前言:
当前小伙伴们对“轨迹画图软件”可能比较关切,兄弟们都想要学习一些“轨迹画图软件”的相关文章。那么小编在网上收集了一些对于“轨迹画图软件””的相关知识,希望咱们能喜欢,我们快快来了解一下吧!一、平面几何常用的轨迹指令
geogebra的轨迹指令比较丰富,平面几何中常用的是下面两个:
(1)Locus(<PointCreating Locus Line Q>,<Point P>) ;
轨迹(< 构造轨迹的点>,< 控制点>)。
返回从属于点 P 的轨迹点 Q 的轨迹。
注:点 P 需要是对象上(如直线、线段、圆)的点。返回第一个参数点的轨迹曲线,这个点是依赖于第二个参数点的派生点。
(2)Locus(<PointCreating Locus Line Q>,<Slider t>) ;
轨迹(< 构造轨迹的点>,< 滑动条>)。
返回从属于采用滑动条值的点 Q 的轨迹曲线。
二、矩形大法的演示
动画演示:
证明:
笔者在2014年的一篇文章中,也证明和应用了矩形大法来研究蒙日圆,参考:(点击可打开)
蒙日圆中的高考题和ggb作图方法
三、两个典型的习题
1,圆心为原点,半径为2,圆内一点A(1,0)过A的两条直线交圆于BC两点,求BC的范围。
解决:如下图,构造以AB、AC为邻边的矩形ABHC,则HA=BC,
下面转化为求AH的最值。如何求呢?
利用跟踪功能看看,点H的轨迹有什么特点:
发现点H在一个圆上!
再利用轨迹指令验证:
轨迹(H,a)
这里a是笔者所设的滑条参数。
得到H的轨迹为:
为什么点H的轨迹是一个圆呢?
下面进行证明:
反思1:此题的背景是一个平面向量的问题,如下:
显然,利用矩形大法比参考答案简单!
第二个例子来自2020.2.6广东中考研究群上有老师问的:
用初中的方法如何解决?
各位老师莫衷一是……
笔者提出,利用矩形大法可以很方便的解决。
如下:
在探究过程中,笔者还发现,两条对角线的交点也在一个圆上,如下:
江苏的朱亮老师进行了证明:
反思2:ggb中实用的轨迹指令和轨迹跟踪功能,为我们探究未知点的图形,提供了强有力的工具!
利用geogebra重新领悟一下数学,让我们对数学知识的理解更加深刻。
……
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