作者：Tavish Srivastava

翻译：王雨桐

校对：丁楠雅

本文约2000字，建议阅读8分钟。

本文将带领读者理解KNN算法在分类问题中的使用，并结合案例运用Python进行实战操作。

注意：本文于2014年10月10日首发，并于2018年3月27日更新

引言

进入数据分析领域的四年来，我构建的模型的80%多都是分类模型，而回归模型仅占15-20%。这个数字会有浮动，但是整个行业的普遍经验值。分类模型占主流的原因是大多数分析问题都涉及到做出决定。例如一个客户是否会流失,我们是否应该针对一个客户进行数字营销，以及客户是否有很大的潜力等等。这些分析有很强的洞察力，并且直接关系到实现路径。在本文中，我们将讨论另一种被广泛使用的分类技术，称为k近邻(KNN)。本文的重点主要集中在算法的工作原理以及输入参数如何影响输出/预测。

目录

什么情况下使用KNN算法？

KNN算法如何工作？

如何选择因子K？

分解--KNN的伪代码

从零开始的Python实现

和Scikit-learn比较

什么情况使用KNN算法？

KNN算法既可以用于分类也可以用于回归预测。然而，业内主要用于分类问题。在评估一个算法时，我们通常从以下三个角度出发：

模型解释性

运算时间

预测能力

让我们通过几个例子来评估KNN：

KNN算法在这几项上的表现都比较均衡。由于便于解释和计算时间较短，这种算法使用很普遍。

KNN算法的原理是什么？

让我们通过一个简单的案例来理解这个算法。下图是红圆圈和绿方块的分布图：

现在我们要预测蓝星星属于哪个类别。蓝星星可能属于红圆圈，或属于绿方块，也可能不属于任何类别。KNN中的“K”是我们要找到的最近邻的数量。假设K = 3。因此，我们现在以蓝星星为圆心来作一个圆，使其恰巧只能包含平面内的3个数据点。参阅下图:

离蓝星星最近的三个点都是红圆圈。因此，我们可以以较高的置信水平判定蓝星星应属于红圆圈这个类别。在KNN算法中，参数K的选择是非常关键的。接下来，我们将探索哪些因素可以得到K的最佳值。

如何选择因子K？

首先要了解K在算法中到底有什么影响。在前文的案例中，假定总共只有6个训练数据，给定K值，我们可以划分两个类的边界。现在让我们看看不同K值下两个类别的边界的差异。

仔细观察，我们会发现随着K值的增加，边界变得更平滑。当K值趋于无穷大时，分类区域最终会全部变成蓝色或红色，这取决于占主导地位的是蓝点还是红点。我们需要基于不同K值获取训练错误率和验证错误率这两个参数。以下为训练错误率随K值变化的曲线：

如图所示，对于训练样本而言，K=1时的错误率总是为零。这是因为对任何训练数据点来说，最接近它的点就是其本身。因此，K=1时的预测总是准确的。如果验证错误曲线也是这样的形状，我们只要设定K为1就可以了。以下是随K值变化的验证错误曲线:

显然，在K=1的时候，我们过度拟合了边界。因此，错误率最初是下降的，达到最小值后又随着K的增加而增加。为了得到K的最优值，我们将初始数据集分割为训练集和验证集，然后通过绘制验证错误曲线得到K的最优值，应用于所有预测。

分解--KNN的伪代码

我们可以通过以下步骤实现KNN模型:

加载数据。

预设K值。

对训练集中数据点进行迭代，进行预测。

STEPS：

计算测试数据与每一个训练数据的距离。我们选用最常用的欧式距离作为度量。其他度量标准还有切比雪夫距离、余弦相似度等

根据计算得到的距离值，按升序排序

从已排序的数组中获取靠前的k个点

获取这些点中的出现最频繁的类别

得到预测类别

从零开始的Python实现

我们将使用流行的Iris数据集来构建KNN模型。你可以从这里下载(数据集链接：)

