1. 算术运算

加法：使用+操作符，如a <- 5; b <- 3; sum <- a + b。

减法：使用-操作符，如difference <- a - b。

乘法：使用*操作符，如product <- a * b。

除法：使用/操作符，如quotient <- a / b。注意，如果除数为0，则结果会是Inf（无穷大）或NaN（不是一个数字）。

幂运算：使用^或**（在较新版本的R中也可以使用**）操作符，如power <- a ^ 2 或 power_alt <- a ** 2。

取模：使用%%操作符，计算两个数相除的余数，如remainder <- 10 %% 3 结果为1。

整除：使用%/%操作符，结果向下取整，如quotient_floor <- 10 %/% 3 结果为3。

2. 逻辑运算

逻辑与：使用&操作符，如a <- TRUE; b <- FALSE; result <- a & b 结果为FALSE。

逻辑或：使用|操作符，如result_or <- a | b 结果为TRUE。

逻辑非：使用!操作符，如result_not <- !a 结果为FALSE。

注意，在向量化逻辑运算中，&和|会返回与原始向量相同长度的向量，而&&和||则分别返回单个的TRUE或FALSE值，它们用于控制流程（如if语句）中的条件判断。

3. 向量化运算

R语言非常擅长处理向量化运算，即可以对向量、矩阵或数据框中的每个元素应用同一个运算，而无需编写循环。

4. 运算符优先级

R语言中的运算符优先级与大多数编程语言类似，但了解这一点对于编写复杂的表达式时避免混淆很有帮助。通常，算术运算符的优先级高于逻辑运算符，括号()可以用来改变运算顺序。

5. 特殊数学函数

R语言还提供了大量的数学函数，如sqrt()（平方根）、exp()（指数）、log()（自然对数）、sin()、cos()等三角函数等，这些函数可以直接应用于数值、向量或矩阵。

6. 赋值运算

除了基本的赋值操作=或<-外，R还支持增量赋值运算，如x <- x + 1可以简写为x <- x + 1（这实际上是赋值，但x ++这样的自增运算符在R中不存在）。不过，对于向量或矩阵，这样的操作会按元素进行。