量子力学(QM)可以理解为构成所有量子理论发展基础的一组规则。这些理论之一是量子计算（QC），即基于QM逻辑的计算。人们相信QC提供了解决问题的途径，这对于经典计算机来说可能是不可能的。

因此，它受到关注以解决不同领域的复杂计算问题。然而，大多数研究工作都集中在理论物理和计算机科学的问题上，很少关注解决工业应用中的实际问题。

质量控制的发展历史

在19世纪末和20世纪初，人们发现经典物理学理论无法解释若干现象，如黑体辐射和光电效应等等。为了解决这些问题，大约四分之一个世纪的努力，在20世纪20年代初创造了一个革命性的理论，被称为现代QM理论。

QM可以被理解为一套规则，构成了发展所有量子理论的基础。这些规则很简单，但却是反直觉的，因为它们与人类在日常生活中经常遇到的情况不相类似。

这种反直觉特性的两个例子是量子叠加（即一个物体在被测量之前总是有一个未知的状态）和量子纠缠（即两个成对的粒子，不管它们的距离如何，总是有相反的刺）。这些特性是QC的关键原则，即基于QM逻辑的计算。

QC的概念是在20世纪70年代提出的。然而，它很少受到关注，直到1982年，经典计算机（双态系统）可能无法切实处理涉及量子现象的计算在一次会议上被重申，并猜想使用量子系统来模拟其他量子系统的可行性。

大约在同一时间，量子计算机的可行性被提出，即在既定的QM定律下运行的计算机。通过打开量子信息世界的大门，探索可以由量子计算机执行的算法的特点。

算法可以解决一个计算问题，比其经典解决方案更有效地。后来，通过纠缠和叠加，一个特定的QA被开发，可以有效地确定大整数的质因数。

当考虑到许多加密协议的安全性依赖于因数问题对经典解决方案的不可控性时，这一发现的意义就很明显了。量子计算机的潜在能力被证明，通过QA可以实现解决一个无结构的搜索问题的二次加速。许多科学家正致力于在物理上实现QA量子计算机。

质量控制的基本原则

1．中心概念

在经典系统中，比特是计算的最基本信息单位。它显示了一个有两种可能性的逻辑状态--每次不是0就是1。

量子信息是基于一个类似的概念，叫做量子比特。不同的是，一个量子比特，除了分别对应于经典状态1和0的量子状态|1⟩和|0⟩之外，还可以存在于它们的线性组合，即|ψ ⟩ = α |0⟩ + β |1⟩ 。

这通常被称为叠加， 这是QC 的一个核心概念（α和β是复数，它们分别决定了具有量子态|0⟩和|1⟩的概率。因此，|α|2 + |β|2 =1。

下图显示了量子比特状态空间的直观表示，它是一个被称为布洛赫球的单位2球。量子比特的任何状态都对应于布洛赫球体表面上的一个点。

一个量子比特的状态是它的私人世界，对它的访问是严格限制的。获得一些信息的唯一途径是通过测量过程，它给出的结果是|0⟩或|1⟩，其概率|α|2 和|β|2 。这意味着测量扰乱了量子比特的叠加状态。

QC的另一个核心概念是量子纠缠，这意味着两个或多个粒子/量子比特的量子态是相关的。

它意味着，对两个或两个以上的粒子/量子比特进行任何行动/操纵，都会对它们产生影响。它们中的一个会影响其他的状态。量子纠缠被认为是开发非常快的QA的一种独特资源。

尽管它们的行为是反直觉的，但量子比特是真实的，而且在实践中是可以实现的。一个很好的例子是将电子（围绕原子核运行）的基态和激发态视为量子态|0⟩和|1⟩，并通过例如照亮原子来使电子在这些能级之间移动。

光需要有适当的能量，并应照射适当的时间。考虑到原子的能级是不连续的，缩短光照时间可能会使电子（最初处于基态）移动到能级|0⟩和|1⟩中的一半，即进入叠加态。

这里可能出现的一个自然问题是：QC如何能导致潜在的非凡计算能力？一个原因可能在于量子并行，这是一个假想的概念。它是推测，对量子叠加状态应用算子的效果相当于对所有状态平行应用。

考虑到一个m粒子的量子系统有2的m次方个量子态，推测一个小型的量子设备在解决一些问题时可能类似于一个有2的m次方个处理器的经典并行设备。这里应该提到的是，一些文章对计算量子并行的现实性提出了质疑。

另一个原因可能是QC有时可以提供灵活性。例如，在经典计算机中没有单比特操作，当只应用两次时就会翻转一个比特。然而，在量子计算机中存在这样的操作。

当扩展到由许多粒子组成的量子系统时，这种灵活性可能会提供经典设备不可能提供的解决问题的路径。

2．硬件设施

简单讨论一下不同的量子架构可能是有趣的。下图所示，有两种主要的技术：门模型量子系统和Ising机系统。门模型依靠量子门（作为量子电路的构件）来控制量子比特的状态和解决计算问题。

这项技术的主要挑战是建立稳定的量子比特并将其纳入微芯片。

例如，作为量子门技术的先驱，IBM和谷歌已经将微小的超导金属谐振器电路制成了量子比特。通过拥有两个不同的能级，可被视为量子态|0⟩和|1⟩，这些电路可以利用微波轻松进入量子叠加状态。

然而，这样的状态在很短的时间内是稳定的。第二项技术是伊辛机系统（以恩斯特-伊辛命名），它是为解决复杂的组合优化问题（即在许多可能的组合中找到最佳组合）而独特设计的物理设备。

这些系统背后的基本想法是将优化问题映射到伊辛问题（相互作用的磁体旋转的数学模型），并使用一个能够解决此类问题（至少是广泛的问题）的物理设备。这一技术的先驱是加拿大公司D-Wave，它使用一种叫做量子化的过程退火以返回低能量的解决方案。

