前言：
现在大家对“贝塞尔曲线公式计算”都比较关注，小伙伴们都需要剖析一些“贝塞尔曲线公式计算”的相关文章。那么小编同时在网上收集了一些有关“贝塞尔曲线公式计算””的相关内容，希望大家能喜欢，各位老铁们快快来学习一下吧！最近研究了一下svg的path标签，功能非常强大，理论上来讲path标签可以画出任意图形。自己记性不太好，记录一下path的使用语法和自己的理解。
path介绍
path用d属性来描述路径，语法格式大概如下：
<svg> <path d="路径描述" /></svg>
其中路径描述包含如下命令：
M = moveto 移动到某点。L = lineto 画一条直线到某点。H = horizontal lineto 画一条水平线到某点。V = vertical lineto 画一条垂直线到某点。Q = quadratic Bézier curveto 二次贝塞尔曲线T = smooth quadratic Bézier curveto 平滑二次贝塞尔曲线C = curveto 三次贝塞尔曲线S = smooth curveto 平滑三次贝塞尔曲线A = elliptical Arc 弧形Z = closepath 从结束点到开始点画一条直线，形成一个闭合的区域。
以上所有命令均允许小写字母：
1. 大写表示绝对定位，绝对的参照点是svg最上角的那一点。2. 小写表示相对定位，相对的参照点是上一个位置。
每个命令都有自己相关的参数，参考下面介绍。
M（moveto）移动和L（lineto）画直线
其中 M 表示移动到某点，L 表示画一条直接到某点，后面跟一个坐标点，格式如下：
d="M x y" // M是命令：x横轴坐标、y纵轴坐标d="L x y" // L是命令：x横轴坐标、y纵轴坐标
网上很多文章有各种各样的格式，如：
Mx yM x y // 建议是用这种比较容易看，多个坐标用英文逗号,分隔Mx,yM x,y
简单示例：
<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;"> <path d=" M 20 30 // 移动到 (20 30) 这个点 L 180 120 // 画一条直线到 (180 120) 这个点 " stroke="pink" fill="none"></path></svg>
运行效果：
H（horizontal lineto）水平线和V（vertical lineto）垂直线
其中H用于画水平线，y值和上一个点保持不变，所以给x值就可以了，格式如下：
d="H x" // H是命令：x横轴坐标
其中V用于画垂直线，x值和上一个点保持不变，所以给y值就可以了，格式如下：
d="V y" // V是命令：y纵轴坐标
简单示例：
<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;"> <path d=" M 10 10 // 移动到 (10 10)这个点 H 190 // 画水平线到 (190 10) 这个点 V 140 // 画垂直线到 (190 140) 这个点 " stroke="cadetblue" fill="pink"></path></svg>
运行效果：
Z（cloasPath）闭合
结束点到开始点画一条直线，形成一个闭合的区域。前面的命令都和英文单词相关，这个命名和单词无关，估计是C命令给占用了。
语法格式就是在d属性最后写一个Z，表示闭合。
d="... Z"
接上面的例子，画一个闭合线，然后改一下轮廓颜色和填充色：
<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;"> <path d=" M 10 10 // 移动到 (10 10) 这个点 H 190 // 画水平线到 (190 10) 这个点 V 140 // 画垂直线到 (190 140) 这个点 Z // 闭合 " stroke="cadetblue" fill="pink"></path></svg>
运行效果：
Q（quadratic Bézier curveto）二次贝赛尔曲线
Q表示二次贝塞尔曲线的命令，需要设置一个控制点和一个终点，语法格式如下：
d="Q x1 y1, x y" // 控制点 (x1,y1)，终点 (x,y)
简单示例：
<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;"> <path d=" M 10 10 // 移动到 (10 10) 这个点 Q 100 70, 190 10 // 控制点 (100 70)，终点 (190 10) " stroke="pink" fill="none"></path> <!-- 辅助查看的线（斜率） --> <path d=" M 10 10 L 100 70 L 190 10 " stroke="#888" stroke-dasharray="5" fill="none"></path></svg>
运行效果：
图中黑色线就是实际画的贝塞尔曲线，虚线是斜率。
T（smooth quadratic Bézier curveto） 二次贝塞尔曲线
T命令只需要设置一个终点，它的控制点是通过前一个Q命令或者是T命令计算出来。
d="Q命令 T x y" // 终点 (x y)，控制点通过前面的Q命令计算得出
