常用实验设计方法有哪

自然界和人类社会中，很多现象和事物都不是独立存在的，它们往往纵横交错在一起。数据分析的其中一个重要目的就是研究事物之间的相互关系，发现事物或现象背后客观存在的规律性。这些客观规律性往往受到各种因素的影响，因此，为了减少数据分析结果的误差，同时提高准确性和精确性，合理的实验设计是必不可少的。如果实验设计不合理，不仅会增加实验次数，延长实验周期，造成人力、物力和时间的浪费，而且会导致预期的结果难以达到，甚至导致整个研究工作失败。

实验设计应用的范围非常广，不仅应用在生物学以及医学领域，也应用在工农业生产、微生物试验、市场调查、心理学研究以及教学科研等各种不同领域。经常使用的实验设计方法有完全随机设计、随机区组设计、交叉设计、析因设计、拉丁方设计、正交设计、嵌套设计、重复测量设计、裂区设计以及均匀设计等。不同的实验设计方法适用不同的情况。

针对主效应的实验设计方法

下面介绍的这几种实验设计方法只考虑因素的主效应作用，而不涉及因素间的交互作用。它们得到的试验数据往往不能提供对交互项的分析信息。

完全随机设计

完全随机设计只涉及一个处理因素，两个或多个水平，所以也称单因素设计。它是将样本中全部受试对象随机分配到各个处理因素的不同水平中（处理组中），分别接受不同的处理，然后进行对比观察。各个处理组样本含量可以相等，也可以不等，但是相等时分析效率较高。完全随机设计是最简单的实验设计方法，举个简单的例子：分析不同人种的智商差异，人种差异是处理因素，因素的水平可以是黄种人、白种人和黑人等。

随机区组设计

随机区组设计主要用于实验分析对象之间存在明显差异的情况，它通常将受试对象按性质(如病人的性别、年龄、体重和病情等非实验因素)差异分成N个区组，再将每个区组的受试对象分别随机分配到处理因素的不同水平组（处理组）中。

随机区组设计的优点是每个区组内的受试对象有较好的同质性，排除了非实验因素对分析结果的影响，提高了分析效率。缺点是要求区组内的受试对象数目与处理组数目相等（每个处理组至少分到一个受试对象），实验结果中若有数据缺失，统计分析较麻烦。

交叉设计

交叉设计是一种特殊的自身对照设计，常用在临床试验中，在同一病人身上观察两种或多种处理水平的效应，消除不同病人之间的变异，减少误差。我们以两个阶段、两种处理水平为例说明操作步骤。首先将条件相近的观察对象进行配对，随机分配到两个实验组中。第一组先用处理方法A处理，然后再用处理方法B处理，处理顺序是AB；另一组则相反，先用处理方法B处理，再用处理方法A处理，处理顺序是BA。两种处理水平在全部实验过程中“交叉”进行。

交叉设计实际上就是自身对照实验设计，通过“交叉”的方式将时间因素的影响分解出来，避免了时间因素对研究结果的干扰。因此该设计的最大优点是可控制时间因素及个体差异对处理方式的影响，故节约样本含量，效率较高。

拉丁方设计

拉丁方设计用于研究三个因素，各因素间无交互作用且每个因素的水平数相同的情况。其中有一个最重要的因素称之为处理因素，另外两个是需要加以控制的因素，分别用行和列表示。两个控制因素的水平将实验因素的r个水平随机地排列成r行r列的方阵，如下图：



周次和星期是控制因素，处理因素的五个水平（ABCDE）被随机分配到方阵中。

拉丁方设计可以从较少的实验数据中获得较多的信息，比随机区组设计更具优势。如果各因素间有交互作用，用拉丁方设计就不合适了。拉丁方设计要求每个因素的水平数必须相等，在数据采集时不能出现缺失值，否则将导致数据无法按原计划进行分析。

有交互作用的实验设计方法

因素之间没有交互作用的情况毕竟是少数，更多的情况是存在因素之间的交互作用。下面几种实验设计方法适用于有交互作用的情况。

析因设计

析因设计是将两个或两个以上因素及其各种水平进行排列组合、交叉分组的试验设计。它可以研究单个因素多个水平的效应，也可以研究因素之间是否有交互作用，同时找到最佳组合。例如，现在有两个处理因素，一个因素有2个水平，另一个因素有三个水平，那么就进行2*3=6次实验；如果有三个处理因素，每个因素都有5个处理水平，那么就进行5*5*5=125次实验。析因分析的原理就是对每个因素的每个水平都进行实验，这样能够照顾到所有的因素和水平。

正交设计

正交设计是析因设计的高效化。当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验，而正交设计就能满足这个要求。

均匀设计

均匀设计是一种多因素多水平的试验设计，它放弃了正交表的整齐可比性，是在正交设计的基础上进一步发展而成的。均匀设计进一步提高了试验点的“均匀分散性”。均匀设计的最大优点是可以使因素的水平数很大，而试验次数又最节省。与正交设计一样，可以通过均匀设计表设计实验。

特殊实验设计方法

下面介绍三种特殊的实验设计方法：嵌套设计、重复测量设计和裂区设计。

嵌套设计

如果处理因素之间存在层次性结构，或处理因素之间有主次之分，这时就需要用到嵌套设计。例如，研究催化剂和温度两个处理因素对化学反应速度的影响就是典型的例子。如果催化剂因素有三个水平（三种催化剂），反应温度也有三个水平，那么它们的实验设计可以整理成下面的表格。



在主因素催化剂种类的三个水平下，又可以分别嵌套上次因素（温度）的三个水平。

重复测量设计

重复测量设计广泛应用于各种科学研究中，它的显著特点就是在不同的实验条件下，从同一个受试对象身上采集到多个数据，也就是同一个受试者在不同实验条件下进行数次实验，以获得更多信息。这里的数次实验需要考虑的就是“时间因素”。最常见的重复测量设计是在药物的临床试验中，例如，比较两种不同药物的疗效，将病人随机分成两组，分别给予不同的药物，然后在不同时间作病人的动态观察。

裂区设计

最后介绍的这种实验设计方法是裂区设计。裂区设计最初用在农业实验中，例如，进行两因素的裂区设计，按照A因素的水平将试验田分成k大块，按照A因素的不同水平处理；然后再根据B因素的水平将每大块土地再分为z小块，每小块按照B因素的不同水平处理。

以上介绍的这些实验设计方法基本上都采用方差分析进行数据分析得到结果。每种实验设计方法的设计思路、原理和数据分析步骤都将在后面一一详细介绍。从事科学研究的朋友千万不要错过，实验设计方法的合理是得到正确科学研究成果的基础和第一步。