、5 三张卡片玩数学游戏。（1）组成 2 的倍数：（ ）（2）是 3的倍数。（ ）（3）组成 5 的倍数：（ ）
（4）同时是 2 和 3的倍数。（ ）（5）同时是 3 和 5的倍数。（ ）（6）同时是 2、 3 和 5 的倍数。（ ）
2、 在下面的□里填上一个适当的数字。（1）"25□"是 5 的倍数，□里可以填（ ）。（2）"18□"是 2 的倍数，又是 5 的倍数，□里可以填（ ）。
10
答案：
一、 1. 96 2. 975 3. 45、78、54、87 4. a+1或 a-1 二、√ √ ×
三、1、（1）540 450 504 （2）540 504 405 450 （3）450 540 （4）540 450 504 （5）450 540 （6）450 540 2、（1） 0或 5 （2）0
11
2.3.1 质数和合数一、填空。
1、最小的自然数是 （ ），最小的质数是 （ ），最小的合数是 （ ），最小的奇数是 （ ）。
2、 20 以内的质数有（ ）， 20 以内的偶数有（ ）， 20 以内的奇数有（ ）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。
4、在 5 和 25中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（ ）能被（ ）整除。5、下面是一道有余数的整数除法算式： A÷B=C⋯⋯R 若 B 是最小的合数 ,C 是最小的质数 ,则 A 最大是 ( ),最小是 ( ).
6．100 以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。7．两个质数和为 18，积是 65，这两个质数是（ ）和（ ）。二、判断题，对的在括号里写 "√"，错的写 "×"。
1、1 既不是质数也不是合数。 （ ）
2、个位上是 3 的数一定是 3 的倍数。 （ ）3、所有的偶数都是合数。 （ ）4、所有的质数都是奇数。 （ ）
5、两个数相乘的积一定是合数。 （ ）
12
答案：
一、（1）0、 2、4、1 （2）2、3、 5、7、11、13、 17、19；2、4、 6、8、10、12、 14、16、
18、 20；1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；（3）9、15；2（4）25、5、5、 25、25、5（5）11、9；（6）101、93；（7）13、5 二、√ × × × ×
13
2.3.2 质数和合数
一、填空。
1、有三个质数，它们的乘积是 1001，这三个质数各是（ ）、（ ）、（ ）。2、三个连续奇数的和是 87，这三个连续的奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。3、两个都是质数的连续自然数有（ ）和（ ）；三个数都是合数的连续自然数有（ ）和（ ）。
4、在括号里填上适当的质数。①8=（ ）＋（ ） ②12=（ ）＋（ ）＋（ ）③18=（ ）＋（ ）＋（ ）④24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）二、判断。
1．奇数都比偶数小。 ( )
2．质数与质数的乘积还是质数。 ( ) 3．两个质数的和一定是偶数。 ( ) 4．质数不一定是奇数，合数不一定是偶数。 （ ）
5．偶数 +偶数＝偶数，奇数 +奇数＝奇数。（ ）
14
答案：
一、
1．7、11、13 2. 27、29、31 3. 2、3；8、 9、10 和 20、 21、22等等
4. ①5、3 ②2、3、7③2、5、 11④11、13；19、5；7、17 二、× × × √ ×
15
3.1.1 长方体和正方体的认识1.填空题。⑴长方体有（ ）个面，都是（ ），其中可能有两个相对的面是相同的（ ）形，相对
的面面积（ ）。
⑵长方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）。
⑶长方体有（ ）个顶点。
⑷正方体有（ ）个面，都是（ ）形，它们的面积（ ）。
⑸正方体有（ ）条棱，它们的长度（ ）。
⑹正方体有（ ）个顶点。
⑺长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2.判断题。（对的在括号里打 "√"，错的打 "╳"）（1）有 6个面、 12条棱、 8 个顶点的物体不是长方体就是正方体。 （ ）（2）一张长方形的纸是一个长方体。 （ ）
（3）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。 （ ）（4）长方体和正方体都有 6 个面。 （ ）
3.选择题。（将正确答案的序号填入括号）⑴一个长方体的长是 10厘米，宽是 8厘米，高是 2 厘米，这个长方体的棱长之和是（ ）厘米。
A.20 B.40 C.60 D.80 ⑵一个正方体的棱长是 8 分米，它的棱长总和是（ ）分米。
A.48 B.64 C.32 D.96 ⑶一个正方体的棱长之和是 12a厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A.a B. 144a C. D.12a