简单示例：
<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;"> <path d=" M 10 75 // 移动到 (10 75) 这个点 Q 55 10 100 75 // 控制点 (55 10)，终点 (100 75) T 190 75 // 终点 (190 75)，控制器是通过前面Q命令计算出来的 " stroke="black" fill="none"></path> <!-- Q命令辅助查看线（斜率） --> <path d=" M 10 75 L 55 10 L 100 75 " stroke="blue" stroke-dasharray="5" fill="none"></path> <!-- T命令辅助查看线（斜率） --> <path d=" M 100 75 L 145 140 L 190 75 " stroke="pink" stroke-dasharray="5" fill="none"></path></svg>
运行效果：
其中：
黑色色是实际画出的贝塞尔曲线。蓝色虚线是Q命令的斜率。粉色虚线是T命令的斜率，其中控制点是电脑计算的。C（curveto）三次贝塞尔曲线
三次贝塞尔曲线和二次贝塞尔曲线相比就是多一个控制点，MDN画的一个图很好的表达了这个意思：
通过两个控制点，可以画出任意的曲线。语法格式：
d="C x1 y1, x2 y2, x y" // 控制点1 (x1,y1)，控制点2 (x2,y2)，终点 (x,y)
简单示例：
<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;"> <path d=" M 10 10 // 移动到(10 10) 这个点 C 20 130, 160 130, 170 20 // 控制点1(20 130)，控制点2(160 130)，终点(170 20) " stroke="black" fill="none"></path> <!-- C命令辅助查看的线（斜率） --> <path d=" M 10 10 L 20 130 M 160 130 L 170 20 " stroke="blue" fill="none" stroke-dasharray="5"></path></svg>
运行效果：
S（smooth curveto） 平滑三次贝塞尔曲线
这个东西和T命令类似，T是Q的简写方式，S是C的简写方式，为了方便对比，我们把C和S的命令格式放在一起。
d="C x1,y1 x2,y2 x,y" // 控制点1 (x1,y1)，控制点2 (x2,y2)，终点 (x,y)d="S x2,y2 x,y" // S只要控制点2就可以了
简单示例，为了方便查看，我们同样画出辅助线：
<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;"> <path d=" M 10 75 C 30 10, 80 10, 100 75 // 控制点1(30 10)，控制点2(80 10)，终点(100 75) S 170 140, 190 75 // 控制点2(190 75)，终点(190 75) " stroke="black" fill="none"></path> <!-- C命令辅助查看的线（斜率） --> <path d=" M 10 75 L 30 10 M 80 10 L 100 75 " stroke="blue" fill="none" stroke-dasharray="5"></path> <!-- S命令辅助查看的线（斜率） --> <path d=" M 100 75 L 120 140 M 170 140 L 190 75 " stroke="pink" fill="none" stroke-dasharray="5"></path></svg>
运行效果：
其中：
粉丝的虚线就是S的辅助线。120 140这个点就是电脑计算出来的。A（elliptical Arc）弧形
A命令也可以用来画弧形，可以理解是圆或者椭圆的一部分。
语法格式如下：
d="A rx ry x-axis-rotation large-arc-flag sweep-flag x y"
其中：
rx ry 分别是是椭圆的x轴半径和y轴半径。x-axis-rotation 是椭圆相对于坐标系的旋转角度。large-arc-flag 是标记绘制大弧(1)还是小弧(0)部分。sweep-flag 是标记向顺时针(1)还是逆时针(0)方向绘制。x y 是圆弧终点的坐标。
rx和rx容易理解，最后的重点x和y也容易理解，关键就是中间三个参数：x-axis-rotation、large-arc-flag、sweep-flag 比较难以理解。
large-arc-flag 和 sweep-flag 参数
这边先突破一下 large-arc-flag、sweep-flag 两个参数，每个参数都有两个值，那么组合来看就是4种情况，下面挨个情况看看。
1）large-arc-flag=0(小弧)，sweep-flag=0（逆时针）。
我们先看其中都为0的情况：