# Importing libraries

import pandas as pd

import numpy as np

import math

import operator

#### Start of STEP 1

# Importing data

data = pd.read_csv("iris.csv")

#### End of STEP 1

data.head()

# Defining a function which calculates euclidean distance between two data points

def euclideanDistance(data1, data2, length):

distance = 0

for x in range(length):

distance += np.square(data1[x] - data2[x])

return np.sqrt(distance)

# Defining our KNN model

def knn(trainingSet, testInstance, k):

distances = {}

sort = {}

length = testInstance.shape[1]

#### Start of STEP 3

# Calculating euclidean distance between each row of training data and test data

for x in range(len(trainingSet)):

#### Start of STEP 3.1

dist = euclideanDistance(testInstance, trainingSet.iloc[x], length)

distances[x] = dist[0]

#### End of STEP 3.1

#### Start of STEP 3.2

# Sorting them on the basis of distance

sorted_d = sorted(distances.items(), key=operator.itemgetter(1))

#### End of STEP 3.2

neighbors = []

#### Start of STEP 3.3

# Extracting top k neighbors

for x in range(k):

neighbors.append(sorted_d[x][0])

#### End of STEP 3.3

classVotes = {}

#### Start of STEP 3.4

# Calculating the most freq class in the neighbors

for x in range(len(neighbors)):

response = trainingSet.iloc[neighbors[x]][-1]

if response in classVotes:

classVotes[response] += 1

else:

classVotes[response] = 1

#### End of STEP 3.4

#### Start of STEP 3.5

sortedVotes = sorted(classVotes.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)

return(sortedVotes[0][0], neighbors)

#### End of STEP 3.5

# Creating a dummy testset

testSet = [[7.2, 3.6, 5.1, 2.5]]

test = pd.DataFrame(testSet)

#### Start of STEP 2

# Setting number of neighbors = 1

k = 1

#### End of STEP 2

# Running KNN model

result,neigh = knn(data, test, k)

# Predicted class

print(result)

-> Iris-virginica

# Nearest neighbor

print(neigh)

-> [141]

现在我们改变k的值并观察预测结果的变化：

# Setting number of neighbors = 3

k = 3

# Running KNN model

result,neigh = knn(data, test, k)

# Predicted class

print(result) -> Iris-virginica

# 3 nearest neighbors

print(neigh)

-> [141, 139, 120]

# Setting number of neighbors = 5

k = 5

# Running KNN model

result,neigh = knn(data, test, k)

# Predicted class

print(result) -> Iris-virginica

# 5 nearest neighbors

print(neigh)

-> [141, 139, 120, 145, 144]

和scikit-learn比较

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

neigh = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)

neigh.fit(data.iloc[:,0:4], data['Name'])

# Predicted class

print(neigh.predict(test))

-> ['Iris-virginica']

# 3 nearest neighbors

print(neigh.kneighbors(test)[1])

-> [[141 139 120]]

可以看到，两个模型都预测了同样的类别(“irisi –virginica”)和同样的最近邻([141 139 120])。因此我们可以得出结论：模型是按照预期运行的。

尾注

KNN算法是最简单的分类算法之一。即使如此简单，它也能得到很理想的结果。KNN算法也可用于回归问题，这时它使用最近点的均值而不是最近邻的类别。R中KNN可以通过单行代码实现，但我还没有探索如何在SAS中使用KNN算法。

您觉得这篇文章有用吗？您最近使用过其他机器学习工具吗？您是否打算在一些业务问题中使用KNN？如果是的话，请与我们分享你打算如何去做。

原文标题：Introduction to k-Nearest Neighbors: Simplified (with implementation in Python)

原文链接：

译者简介

王雨桐，统计学在读，数据科学硕士预备，跑步不停，弹琴不止。梦想把数据可视化当作艺术，目前日常是摸着下巴看机器学习。