4.解决问题。一个长方体棱长的和是 36 厘米，它的长和宽都是 2 厘米，这个长方体的高是多少厘米？
16
答案：
1、（ 1）6、长方、正方、相等； （2）12、相等（ 3）8 （4）6、正方、相等（ 5）12、相等（ 6）8（7）6、12、8
2、× × × √3、B D A 4、36÷4－2－2＝ 5（厘米）
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3.2.1 长方体和正方体的表面积1. 填一填。(1)一个长方体，它的长是 2 米，宽和高都是 0.6米。它的表面积是 ( )平方米。
(2)一个正方体的棱长是 0.4米，这个正方体的表面积是 ( )平方米。(3)一个正方体的棱长和是 36 分米，这个正方体的表面积是 ( )平方分米。(4)一个长方体的长是 8 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米。这个长方体六个面中最大的一个面的面积是 ( )平方厘米，最小的一个面的面积是 ( )平方厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米。
2.一个正方体的棱长的总和是 36 cm，它的表面积是多少平方厘米？3. 一个长方体木箱，长 1.2 米、宽 0.8 米、高 0.6 米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？
4. 把一个棱长是 5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？ (每平方分米用漆 5 克。 )
5. 要制作 12节长方体铁皮烟囱，每节长 2米、宽 4 分米、高 3分米，要用多少平方米的铁皮？
6. 一块"舒肤佳 "牌香皂长 8 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米，商场进行促销活动，把 3 块同样的香皂装在一起销售。 请你设计一下， 怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平
方厘米包装纸。
18
答案
1. (1)5.52 (2)0.96 (3)54 (4)32 8 112 2.( 36÷12)2×6=54（平方厘米）
3. (1.2 ×0.8＋ 1.2 ×0.6＋0.8 ×0.6) ×2＝4.32(平方米 ) 无盖： 4.32－1.2 ×0.8＝3.36(平方米 )
4. 52×6×5＝750(克 )
5. 4分米＝ 0.4米 3分米＝ 0.3米(0.4 ×2＋0.3 ×2) ×2×12＝33.6(平方米 ) 6. (8 ×5＋8×4＋5×4) ×2×3－8×5×4＝ 392(cm2)
19
3.3.1 体积和体积单位一、填空。
1．物体所占空间的大小叫物体的（ ）。
2．计算体积时要用到体积单位，常用的体积单位有立方厘米、 （ ）、立方米，分别可以写成 ( )、 dm3 、 ( )。
3．棱长是 1 厘米的正方体，体积是（ ）。
4．棱长是 1 分米的正方体，体积是（ ）。5．棱长是 1 米的正方体，体积是（ ）。二、判断。
1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 （ ）2．体积是 1 立方米的物体一定是棱长 1 米的正方体。（ ）3．将一个形状为正方体的橡皮泥捏成一个长方体（无损耗） ，体积不变。（ ）4．用 6 个棱长是 1厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等。 （ ）三、下图是由棱长是 1 厘米的小正方体拼成的，它的体积是多少？
20
答案：
一、 1．体积 2. 立方分米、 cm3、m3 3. 1 立方厘米 4. 1 立方分米 5. 1立方米二、× × √ √
三、 8立方厘米
21
3.3.2 长方体和正方体的体积一、填空。
1、一个正方体棱长 5 厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
2、一个长方体木箱的长是 6 分米，宽是 5 分米，高是 4 分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
3、一个长方体方钢，横截面积是 12 平方厘米，长 2 分米，体积是（ ）立方厘米。
4、正方体的棱长扩大 3 倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。5、用棱长 5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。6、一个长方体的长、 宽、高分别是 a米、b 米、h米。如果高增加 2米，体积比原来增加 （ ）立方米。
二、判断。
1、正方体是由 6 个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）2、棱长 6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）
