问题求解要抽象化为数据处理，前提是要有合适的问题模拟与数据表示或事务的数字化，也就是构造合适的数据结构。与此同时，也可以将数据区分为动态的事务性数据和静态的基础数据（常用静态数组或常量数组表示），是否能够构造合适的基础数据，对于问题求解也至关重要。

1 任意进制数的转换

求n整除d的余数，就能得到n的d进制数的最低位数字，重复上述步骤，直至n为0，依次得到n的d进制数表示的最低位至最高位数字。由各位数字取出相应字符，就能得到n的d进制的字符串。

#include <stdio.h>  /* 函数trans将无符号整数n翻译成d（2<＝d<＝16）进制表示的字符串s */#define M sizeof(unsigned int)*8int trans(unsigned n, int d, char s[]){    static char digits[] ="0123456789ABCDEF"; /* 十六进制数字的字符 */    char buf[M+1];    int j, i = M;    if(d<2||d>16)    {        s[0]='\0';	/* 不合理的进制，置s为空字符串 */        return 0;	/* 不合理的进制，函数返回0 */    }    buf[i]='\0';    do{        buf[--i]=digits[n%d];	/*译出最低位，对应字符存入对应工作数组中*/        n/=d;    }while(n);                                /* 将译出在工作数组中的字符串复制到s */    for(j=0;(s[j]=buf[i])!='\0';j++,i++);                                /* 其中控制条件可简写成s[j]=buf[i] */    return j;}/* 主函数用于测试函数 trans() */main(){    unsigned int num = 253;    int scale[]={2,3,10,16,1};    char str[33];    int i;    //clrscr();    for(i=0;i<sizeof(scale)/sizeof(scale[0]);i++)    {        if(trans(num,scale[i],str))            printf("%5d = %s(%d)\n",num,str,scale[i]);        else            printf("%5d => (%d) Error! \n",num,scale[i]);    }    printf("\n Press any key to quit...\n");    getch();}

将整数n(1≤n≤9999)转化成罗马数字。

整数n(1≤n≤9999)与罗马数字表示有以下对应关系：

1000 用一个字符m 来表示，有几个1000 就用几个m 来表示；

900 用两个字符cm 来表示；

500 用一个字符d 来表示；

400 用两个字符cd 来表示；

100 用一个字符c 来表示；有几个100 就用几个c 来表示；

90 用两个字符xc 来表示；

50 用一个字符l 来表示；

40 用两个字符xl 来表示；

10 用一个字符x 来表示；有几个10 就用几个x 来表示；

9 用两个字符iv 来表示；

5 用一个字符v 来表示；

4 用两个字符iv 来表示；

1 用一个字符i 来表示；有几个1 就用几个i 来表示。

为了便于程序处理，将阿拉伯数字与对应的罗马数字表示分存在两个数组中。转换时，从尽可能大的数开始考察，要转换的罗马字符能被当前考察的数相减后仅大于等于0的次数，就是该考察数所对应的罗马数字可连续出现的次数。例如数23，能连续减10两次仅大于等于0，能连续减1三次仅大于等于0，所以其罗马数字有两个字符x和3个字符i，即xxiii。

code:

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define ROWS 4#define COLS 4const int nums[ROWS][COLS]={  {1000,1000,1000,1000},		                {900,500,400,100},		                {90,50,40,10},		                {9,5,4,1}};const char *roms[ROWS][COLS]={{"m","m","m","m"},		                {"cm","d","cd","c"},		                {"xc","l","xl","x"},		                {"ix","v","iv","i"}};void D2roman(int decimal,char roman[ ]);void checknum(int val);int main(){    int low,high;    char roman[25];    printf("请输入需要转换的范围（十进制数字）：");    scanf("%d %d",&low, &high);        if(low>high)    {        int t = low;        low=high;        high=t;    }    for(;low<=high;low++)    {        D2roman(low,roman);        printf("%d\t%s\n",low,roman);    }    getchar();getchar();    return 0;}void checknum(int val)/*检查参数合理性*/{    if(val<1||val>9999)    {        printf("The number must be in range 1 ~ 9999 \n");        exit(0);    }}void D2roman(int decimal,char roman[ ])/*将整数转换成罗马数字表示*/{    int power,index;    roman[0]='\0';    for(power=0;power<ROWS;power++)        for(index=0;index<COLS;index++)            while(decimal>=nums[power][index])            {                strcat(roman,roms[power][index]);                decimal-=nums[power][index];            }}