<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;"> <!-- 黑色圆弧 --> <path d=" M 120 45 A 60 45 0 0 0 80 125 // large-arc-flag=0(小弧)，sweep-flag=0（逆时针） " stroke="black" fill="none"></path> </svg>
运行效果：
这边还不容易看出其中意思，为什么是画出这样的线呢？规律到底是什么呢？我们再看下都是1的情况。
2）large-arc-flag=1(大弧)，sweep-flag=1（顺时针）。
增加一条弧线，和上例的的弧线一致，就是调整一下这两个参数：
large-arc-flag=1(大弧)，sweep-flag=1（顺时针）
然后把颜色设置为蓝色：
<!-- 蓝色圆弧 --><path d=" M 120 45 A 60 45 0 1 1 80 125 // large-arc-flag=1(大弧)，sweep-flag=1（顺时针）" stroke="blue" stroke-dasharray="2" fill="none"></path>
运行效果：
这下就有点清楚了，就是一个椭圆上的两个点可以顺时针画大弧，也可以逆时针画小弧，两个弧组合成一个椭圆了。
那另外两组参数是什么意思呢？再一起来看看。
3）large-arc-flag=0(小弧)，sweep-flag=1（顺时针）。
再增加一条弧线，和上例的的弧线一致，就是调整一下这两个参数：
large-arc-flag=0(小弧)，sweep-flag=1（顺时针）
然后把颜色设置为粉色：
<!-- 粉色圆弧 --><path d=" M 120 45 A 60 45 0 0 1 80 125 // large-arc-flag=0(小弧)，sweep-flag=1（顺时针）" stroke="pink" stroke-dasharray="4" fill="none"></path>
运行效果：
到这边就更加清晰了，粉色圆弧实际和黑色圆弧对称。
剩下最后估计就能猜到了，补上最后一个。
4）large-arc-flag=1(大弧)，sweep-flag=0（逆时针）。
再增加一条弧线，和上例的的弧线一致，就是调整一下这两个参数：
large-arc-flag=1(大弧)，sweep-flag=0（逆时针）
然后把颜色设置为深粉色：
<!-- 深粉色圆弧 --><path d=" M 120 45 A 60 45 0 1 0 80 125 // large-arc-flag=1(大弧)，sweep-flag=0（逆时针）" stroke="deeppink" stroke-dasharray="6" fill="none"></path>
运行效果：
这边两个参数就介绍完了。
x-axis-rotation
这个参数就是用来旋转用的，可以为正和负数：
整数表示顺时间旋转。负数表示逆时针旋转。
我们把上面的例子做一下旋转，顺时针旋转30度：
<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;"> <!-- 黑色圆弧 --> <path d=" M 120 45 A 60 45 30 0 0 80 125 " stroke="black" fill="none"></path> <!-- 蓝色圆弧 --> <path d=" M 120 45 A 60 45 30 1 1 80 125 " stroke="blue" stroke-dasharray="2" fill="none"></path> <!-- 粉色圆弧 --> <path d=" M 120 45 A 60 45 30 0 1 80 125 " stroke="pink" stroke-dasharray="4" fill="none"></path> <!-- 深粉色圆弧 --> <path d=" M 120 45 A 60 45 30 1 0 80 125 " stroke="deeppink" stroke-dasharray="6" fill="none"></path></svg>
运行效果：
逆时针也是一样的道理，就是不再演示了。
相对位置
前面演示的例子，都是绝对位置，相对位置也很简单，写个例子看看就明白了。我们用最开始画线的例子，然后改成相对定位。
<!-- 绝对定位 --><svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;"> <path d=" M 20 30 L 180 120 " stroke="pink" fill="none"></path></svg>
这边的L是绝对位置 180 120，是相对于svg左上角的坐标0 0，那么相对的写法就是：
L点坐标(180 120) - M点坐标(20 30)= 相对位置(160 90)
再颜色修改成深粉色，方便看出效果，最后给出代码：
<!-- 相对定位 --><svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;"> <path d=" M 20 30 l 160 90 // 相对定位 " stroke="deeppink"></path></svg>
运行效果：
其它命令的原理都是类似的，就不再赘述了。
至此path相关的命令就介绍完毕了，欢迎大家一起学习交流。
参考资料
MDN svn路径：