3、一个长方体（不含正方体） ，最多有两个面面积相等。 （ ）4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）三、解决问题。
1、一个长方体铁块，长 10分米，宽 5 分米，高 4 分米，每立方分米铁块重 7.8 千克，这个铁块重多少千克？
2、有一个底面积是 300平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有 5 厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升 2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
22
答案：
一、 1．60厘米、 150平方厘米、 125 立方厘米 2. 60 分米、 30平方分米、 148 平方分米、
120立方分米 3. 240 4. 3、 9、27 5. 125 6. 2ab 二、
√ × × √
三、
1、10×4×5×7.8=1560（千克）2、300×2=600（立方厘米）
23
3.3.3 体积单位之间的进率一、填空。
1、常用相邻的两个体积单位的进率是（ ）。
2、6立方米＝（ ）立方分米0.8立方米＝（ ）立方分米
4立方米＝（ ）立方厘米3400 立方厘米＝（ ）立方分米96立方厘米＝（ ）立方分米3800 立方分米＝（ ）立方米6立方厘米＝（ ）立方分米500立方分米＝（ ）立方米二、在○内填上" >"、"<"或" ="。
0.175m3○175cm3 14m3○1400cm3 75cm3○75dm3 3500cm3○35m3三、解答。
一块长方体的钢板长 2.2 米，宽 1.5 米，厚 0.01 米，它的体积是多少立方分米？
24
答案：
一、 1．1000 2. 6000、 800、4000000、 3.4、0.096、3.8、0.006、0.5 二、 >、>、<、<
三、 2.2×1.5×0.01×1000=33（立方分米）
25
3.3.3容积和容积单位一、填空。
1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（ ）。
2、计量容积一般用（ ）单位。计量液体的体积，常用容积单位（ ）和（ ），用字母表示（ ）和（ ）。
3、容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同。但要从（ ）量长、宽、高。
4、一墨水瓶的容积是 52（ ）一瓶眼药水的容积 12（ ）一个水桶德容积是 10（ ）一个仓库的容积是 2700（ ） ）。
5、 3升 =（ ）毫升 640 毫升 =（ ）升2.75 升=（ ）毫升 2700毫升 =（ ）升760毫升 =（ ）立方厘米 2.6升=（ ）立方分米二、判断。
1、200dm3=200mL （ ）2、容积的计算方法与体积的计算方法相同。 （ ）
3、冰箱的容积就是冰箱的体积。 （ ）4、一个薄塑料长方体（厚不计） ，它的体积就是容积。 （ ）5、容积积单位间的进率都是 1000。 . （ ）6、一个游泳池的容积是 1000mL。 （ ）三、综合知识。
1、一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长为 0.6m,这个鱼缸能装水多少升？2、一个长方体油箱的容积是 20升。这个油箱的底长 25厘米，宽 20厘米，油箱的深是多少厘米？
26
答案：
一、 1．容积 2. 体积、升、毫升、 mL、 L 3. 体积、里面 4. 毫升、毫升、升、立方米 5. 1000、0.64、2750、2.7、760、2.6
二、× √ × √ × ×
三、 1、0.6×0.6× 0.6×1000=216（升）
2、 20×1000÷20÷25=40（厘米）
27
4.1.1 分数的意义一、填空。
1、在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，这时常用（ ）来表示。
2、一个整体可以用自然数 1 来表示，我们常常把它叫做（ ）。3、把单位" 1"平均分成若干份，表示其中的 1份叫（ ）。4、把 3 千克的苹果平均分给 7 个人，每人得 3千克的 ( )，每人分到 ( )千克。
5、一把铅笔的三分之一是 6 支，这把铅笔共有（ ）支。6、小强 4小时行 18千米，小森 5 小时行 21 千米， ( )走得快。7、把一根 3 米长的绳子平均截成 8 段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。二、解答题。
1、五（ 1）班有女生 24人，比男生多 3 人。男、女生各占全班的几分之几？2、拖拉机厂上个月上半月生产拖拉机 180辆，下半月生产拖拉机 140 辆。上半月完成了全月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？