量子退火器，与门控模型的量子计算机类似，都依赖于量子比特。这意味着它们都需要一个低温环境，因为热能及其后续振荡可能会干扰量子比特的状态，从而对量子操作产生不利影响。

然而，这些技术都有自己的优势/限制。例如，量子退火器可能比基于门的模型对噪声显示出更强的鲁棒性。然而，如前所述，它们被限制在组合优化问题上，可能无法复制基于门的架构的普遍性。

真正的量子技术的一个替代方案是量子启发技术。这种技术的一个显著例子是数字量子退火器，它用经典的数字计算机模仿量子退火。下图提供了这种技术的简要描述，并显示了活跃在这个领域的公司/研究项目。

总而言之，在NISQ时代，量子设备（尤其是门控模型的设备）上的量子比特数量是有限的，而且它们还不够稳定和先进，无法实现容错和可持续的量子超能力。

最近在量子计算硬件方面的进展是惊人的。例如，IBM 最近推出了名为Eagle的127量子比特量子处理器，它的量子比特是 IBM 之前的旗舰产品， 即 65 量子比特的 Hum- mingbird的两倍。

这里还应该强调的是，除了下图中强调的公司外，还有许多其他专注于硬件的公司在积极开发QC技术，特别是门控模型技术。

3.设计方面

下图所示，QC涉及三个主要部分，即量子编码、量子处理和量子解码。在下文中，将简要介绍这些方面。

3.1 量子编码

执行任何算法都需要以处理它们所需的格式加载一些输入数据。因此，执行QA需要将经典数据编码为量子比特。为此，常见的趋势是将所有量子比特初始化为|0⟩，并应用状态准备程序将初始状态改为目标状态。

基本编码、振幅编码、角度编码、哈密顿编码和qsample编码是用于此目的的一些可用方法。根据数据编码的类型，可能需要在经典计算机中进行预处理。

这里需要强调的是，量子编码根本就不是小事，因为如前所述，量子比特在短时间内是稳定的。

因此，量子编码所需的操作必须是小的。这意味着在加载过程的运行时间复杂性和量子比特的数量之间找到一个令人满意的折中点。这一事实限制了可以用于计算的量子比特被装入QC的数量。

3.2 量子处理

一旦经典数据被编码为量子比特，它就需要被评估。为此，需要一个QA。设计QA已经是一个超过25年的研究领域。因此，不可能对所有现有的质量保证进行全面概述。然而，它们可以被分为一些主要的类别并进行简单的解释。

基于量子傅里叶变换（QFT）的算法：QFT是经典系统中离散FT的量子对应物，是计算量子态振幅矢量的FT的一种QA。QFT可能不会提供比经典FT更高的计算速度。然而，它是量子相位估计（QPE）的关键，它能够有效地解决一些问题。

例如，它是Harrow-Hassidim-Lloyd（ HHL）算法的核心，该算法是一种QA，在某些条件下解决一组线性方程（SLE）的速度比CA快上指数。

除了解决SLE之外，QPE还可以用来有效地解决因式分解、顺序搜索、周期搜索和离散对数问题，这些问题在多项式时间内没有经典的解决方案。

基于量子振幅放大的算法：量子振幅放大算法（Brassard等人，2002）是经典概率放大的量子对应物，也是Grover的量子搜索算法的泛化，被提议用于解决非结构化搜索问题。

它可以被理解为一个从平衡的状态叠加开始，放大与所需搜索元素相关的概率振幅的过程，同时在每一步中减少所有其他的概率振幅，从而导致比经典搜索算法的四次方量子速度。

这是一个强大的子程序，可用于更复杂的QA，有效地解决一些问题，如寻找函数的最小值、确定图的连通性、模式匹配、量子计数和搜索加密钥匙等等。

基于量子游走的算法：量子行走可以被理解为随机行走概念的量子对应物，在这个概念中，行走者在一些数学空间中占据了特定的状态，由于状态间转换的随机性，一种随机性发生了。

然而，在量子行走中，随机性的发生是由于量子力学的特性，如叠加，以及叠加的量子态在测量过程中的坍缩。量子散步为设计快速QA提供了一个强大的框架。例如，它可以应用于布尔公式的快速评估，并实现比基于马尔科夫链的CA更快的计算速度。

量子模拟算法：这一类包括那些在不存在有效的CA的情况下，为解决计算量子系统的动态特性问题而开发的算法。使用CA模拟量子力学系统涉及指数级的复杂性。量子模拟在解决一些问题方面引起了关注，特别是在低温物理、量子化学和量子场论方面。

3.3 量子解码

一旦量子处理完成，需要从量子态中提取一些有用的信息。然而，这是一个挑战，因为根据QM定律，当量子态被测量时，量子态中编码的部分信息会丢失。因此，人们必须设计/使用正确的测量方法来从量子态中提取最大可能的信息。

在本节的最后需要强调的是，许多QA的承诺加速，包括HHL算法和量子搜索算法，等等，都依赖于能够获得到功能性量子随机存取存储器(QRAM)。它是经典RAM的一个量子对应物。

经典RAM包括一个存储器阵列，其中每个存储单元有一个唯一的数字地址，以及地址和输出寄存器。用一个单元的地址初始化地址寄存器，将该存储单元的内容返回到输出寄存器。

QRAM具有相同的功能。不同的是，它的地址和输出寄存器是量子寄存器。这意味着它们可以处于叠加状态，这允许同时访问多个内存位置并并行处理数据。

不幸的是，尽管提出了QRAM 的不同理论模型，但其物理实现尚未实现。填补这一知识空白将是在解决复杂计算问题中实现量子优势的一大步。