关于初高中就常见的余弦相似度，在很多人的记忆里，估计只剩下“余弦相似度”这一概念，却没发现它的应用却常常在我们身边，更没想到那些曾吐槽过的数学公式，应用起来竟然跑到了其他领域：文本相似度比较。

在比较文本相似度之前，我们先借用数学的另一个概念：概率，反映的是某事件发生的可能性，用0-1之间的数值来表示。而文本的相似程度也可用0-1之间的概率值来表示，0则表示完全没有相似可言，1则表示两篇文章一模一样，有了这个概念，下面进行一下知识回顾。

知识回顾

还是先回顾一下余弦相似度的公式：

在向量空间内有两个向量a和b,如图：

那么a和b两个向量的夹角的余弦值计算公式如下：

即两个向量的余弦值等于两个向量的数量积除以两个向量模的积。

说了这么多这个公式有何用处呢，和文本相似度又有什么关系呢？

且听我慢慢道来！

原理

根据中学所学知识，当两个向量越来越靠近时，两向量的夹角的余弦值会越来越大，当两个向量完全重叠时，其夹角为0，两个向量的余弦为1。而两个文本的越来越相似时，其相似度也越来也越趋近于1，于是乎，将文本映射到向量空间上（事实上大部分文本的计算也是这么做的），讲人话就是把两个向量当做两个文本，当两个文本越来越相似的时候，两个文本对应的向量在向量空间内的夹角也就越小，夹角的余弦值也就越趋近于1，所以在一定范围内，我们可以用余弦相似度来计算文本相似度，计算的步骤如下：

1、将文本转为数学向量（词向量）

2、使用余下相似度公式计算文本向量的余弦值

3、计算结果即可表示文本之间的相似程度

应用余弦相似的原理，具体实践一下！

文本相似度计算

假设现在有两个短文本

文本1.为中华之崛起而读书

文本2.为中国人民谋幸福，为中华民族谋复兴

将两个文本映射到向量空间上（具体映射方法论请参考以往文章：电脑为何能计算语言文字，难道语言也能进行数学的加减乘除？）得到文本向量为：

文本1：a=【1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0】

文本2：b=【2,1,0,0,0,0,1,2,1,1,1,1】

那么根据上面所学的理论知识，文本1和文本2的相似度为：

近似计算，两个文本的相似度大约为32.75%。

“好的，先生/小姐姐，结束请挂机！”

“不好意思，说错了：结束，求关注！”