3、工程队 10天修一条长 4 千米的水渠。平均每天修几分之几？是多少千米？
28
答案：
一、 1．分数 2. 单位" 1" 3. 分数单位 4. 7
1
， 7
3
5. 18 6. 小强 7. 8
1
， 8
3
二、 1、24÷（ 24-3+24）= 45
24
2、180÷（ 180+140）＝ 320
180
3、1÷10= 10
1
4÷ 10= 10
4
（千米）
29
4.1.2 分数与除法一、填一填。
1、 12 毫升 =（ ）升 38cm2 =( )dm 2 30cm = （ ）m 123 ㎝3=( )dm 3 (填分数）
2、 7
3
的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位． 9
8
的分数单位是（ ），它
有（ ）个这样的分数单位。
3、被除数相当于分数的（ ），除数相当于分数的（ ），除号相当于（ ）。
4.、 8
7
=（ ）÷（ ） （ ）÷27= 27
4
5÷（ ）= 11
5
二、判断 。
1.正方形的边长是它周长的 4
1
。 （ ）
2.分数中的分子、分母都不可以为 0 。 （ ）
3.如果 n 表示被除数， m 表示除数， m≠0，那么 n÷m = m
n
（ ）
4、分母越大的分数，分数单位越大。 （ ）
5、五（ 2）班有男生 25人，女生 23 人，男生人数占女生人数的 25
23
。 ( ）
三、解决问题 。
1. 把 6 米长的绳子平均分成 7 段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？2 . 把一个 5 平方米的圆形花坛分成大小相同的 6 块，每一块是多少平方米？ （用分数表示）3. 把 2 米长的绳子平均分成 3 段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？
30
答案：
一、 1． 1000
12
、 100
38
、 100
30
、 1000
123
2. 7
1
、3、 9
1
、8 3. 分子、分母、除号
4. 7、8、4、11
二、 √ × √ × ×
三、 1. 1÷7= 7
1
6÷7= 7
6
（米）
2. 5÷6= 6
5
（平方米）
3. 2÷3= 3
2
（米） 1÷3= 3
1
31
4.2.1 真分数和假分数
一、填空。
1． 4
9
的分数单位是（ ），它有（ ）这样的单位，再添上（ ）个这样的单位，结
果是 4。
2．分数单位是 5
1
的真分数有（ ）个。
3．分数单位是 8
1
的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。
4．9个 7
1
组成的分数是（ ）它比 1（ ），是（ ）分数。
5．8个 10
1
组成的分数是（ ），它比 1（ ），是（ ）分数。
二、判断。
1．真分数小于 1，假分数大于 1。（ ）2．整数都可以看成分母是 l 的假分数。（ ）
3．小于 8
7
的真分数只有 6 个。（ ）
4．凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数。 （ ）
三、选择题。
1．分子是 5 的假分数有（ ）个。①3 ②4 ③5 ④ 6
2．当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（ ）。①假分数 ②带分数 ③真分数 ④整数
32
答案：一、 1. 4
1
、9、7 2. 4 3. 8
7
、 8
8
、 8
11
4. 7
9
、大、假 5. 10
8
、小、真
二、 ×、√、× 、√
三、 ③、④
33
4.3.1 分数的基本性质一、填空。
1、写出 3个与 3
1
相等的分数，是（ ）、（ ）、（ ）。
2、把下面的分数化成分母是 36而大小不变的分数。
2
1
=（ ） 3
1
=（ ） 12
5
=（ ） 6
5
=（ ）
3、分数的分子和分母都乘以或者除以（ ）的数（ 0 除外），分数的大小（ ），这叫做分数的基本性质。
4、 7
6
的分母增加 6，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）。
5、 24
16
把的分子减去 8，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
二.、判断题。
1、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。 （ ）
2、 4
1
的分母加上 4，分子乘 2，分数值不变。 （ ）
3、 7
8
化成分母是 14 的分数是 14
15
。 （ ）
34
答案：
一、 1． 6
2
、 9
3
、 12
4
（答案对即可） 2. 36
18
、 36
12
、 36
15
、 36
30
3. 相同、不变
4. 加 7 或乘 2 5. 减 12或除以 2 二、 ×、√、×
35
4.4.1 最大公因数一、填空。
1、
25 的因数有：（ ）40的因数有：（ ）
50 的因数有：（ ）
25 和 40的公因数有：（ ）25 和 50的公因数有：（ ）40 和 50的公因数有：（ ）
