计算，作为一种基本工具和方法，为理工科的理论研究提供了强大的支持。计算技术的发展不断推动着理工科的科技创新与进步。在理工科领域，很多问题都是复杂而难以解决的。计算技术的应用为我们提供了一种有效的解决途径。

而且数与运算是理工科核心素养的重要组成部分，数学离不开数，数又离不开计算题。所以说计算是数学中最基础，也是最重要的部分。在日常生活和学习中，我们经常需要进行大量的计算。

掌握简便的计算技巧不仅能提高计算效率，还能在解决实际问题时事半功倍。那么，常见的简算方式有哪些呢？今天，谷老师带大家梳理一下。

01 利用公式法

1、加法交换律 a+b=b+a

2、加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律 a×b=b×a

4、乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)

5、乘法分配律

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

6、减法的性质（两种变形）

a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

7、除法的性质（两种变形）

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b×c)=a÷b÷c

02 提取公因数法

3.14×43+7. 2×31. 4−150×0.314

=3.14×43+3.14×72−3.14×15

=3.14×(43+72−15)

=3.14×100

=314

总结：观察题目，虽然没有相同的数，但出现的数有整十，整百倍的数量关系，故利用积不变原则进行变形，再来提取公因数进行计算。

挑战一下：

03 “借来还去”法

9999+999+99+9

=9999+1+9 99+1+99+1+9+1-4

=11106

挑战一下：

04 拆分法

12.5×32×25

=（12.5×8）×（4×25）

=100×100

=10000

总结：注意数字“搭档”，2和5, 25和4,125和8等。

挑战一下：

05 利用基准数

总结：在一系列数中找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数的选取不能偏离这一系列数字太远。

挑战一下：

06 换元法

分析：在计算过程中，有些式子很长，计算复杂，那么就可以用字母代替式子中的一部分，使计算过程简便。

解析：先令a、b的值，然后化解，将a、b的值带入化解好的式子中，进行计算。

总结：这样的方法称为字母代换法，这是一种换元思想，换元思想是一种极为重要的数学思想，将来的数学学习中，同学们还会大量地接触和应用换元思想。

挑战一下：

07 裂项相消

裂差：把一个分数写成两个单位分数之差。

总结：

1、核心目标：凑抵消。

2、分数裂项：把一个分数写成若干个分数的和或差。

挑战一下：

08 变形约分

分析：四则运算中，约分是经常出现的一个步骤，如果能直接约分，则直接约分，让式子变简单再进行计算；但更多的时候，我们没办法直接约分，这时，通常需要通过凑数、拆数等方式改变形式，然后形成约分。

总结：这个过程涉及到对式子整体结构的观察，其次是对式子的变形能力。有了这样的能力，我们能对复杂的式子进行变形约分，更主要的，这蕴含了同学们将来的代数式变形思维，这种思维的发展对同学们进入代数世界有较大的帮助。

挑战一下：

同学们看完知识点，相信你们有很大的收获，可以做一下挑战题，欢迎私聊谷老师进行讨论。