3 结果分析与讨论

3.1 VMD 最优分量包络谱分析

去除 4 种信号的咬钢和抛钢阶段信号，并截取6 000 个样本点做垂直、轴向和水平振动信号的时域 图，如图 5 所示。

经过 PSO‑VMD 分解后，4 种轴承各方向信号 的分解参数如表 1 所示。为加快 PSO 的运算速度， 设置 PSO 对 K 的寻优范围为［4~10］，α 的寻优范围 为［2 000~3 000］，α 搜索步长为 50。其中，滚动体 剥落轴承垂直方向振动信号得到 6 个 IMF 分量，计算实验轧机滚动体剥落故障信号各个 IMF 分量与 原信号的相关系数、峭度和方差贡献率等指标，如 表 2 所示。综合各分量的相关系数、峭度与方差贡 献率指标，判断 IMF2 分量包含较多的故障特征信 息，为最优分量。

滚动体故障轴承的 IMF2包络谱见图 6，第 1 个 优势峰对应的频率为 0.091 Hz，约为轴承旋转频率， 0.351 Hz 为滚动体故障频率，0.732 4 与 1.068 Hz 分 别为滚动体故障频率的 2 倍频和 3 倍频。由于轧制 板材长度有限，去除咬钢与抛钢阶段，实际采集有限 正常数据较少，导致包络谱图像稀疏，频率分辨率 较低。

由图 5 可知，VMD 分解对信号处理后选取最优 分量并进行包络分析，可以从频谱图中找到滚动体 故障特征频率，但是由于数据量少导致效果并不完 美，并且较少的数据量使得滚动体磨损和保持架破 损等较微弱，难以识别故障包络谱中的故障频率。因此，仍需要对信号进行特征提取，以进一步提高诊 断的正确率。3.2 VMD 分解与 MMPE 算法结果分析 VMD 算 法 分 解 各 方 向 振 动 信 号 得 到 K 个 分 量，选取前 4 个较优分量按照 IMF1~IMF4的顺序对 振动信号的分量进行 3 维 MMPE 值的计算，并按照 分量数进行排列，与峰峰值组成 5 维特征向量，用于 PSO‑SVM 识别分类；选取 EEMD 与 LMD 算法处 理后的前 4 个较优的 IMF 分量计算 MMPE 值，并组 成特征向量，用于 PSO‑SVM 模型识别分类。

同样， 采用 MPE 算法对信号进行特征提取并对比。由于嵌入维数 m 过大会影响算法，导致信号序 列排列组合过多。现有研究表明，m 设置为 3~7 均 可以取得较好的效果，因此笔者将算法的嵌入维数 m 设置为 3，每组信号只会出现 6 种排列组合方式， 极大地节省了计算时间。在 1~20 的尺度空间内寻 找最优尺度因子，计算不同尺度因子下模型输入振 动信号的 VMD‑MMPE 与 VMD‑MMPE 的诊断准 确率，并绘制准确率变化曲线如图 7 所示。最终， MMPE 与 MPE 的尺度因子选为 14 与 13。

EEMD，LMD 和 VMD 这 3 种算法处理的 4 个分量按照 6 000 个样本分段，提取 10 个时域特征， 将信号作为输入向量输入 PSO‑SVM 模型，并进行 识别分类和对比。实验轧机各类故障标签如表 3 所示。实验轧机各类故障标签中均随机计算 30 个特征向量作为测试集，VMD 最优分量信号时域指标 作为输入，预测分类结果如图 8 所示。其中，无故障 2 个点被错分，滚动体剥落 2 个点被错分，滚动体磨 损 18 个点被错分，分类正确率为 81.67%。由于滚 动体磨损程度较低，信号与正常轴承相似，无故障与 滚动体磨损两者被错分严重。

实验轧机 EEMD 分量 MPE 值特征向量作为输 入预测分类结果如图 9 所示，其中无故障 2 个点被 错分，保持架故障 4 个点被错分，滚动体磨损 5 个点 被错分，模型分类正确率为 90.83%。采用 MPE 算 法后错分情况得到改善。

VMD 分量 MPE 值特征向量作为输入预测分 类结果如图 10 所示，其中无故障 3 个点被错分，保持 架破损 2 个点被错分，滚动体磨损 4 个点被错分，模 型分类正确率为 92.50%。采用 MPE 特征向量作为输入与分类信号直接作为输入相比，同类故障错分 情况明显改善；与 EEMD 算法相比，诊断正确率有 所提高。

实验轧机 VMD 分量 MMPE 值特征向量作为 输入预测分类结果如图 11 所示，其中无故障 3 个点 被错分，滚动体剥落 1 个点被错分，保持架破损 2 个 点被错分，滚动体磨损 1 个点被错分，模型分类正确 率为 94.17%。相较于时域指标输入与 MPE 特征输 入，其正确率进一步得到提高。

PSO‑SVM 与 SVM 算法诊断正确率及程序运 行时间如表 4 和表 5 所示。轧机在运行过程中轧辊 存在轴向窜动、金属变形流动、轧辊之间的摩擦以及 辊系变形，会导致轴向力的产生，所以轧机多列滚子 轴承在轧制过程中存在轴向力，需要对轴向振动信 号输入进行对比。统计计算时间为整个故障诊断流 程所需时间。

由图 8~11 及表 4，5 可知：VMD 算法在 3 种输 入情况下均具有较高的分类正确率，VMD‑MMPE 组合特征向量作为输入处理两类数据正确率最高， 为 94.17%；运用 MPE 算法提取特征向量，优化输入 后 ，SVM 诊 断 正 确 率 及 诊 断 速 度 均 明 显 提 高 ；MMPE 组合特征向量作为输入，提高了模型同故障、不同部位的故障程度分类效果；MMPE 优化了 PSO‑SVM 的输入，验证了 VMD‑MMPE 值作为轴 承故障特征表征具有较好的效果。

为进一步验证本研究 VMD‑MMPE 特征提取 方法的有效性，将其与多尺度熵和多尺度模糊熵 （multiscale fuzzy entropy，简称 MFE）以及加权排列 熵（weighted permutation entropy，简 称 WPE）进 行 对比。MSE 参数设置为：m=3，r=0.15σ，τ=1，s= 15。MFE 参数设置为：m=3，τ=1，s=15。WPE 的参数设置为：m=3，τ=1。相关算法对比如表 6 所 示，可见 VMD‑MSE，VMD‑MFE 和 VMD‑WPE 的 效果均不如本研究的 VMD‑MMPE。

4 结 论

1）实验轧机数据分析结果表明，VMD 结合排 列熵处理效果优于 EEMD 和 LMD 算法，MMPE 可 以很好地提取出轴承的故障特征，可以有效实现对 轴承故障诊断。

2）分量时域特征输入、MPE 组合特征向量输 入 与 MMPE 组 合 特 征 向 量 输 入 结 果 对 比 表 明 ， MMPE 值可以极大地优化 PSO‑SVM 的输入，减少 输入维数，实现对轴承各类故障的表征，缩短诊断计 算时间，提高诊断正确率。

3） MMPE 算法在信号特征提取中的效果优于 现有的 MSE，MFE，MPE 和 WPE 算法。

4）所建立的故障诊断模型能够实现轧机滚动 体和保持架的故障诊断，并可有效实现早期滚动体 划伤故障的诊断分类。

来源：中国知网

作者：计江 赵琛 王勇勤

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