2、 在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。
12
9
( ) 15
5
( )
10
8
( ) 20
4
( )
二、判断。
1. 相邻的两个非 0自然数只有公因数 1。 （ ）2. 如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。 （ ）3. 最小的质数与最小的合数的最大公因数是 2。 （ ）4. 如果两个数的最大公因数是 1，这两个数都是奇数。 （ ）三、解决问题。
1. 一个数减去 3 和 5 的最大公因数后，所得的差是 1，这个数是多少？2. 有一个长方形纸，长 60厘米，宽 40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？
3. 有 36 本故事书和 43 本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员，结果故事书和连环画各多出 1 本。获奖的优秀少先队员有多少人？
36
答案：
一、 1． 1， 5，25； 1， 2，4，5，8，10，20，40 ； 1，2，5，10，25，50 ； 1， 5 ； 1，
5，25；1，2，5 ，10
2. 3 5 2 4 二、 1. √ 2. × 3. √ 4. ×三、 1. 2
2. 20 厘米3. 7人
37
4.4.2 约分一、填空。
1. 分子、分母（ ）的分数，叫做最简分数。
2. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做（ ）。3. 约分的方法是：用分子和分母的（ ）（1 除外）去除（ ），通常要除到得出（ ）为止。4. 一个分数约分后，分数大小（ ）。
5. 约分和化简的依据是（ ）。二、把下面各分数约分。
、 、 、 、 、 、 、
三、先约分，再比较下面分数的大小。
和 、 和
四、
一个分数用 2 约了一次，用 3 约了一次，又用 5 约了一次，得到的最终结果是 5
2
，你知道
原来的分数是多少吗？
38
答案：
一、1. 只有公因数 1 2. 约分 3. 公因数、 分子和分母、 最简分数 4. 不变 5.分数的基本性质
二、 4
3
、 9
7
、 13
3
、 5
3
、 2
1
、 5
2
、 3
11、 9
5
三、 3
1
54
18
、 3
1
63
21
63
21
54
18
2
1
38
19
、 5
2
65
26
38
19
> 65
26
四、 150
60
39
4.5.1 最小公倍数一、填空 。
1、50以内 6 和 8 的公倍数有 ( )，最小公倍数是 ( )。
2.、50以内 6的倍数有 ( )；9 的倍数有 ( )；6 和 9 的公倍数有 ( )，最小公倍数是 ( )。
3、两个数，较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是 ( )，最小公倍数是
( )。如 12和 36，它们的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。4、两个数是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。如 3和 11的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
二、 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和 94和 86和 10
8和 14 三、解决问题。
1、人民公园是 1路和 3 路汽车的起点站。 1 路汽车每 3 分钟发车一次， 3 路汽车每 5分钟发车一次。这两路汽车同时发车后至少多少分钟又同时发车？
2、 . 一块长方形砖的长是 42 厘米、宽是 28 厘米，用这样的砖铺一块正方形的地，至少需要多少块砖？
3.. 甲、乙两数的积是 375，甲、乙两数的最大公因数是 5，最小公倍数是多少？
40
答案：
一、 1. 24、48 2. 6、12、18、24、30、36、42、48；9、18、27、36、45；18、36；18
3. 较小数、较大数、 36 、 12 4. 1、它们的乘积、 33 、1 二、
8和 9的最大公因数是： 1，最小公倍数是 72. 4和 8的最大公因数是： 4，最小公倍数是 8.
6和 10的最大公因数是： 2，最小公倍数是 30 8和 14的最大公因数是： 2，最小公倍数是 56. 三、
1. 15 分钟2. 6块3. 75
41
4.5.2 通分
一、填空。
1、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做（ ）。2、在分数比较大小时，如果分母相同， （ ）比较大，如果分子相同， （ ）比较大。3、通分是根据的性质是（ ）。二、先通分，再比较下面每组分数的大小。
4
3
和 3
2
10
9
和 25
16
15
11
和 20
9
三、解答题。
1、东东和小风从学校的图书馆各借了一本同样的 《数学故事》。东东看了这本书的 8
