问题描述：

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。

数字 1-9 在每一列只能出现一次。

数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

示例 1:

输入:

[

["5","3",".",".","7",".",".",".","."],

["6",".",".","1","9","5",".",".","."],

[".","9","8",".",".",".",".","6","."],

["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],

["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],

["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],

[".","6",".",".",".",".","2","8","."],

[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],

[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]

]

输出: true

示例 2:

输入:

[

["8","3",".",".","7",".",".",".","."],

["6",".",".","1","9","5",".",".","."],

[".","9","8",".",".",".",".","6","."],

["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],

["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],

["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],

[".","6",".",".",".",".","2","8","."],

[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],

[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]

]

输出: false

解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。

但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

说明:

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。

只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。

给定数独永远是 9x9 形式的。

思路：

这道题的难点在于如何将数组中的一个元素划分到一个指定的3x3 宫内，这个可以使用一个公式：row = (i / 3) * 3 + j / 3;col = (i % 3) * 3 + j % 3。然后我们可以对每一行、每一列和每一个宫内的元素进行判断。使用HashSet集合的特性，如果集合中没有对应的元素，可以直接把数据存入集合中，否则会返回false。

java代码

public boolean isValidSudoku(char[][] board) { for(int i = 0; i < board.length; i++){ Set<Character> rowSet = new HashSet(); Set<Character> columnSet = new HashSet(); Set<Character> blockSet = new HashSet(); for(int j = 0; j < board[0].length ; j ++){ if('.' != board[i][j] && !rowSet.add(board[i][j])){ return false; } if('.' != board[j][i] && !columnSet.add(board[j][i])){ return false; } int row = (i / 3) * 3 + j / 3; int col = (i % 3) * 3 + j % 3; if('.' != board[row][col] && !blockSet.add(board[row][col])){ return false; } } } return true; }