同学们都知道n条直线两两相交，且不过同一点的n条直线共面的问题，它的判定就是要确定出每个交点是否同属于同一个面，如果每个交点同属于一个面那么n条直线就是共面直线。判断直线共同的理论根据，是共面直线的概念与判定定理。

所以我们也要知道异面直线的概念，是判断异面直线的重要理论根据。异面直线的概念是"不在任何同一个平面内的两条直线叫做异面直线"。一般情况下空间两条直线的位置关系有三种。

1、相交直线

在同一个平面内，有且只有一个公共点。

2、平行直线

在同一个平面内，没有公共点。

3、异面直线

不同在任何一个平面内，没有公共点。

但是应该注意的是两个相交的平面，在相交的公共直线上的一点是两条异面直线的相交点。

(注意1、2为共面直线)

异面内直线的特点，就是异面内的直线没有公共点。

直线a的一个端点在平面α上，另一个端点在平面α与平面β的相交线上。我们可以判定，直线a属于平面α。平面β上的一条直线b的一个端点在平面β上，另一个端点在平面β与平面α的相交线上，则与直线a交于点A。根据异面直线的概念，我们就可以判定直线a与直线b是两条相交的异面直线。

另外我要强调的一点是，平面α上的一条直线a，与直线a相交的直线b，无论在空间体积的哪个面上，直线b都可以与直线a确定一个平面α，或者说构造一个平面α。只不过这个平面α是一个构造的抛面，它在空间体积的内部。

下面我们看一道证明题，

已知直线c与异面直线a、b分别交于点A、点B。直线d与异面直线分别交于点C、点D

(根据题意同学们自己画出图形)

求证:直线c、d为异面直线

证明:过直线a、c做平面α

∵a交d=点C，

∴点C∈平面α

∵d交b=D，D在平面α外

∴c与d为异面直线

注意，过直线a、c做平面α。因为a与c是异面上的两条直线，所以a与c建造的平面α是一个抛面，它在空间体积的内部。

关于异面直线的概念就复习到这里，希望同学们结合教材上的相关解读来阅读这个复习稿。

另外关于异面直线的判定定理，以后我们还要进行专题的解读与复习。

在复习稿里大部分语言都是个人的语言和观点，一定会存在着错误。希望同学们把错误的地方找出来，把你认为正确的语言或观点写在评论区内，也希望审核老师给予专业的指导。谢谢！

作业与要求

试证明正方体ABCD一

A`B`C`D`中B`C，B`D，B`D`

DD`分别与AB成异面直线