3
，小风
看了这本书的 15
4
，谁看的页数多？
2、百货商店新到三种同样数量的笔。 卖出的钢笔占笔总数的 7
2
，卖出的铅笔占笔总数的 3
1
，
卖出的签字笔占笔总数的 15
4
，哪种笔卖的多？
答案：
一、 1. 通分 2. 分子大的、分母小的 3. 分数的基本性质二、
12
9
4
3
12
8
3
2
12
8
12
9
3
2
4
3
50
45
10
9
50
32
25
16
50
32
50
45
25
16
10
9
60
44
15
11
60
27
20
9
60
27
60
44
20
9
15
11
三、
1. 15
4
8
3
东东看的多。
2. 15
4
7
2
3
1
铅笔买出的最多。
42
4.6.1 分数和小数的互化1. 填空。(1）0.9 表示 ( )分之 ( )。
(2）0.07 表示 ( )分之 ( )。(3) 0.013 表示 ( )分之 ( )。(4) 4.27 表示 ( )又 ( )分之 ( )。
2. 把下面的小数化成分数。0.7 6.13 0.08 0.65 3. 把下面的分数化成小数。
8
3
100
34
64
5
50
27
4. 判断。（1）4 = 8 ÷25 = 0.32 ⋯⋯ （ ）
（2）0.375= 8
3
⋯ ⋯ （ ）
（3）3.6 = 6
3
⋯ ⋯ （ ）
5. 把下面各数按从小到大的顺序排列起来。
0.78 8
7
0.87 7
8
7.8
43
答案：
1. （1）十、九（ 2）百、七（ 3）千、十三、（4）四、百、二十七
2. 0.7＝ 10
7
6.13＝ 100
136
0.08＝ 100
8
＝ 25
2
0.65＝ 20
13
100
65
3. 375.0
8
334.0
100
34078125.0
64
554.0
50
27
4. ×、√、×
5. 0.78<0.87<8.7
7
8
8
7
44
5.1.1图形的运动
1．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（ ），二是旋转的（ ），三是旋转的（ ）。2、图形（1）是以点（ ）为中心旋转的； 图形（2）是以点（ ）为中心旋转的； 图形（ 3）是以点（ ）为中心旋转的。
3．如图，指针从 A 开始，顺时针旋转了 90°到（ ）点，逆时针旋转了 90°到（ ）点；要从 A 旋转到 C，可以按（ ）时针方向旋转 （ ）°，也可以按（ ）时针方向旋转 （ ）°。
4．观察图形，填写空格。
①号图形是绕 A 点按（ ）时针方向旋转了（ ）°；②号图形是绕（ ）点按顺时针方向旋转了（ ）°；
③号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了 90°；④号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了（ ）。
5、观察图形并填空。
45
（1）图 1绕点 "O"逆时针旋转 90°到达图（ ）的位置；（2）图 1绕点 "O"逆时针旋转 180°到达图（ ）的位置；（3）图 1绕点 "O"顺时针旋转（ ）°到达图 4 的位置；（4）图 2绕点 "O"顺时针旋转（ ）°到达图 4 的位置；（5）图 2绕点 "O"顺时针旋转 90°到达图（ ）的位置；
（6）图 4绕点 "O"逆时针旋转 90°到达图（ ）的位置。
46
答案：
1. 中心；方向；角度2、B；A；D。
3、D；B；顺； 180；逆； 180。4. ①顺； 90；② B； 90；③C；逆；④ D；顺； 90。5、（ 1）2 ；（2）3；（3）90；（4） 180；（5）1；（6）1。
47
5.1.2图形的运动一、选择。
1．将下面的图案绕点 "O"按顺时针方向旋转 90°，得到的图案是（ ）。
2．将下列图形绕着各自的中心点旋转 120°后，不能与原来的图形重合的是（ ）。
3．由图形（ 1）不能变为图形（ 2）的方法是（ ）。
A.图形（ 1）绕 "O"点逆时针方向旋转 90°得到图形（ 2）B.图形（ 1）绕 "O"点顺时针方向旋转 90°得到图形（ 2）C.图形（ 1）绕 "O"点逆时针方向旋转 270°得到图形（ 2）D.以线段 OP所在的直线为对称轴画图形（ 1）的轴对称图形得到图形（ 2）4．观察下图，是怎样从图形 A 得到图形 B 的（ ）。
A.先顺时针旋转 90°，再向右平移 10 格B.先逆时针旋转 90°，再向右平移 10 格
C.先顺时针旋转 90°，再向右平移 8 格D.先逆时针旋转 90°，再向右平移 8 格5．中心对称图形是指把图形绕某一点旋转 180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（ ）个。
48
A.1 B.2 C.3 D.4 二、将图 A 绕"O"点按顺时针方向旋转 90°后，得到图形 B；再将图形 B 向右平移 5 格，得到图形 C。在图中画出图形 B 与图形 C。
三、请你用图（ 1）的四块拼板，在图（ 2）中评出图（ 3），并说一说你的操作过程。
四、如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。