将从键盘读入的实数字符列转换成实数：

#define ERR 5#define OK 6#include <stdio.h>   /*设实数字符列有以下几种可能形式：数符 整数部分数符 整数部分.数符 整数部分.小数部分数符 .小数部分其中数符或为空，或为字符‘+’，或为字符‘.’，分别表示不带符号、带正号和带负号。整数部分和小数部分至少要有一个数字符组成。上述实数形式说明，在实数转换过程中，同一字符在不同情况下会有不同的意义。为标记当前实数转换的不同情况，程序引入状态变量，由状态变量的不同值表示当前实数转换过程中的不同情况。共有以下多种不同情况：状态变量为0 表示正准备开始转换，还未遇到任何与实数有关的字符；状态变量为1 表示已遇数的数符（符号字符）；状态变量为2 表示正在转换实数的整数部分；状态变量为3 表示在未遇数字字符之前先遇小数点，必须要有小数部分；状态变量为4 表示在转换整数部分之后遇小数点，这种情况可以没有小数部分；状态变量为5(ERR)表示转换发现错误；状态变量为6(OK)表示转换正常结束。程序将输入字符分成数的符号字符、数字符、小数点、其他字符等几类，各状态遇各类字符后，应变成的新状态，如下所示。       数符 数字符 小数点 其他字符状态0  1    2      3      ERR状态1  ERR  2      3      ERR状态2  OK   2      4      OK状态3  ERR  4      ERR    ERR状态4  OK   4      OK     OK*/int status;double result,sig,scale;int sign(int c)     /*处理数的符号函数*/{	if(c=='-')      /*若为负号，置负数标记*/		sig=-sig;}int integer(int c)  /*转换整数部分，转换一位整数位*/{	result=result*10.0+c-'0';}int decimal(int c)  /*转换小数部分，转换一位小数位*/{	result+=(c-'0')*scale;	scale/=10.0;}// 状态表/*col:ckind 0符号,1数字,2小数点,3其它 row: status, */const int statbl[ ][4]={  {1,  2,3,  ERR},    /*status 0*/	                {ERR,2,3,  ERR},    /*status 1*/	                {OK, 2,4,  OK},     /*status 2*/	                {ERR,4,ERR,ERR},    /*status 3*/	                {OK, 4,OK, OK}};    /*status 4*//*转换函数表：状态0,1,2遇到数字调用integer；状态3,4遇到数字调用decimal*/const int(*funtbl[ ][4])( )={ {sign,integer,NULL,NULL},// 状态0遇到符号调用sign                        {NULL,integer,NULL,NULL},	                    {NULL,integer,NULL,NULL},			                    {NULL,decimal,NULL,NULL},                        {NULL,decimal,NULL,NULL}};int readreal(double *dp){	int c,ckind;	sig=1.0;	result=0.0;	scale=0.1;	while((c=getchar( ))==' '||c=='\n'||c=='\t');/*跳过前导空白符*/	status=0;   /*置初始状态*/	for(;;)	{		                                    /* 分类当前字符*/		if(c=='+'||c=='-')      ckind=0;    /* 数的符号字符*/		else if(c>='0'&&c<='9') ckind=1;    /* 数字符*/		else if(c=='.')         ckind=2;    /* 小数点*/		else                    ckind=3;    /* 其它字符 */		if(funtbl[status][ckind])           /* 如有转换函数 */			(*funtbl[status][ckind])(c);    /* 执行相应的函数 */		status=statbl[status][ckind];       /* 设置新的状态*/		if(status==ERR||status==OK)break;   /* 结束：出错或成功 */		c=getchar();	}	ungetc(c,stdin);        /* 归还数的结束符 */	if(status==OK)	{		*dp=result *sig;    /* 读入数按指针参数赋给相应变量 */		return 1;	}	return -1;              /* 出错返回 */}main(){	double x;	printf("\nPlease input real numbers (use nonreal char to end input):\n");	while(readreal(&x)==1)		printf("The real number you input is: %f\n",x);	printf("\nYou have inputted nonreal char.\n Press any key to quit...\n");		getch();}

－end－