前言：
当前同学们对“树的立方是怎么算的”可能比较关注，咱们都需要了解一些“树的立方是怎么算的”的相关资讯。那么小编也在网上汇集了一些对于“树的立方是怎么算的””的相关知识，希望兄弟们能喜欢，兄弟们一起来学习一下吧！#春日生活打卡季##分享数学的快乐# #分享可爱数学题# #数学数值# #数学打卡练习# #数学巧思分享# #好玩的数学分享# #打卡数学学习# #分享数学心得# #树的立方怎么算# #数学与生活结合# #数学妙题分享# #数学趣题分享# #数学难题分享# #数学趣分享讨论# #每天刷刷数学题# #分享小学数学题# #分享数学试题# #数学考题分享# #数学到底怎么学# #如何掌握好数学#
解方程组:
a+b+c=6…①
a²+b²+c²=18…②
√a+√b+√c=4…③
解:①²-②得:
2（ab+bc+ac）=18…④
③²得:
（a+b+c）+2（√ab+√bc+√ac）=16…⑤
将①代入⑤:
√ab+√bc+√ac=5…⑥
⑥²得:（ab+bc+ac）+2√abc（√a+√b+√c）=25…⑦
将③、④代入⑦:9+8√abc=25
∴√abc=2
∴abc=4…⑧
由①:c=6-a-b分别代入②、⑧
a²+b²+（6-a-b）²=18
a²+b²+（a+b）²-12（a+b）+18=0
∴2（a+b）²-2ab-12（a+b）+18=0
∴（a+b）²-6（a+b）+9-ab=0…⑨
ab（6-a-b）=4
∴ab=4/（6-a-b）代入⑨
（a+b）²-6（a+b）+9-4/（6-a-b）=0
令a+b=x
x²-6x+9-4/（6-x）=0
（6-x）（x²-6x+9）-4=0
∴6x²-36x+54-x³+6x²-9x-4=0
∴x³-12x²+45x-50=0
∴（x-5）（x²-7x+10）=0
∴（x-5）²（x-2）=0
∴x=5或x=2
当x=5时，a+b=5，∴ab=4，∴a=4，b=1或a=1，b=4
∴a=4，b=1，c=1或a=1，b=4，c=1
当x=2时，a+b=2，ab=1，∴a=b=1，c=4
∴原方程组的解为:
a₁=4，b₁=1，c₁=1；a₂=1，b₂=4，c₂=1；a₃=b₃=1，c₃=4
标签： #树的立方是怎么算的