答案：
49
一、 B C A B C 二、
三、将图（ 1）中左上角的一块绕某一点顺时针旋转 90°拼在图（ 2）的左上角；将图（ 1）中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转 90°拼在图（ 2）的左下角；将图（ 1）中左下角的一块绕某一点顺时针（或逆时针）旋转 180°拼在图（ 2）的右下角；最后将图（ 1）中右下角
的一块绕某一点逆时针旋转 90°拼在图（ 2）的右上角。四、该题为开放式答题，建议依据学生完成情况做出等级判定，举例如下。
50
6.1.1 同分母分数加、减法
一、填空。
1、 11
9
－ 11
6
表示 9 个（ ）减去 6 个（ ），差是（ ）个（ ）。
2、 7
3
+ 7
2
表示（ ）个（ ）加上（ ）个（ ），一共是（ ）个（ ），也就是（ ）。
3、某校女生人数占总人数的 25
12
，男生占总人数的（ ）。
4、 5
17
加上（ ）个这样的分数单位是 5。
5、 13
121
的分数单位是（ ）它有（ ）个这样的分数单位；再加上（ ）这样的分数
单位就是最小的质数。
二、判断 。
1、分数单位相同的分数可以直接相加减 ..。 ..............（ ）2、分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序完全相同。 ........................（ ）3、整数加法结合律和加法交换律对分数不适合。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）
4、01-1
5
2
5
3-1
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）
三、综合运用。
1、一个工人制造一个机器零件，原来需要 8
7
小时，技术革新后只用小时 8
5
，比原来节省了
多少时间？
2、一根绳子第一次用去全长的 9
2
，第二次用去全长的 9
5
，两次一共用去这根绳子的几分之
几？还剩几分之几？
51
答案：
一、 1. 11
1
、 11
1
、3、 11
1
2. 3、 7
1
、2、 7
1
、5、 7
1
、 7
5
3. 25
13
4. 8 5. 13
1
、25、1
二、√、√、×、×
三、
1. 4
1
8
5-
8
7
（时）
2. 9
7
9
5
9
2
9
2
9
7-1
52
6.2.1 异分母分数加、减法一、填空。
1． 36
20
126
5 （）
（）
（）
2． （）
（）（） 101
12
61
642
11
二、判断。（对的画"√" ，错的画"×" ）
1．
2．
3．
三、计算。
8
3
24
11－
5
2
3
2－
21
16
14
9
20
7
15
8
15
4
10
7
8
5
12
5
4
1
3
1
2
1
4
3
8
7
四、应用题。
食堂八月份烧煤 6 吨，九月份比八月份节约 3
11吨，九月份烧煤多少吨？
53
答案
一、 1．
2．
二、 1．× 2．× 3．×
三、 1． 2． 3． 4．
5． 6． 7．
四、 6－ 3
11＝ 3
24
（吨）
答：九月份烧煤 3
24
吨．
54
6.3.1 分数加减混合运算一、计算下面各题。
二、列式计算。
1． 6
55与 3
22的差比 9
11多多少？
2．一个数比 20与 7
13的和少 14
32
，这个数是多少？
三、应用题。
1．工程队修一段公路，第一天修了 4
34千米，第二天修了 5
15千米，还剩 8
79千米，这
段公路全长多少千米？
2．一只货船第一小时航行 4
36千米，第二小时比第一小时多航行 2
11千米，第三小时比
第二小时多航行 4
1
千米，这只货船第三小时航行多少千米？
3．修一条水渠，第一天修了全长的 15
2
，第二天修了全长的 6
1
，还剩全长的几分之几
没有修？
55
参考答案
一、 24
77
、 20
113
、 8
51、 20
74
二、 1． 6
55－ 3
22
－ 9
11＝ 18
12
2．20＋ 7
13－ 14
32
＝ 14
1320
三、 1． 4
34
+ 5
15
+ 8
79＝ 40
3319
（千米）
2． 2
18
4
1
2
11
4
36
（千米）
3． 10
7
6
1-
15
2-1
56
7.1.1折线统计图一、下面是贝思电脑公司第一、第二门市部上缴利润统计图 。
（1994 年~2000 年）
1.哪个门市部上缴利润的数量增长得快？2.哪一年上缴利润的数量增长得快？
3.哪一年两个门市部上缴利润的数量最接近？二、看图回答问题。
1.一车间下半年平均每月产量是（ ）台，平均每季度产量是（ ）台；2.二车间下半年平均每月产量是（ ）台，平均每季度产量是（ ）台；
3.第三季度，（ ）车间产量增长得快；第四季度， （ ）车间产量增长得快。
第一门市
第二门市
57
答案：
一、 1.第二门市 2. 2000 年 3. 1995或 1996 二、 1. 90、270 2. 70、210 3. 一车间、二车间
58
标签： #c语言n个数最小公倍数
