卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是受生物学上感受野机制的启发而提出的。

目前的卷积神经网络一般是由卷积层、汇聚层和全连接层交叉堆叠而成的前馈神经网络，有三个结构上的特性：局部连接、权重共享以及汇聚。这些特性使得卷积神经网络具有一定程度上的平移、缩放和旋转不变性。

卷积神经网络主要应用在图像和视频分析的任务上，其准确率一般也远远超出了其他的神经网络模型。

卷积是分析数学中的一种重要运算，常用于信号处理或图像处理任务。本文主要通过实践来理解卷积作用和运算过程。

二维卷积的运算

先看一下卷积计算的示例

卷积计算过程

经过卷积运算后，最终输出矩阵大小则为（M-U+1，N-V+1)

二维卷积算子

算子继承paddle.nn.Layer，并使用支持反向传播的飞桨API进行实现，这样我们就可以不用手工写backword()的代码实现。

#二维卷积算子import paddle import paddle.nn as nnclass Conv2D(nn.Layer):    def __init__(self,                 kernel_size,                 weight_attr=paddle.ParamAttr(                     initializer=nn.initializer.Assign(value=[[0.0,1.0],[2.0,3.0]]))):        super(Conv2D,self).__init__()        #使用'paddle.create_parameter'创建卷积核        #使用'paddle.ParamAttr'进行参数初始化        self.weight=paddle.create_parameter(shape=[kernel_size,kernel_size],dtype='float32',attr=weight_attr)            def forward(self,x):        """        输入：            - X：输入矩阵，shape=[B, M, N]，B为样本数量        输出：            - output：输出矩阵        """        u,v=self.weight.shape        output=paddle.zeros([x.shape[0],x.shape[1]-u+1,x.shape[2]-v+1])        for i in range(output.shape[1]):            for j in range(output.shape[2]):                output[:,i,j]=paddle.sum(x[:,i:i+u,j:j+v]*self.weight,axis=[1,2])        return output        

#运行结果：输入矩阵：Tensor(shape=[1, 3, 3], dtype=float32, place=CPUPlace, stop_gradient=True,       [[[1., 2., 3.],         [4., 5., 6.],         [7., 8., 9.]]]),输出矩阵：Tensor(shape=[1, 2, 2], dtype=float32, place=CPUPlace, stop_gradient=False,       [[[25., 31.],         [43., 49.]]])