「C语言程序设计」约瑟夫环问题

撸码小哥 06-02 324

前言：

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编号为 1，2，3，…，n 的 n 个人围坐一圈，任选一个正整数 m 作为报数上限值，从第一个人开始按顺时针方向报数，报数到 m 时停止，报数为 m 的人出列。

从出列人的顺时针方向的下一个人开始又从 1 重新报数，如此下去，直到所有人都全部出列为止。

算法思想

每个人的编号存放在一个数组 a 中，主函数中决定人数的个数以及报数的上限值 m，设计一个函数实现对应的操作。函数的形参有整型数组 a、整数 n 和 m，n 用来接收传递的人数，m 用来接收报数上限，函数的返回值为空；函数体中输出出列人的顺序。

函数中利用循环访问数组中 n 个元素，每次访问元素，设定内循环连续访问 m 个元素，元素访问的下标为 k，访问到第 m 个元素时，如果元素不是 0，此时输出元素 a[k]，再设定 a[k] 为 0，继续访问后面的元素。

主函数中设定数组 a，从键盘输入 n 和 m，利用循环产生 n 的位置序号存放到数组 a 中，调用函数实现相应的操作。

程序代码：

#include <stdio.h>#define N 100int josef(int a[],int n,int m){    int i,j,k=0;    for(i=0;i<n;i++)    {        j=1;        while(j<m)        {            while(a[k]==0)            k=(k+1)%n;            j++;            k=(k+1)%n;        }        while(a[k]==0)        k=(k+1)%n;        printf("%d ",a[k]);        a[k]=0;    }    return 0;}int main(){    int a[100];    int i,j,m,n;    printf("input n and m：");    scanf("%d%d",&n,&m);    for(i=0;i<n;i++)        a[i]=i+1;    printf("\n output：\n");    josef(a,n,m);    printf("\n");    return 0;}

调试运行结果：

15 个人围坐在一起，报数上限为 4 时的出列顺序如下所示：

input n and m：15 4

output：

4 8 12 1 6 11 2 9 15 10 5 3 7 14 13

——————————

100 个人围坐在一起，报数上限为 9 时的出列顺序如下所示：

input n and m：100 9

output：

9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 8 19 29 39 49 59 69 79 89 100 11 22 33 44 56 67

78 91 2 14 26 40 52 65 77 92 4 17 32 47 61 75 88 5 21 37 53 70 85 1 20 38 57 74

94 12 31 51 73 95 15 41 62 84 7 34 60 86 13 43 71 98 30 66 97 35 76 10 50 93 42