数组的下标为何是从0开始？不是从1开始更符合人的习惯吗？

带着这个问题，我们来一起讨论下数组这种线性表数据结构。

数组是如何实现随机访问的？

什么是数组？数组是一种线性的数据结构，用一组连续的内存空间，来存储具有相同数据类型的一组数据。

什么是线性表？数据结构是线性排列的，一个数据只有前后两个方向。例如：还有队列，栈，链表。

什么是非线性表？数据结构是非线性排列的，数据之间不是简单的前后关系。例如：二叉树，多叉树，图。

连续的存储空间，正是因为有了这个特性，才使得数组能够随机访问。通过下标的查询时间复杂度是O(1)。但是插入和删除操作，为了保证内存的连续性，通常会整体进行平移操作。

数组的插入和删除操作一定是低效的吗？

正常操作（移动），插入的时间复杂度为多少？现有一个数组，大小为n（大小可自动扩缩），假如我们要在下标为y的位置插入一个元素，我们需要将y~n下标的元素往后移动一位。如果是在数组末尾插入元素，那就不用移动，时间复杂度为O(1)，平均下来，数组插入的时间复杂度为O(n)。

再来看删除操作，假如要删除下标为y的元素，为了保证内存空间的连续性。我们同样要对y之后的元素进行移动。同样，删除操作和插入操作相同，最坏情况下的时间复杂度是O(n)，最好情况下的时间复杂度为O(1)，平均时间复杂度为O(n)。

解答开篇的问题。

现在我们来思考开篇的问题：为什么大多数编程语言中，数组要从 0 开始编号，而不是从 1 开始呢？

例如：数组int a[6]，a为数组的首地址，a[0]其实就是地址空间往后偏移0位，还是a，一次类推a[y]，表示向后偏移k个4字节的位置（int类型占用4字节）。

给出推到公式：a[y]_address = base_address + y * type_size。

如果下标是从1开始，此时的推到公式为：a[y]_address = base_address + （y-1） * type_size。

y-1 对cpu来说，就会多一次指令的计算。因此选择下标为0开始一个数组的下标。