佩奇排名(PageRank)，又称网页排名、谷歌左侧排名，是一种由搜索引擎根据网页之间相互的超链接计算的技术，而作为网页排名的要素之一，以Google公司创办人拉里·佩奇(Larry Page)之姓来命名。

简介

佩奇排名(PageRank)，又称网页排名、谷歌左侧排名，是一种由搜索引擎根据网页之间相互的超链接计算的技术，而作为网页排名的要素之一，以Google公司创办人拉里·佩奇(Larry Page)之姓来命名。Google用它来体现网页的相关性和重要性，在搜索引擎优化操作中是经常被用来评估网页优化的成效因素之一。

PageRank通过网络浩瀚的超链接关系来确定一个页面的等级。Google把从A页面到B页面的链接解释为A页面给B页面投票，Google根据投票来源(甚至来源的来源，即链接到A页面的页面)和投票目标的等级来决定新的等级。简单的说，一个高等级的页面可以使其他低等级页面的等级提升。

基本思想

假设网页T存在一个指向网页A的连接，则表明T的全部者觉得A比較重要，从而把T的一部分重要性得分赋予A。这个重要性得分值为：PR（T）/L(T)

当中PR（T）为T的PageRank值，L(T)为T的出链数

则A的PageRank值为一系列类似于T的页面重要性得分值的累加。

即一个页面的得票数由全部链向它的页面的重要性来决定，到一个页面的超链接相当于对该页投一票。一个页面的PageRank是由全部链向它的页面（链入页面）的重要性经过递归算法得到的。一个有较多链入的页面会有较高的等级，相反假设一个页面没有不论什么链入页面，那么它没有等级。

算法原理

1 ）普遍情况

首先，PageRank算法预先给每个网页一个PR值（PR值指代PageRank值），PR值在物理意义上为一个网页被访问的概率，所以一般是1/N，其中N为网页总数。

另外，所有网页的PR值的和一般为1。（如果实在不为1也不是不行，最后算出来的不同网页之间PR值的大小关系仍然是正确的，只是这个数值不能直接地反映概率罢了。）

接着，运用下面的算法不断迭代计算，直至达到平稳分布为止。

迭代算法到底是如何进行的呢？下面我们给出一个具体的例子：

互联网中的众多网页可以看成一个有向图，箭头的指向即为链接的链入，如下图所示有4个网页：

根据上图，我们可以得到A的PR值为：

但是从图中可以看出，除了C只有A这一个出口外，B和D都不止一个出口，所以上面的那个公式并不是非常正确。举个实际的例子，一个用户正在浏览网页B，那么接下来他去往网页A和网页D的概率在统计学上应该是一样的，所以A的PR值应该表示为：

2） 特殊情况（没有出链）

网络中不乏一些没有出链的网页，如下图：

其中，网页C没有出链，也就是说网页C对其他网页没有PR值的贡献，我们不喜欢这种“自私”的网页（其实是为了满足 Markov 链的收敛性），于是设定其对所有网页（包括它自己）都有出链，则此图中A的PR值表示为：

3） 特殊情况（出链循环圈）

网络中还存在这样的网页：只对自己有出链，或者几个网页的出链形成一个循环圈。那么在不断迭代的过程中，这一个或几个网页的PR值将只增不减，这显然是不合理的。

如下图中的C就只对自己有出链：

那么如何解决这个问题呢？我们假设某人正在浏览网页C，显然他不会一直停留在网页C，他可能会随机地输入一个网址从而去往另一个网页，并且其跳转到每个网页的概率是一样的。

于是此图中A的PR值表示为：

综上，一般情况下，一个网页的PR值计算公式如下：

其中，Mpi是所有对pi网页有出链的网页集合，L(pj)是网页pj的出链数目，N是网页总数，α一般取0.85。

根据上面的公式，我们就可以计算出每个网页的PR值，在不断迭代并趋于平稳的时候，即为最终结果。

PageRank算法优缺点

长处：

是一个与查询无关的静态算法，全部网页的PageRank值通过离线计算获得；有效降低在线查询时的计算量，极大降低了查询响应时间。

缺点：

1）人们的查询具有主题特征，PageRank忽略了主题相关性，导致结果的相关性和主题性减少

2）旧的页面等级会比新页面高。由于即使是非常好的新页面也不会有非常多上游链接，除非它是某个网站的子网站。

成都加米谷教育，专注于大数据人才培养，9月下旬数据分析与挖掘培训班新课正在火热咨询报名中，大数据开发新课咨询中，中秋国庆特惠学员活动，详情见微头条！