聚类分析：

聚类分析是在没有给定划分类别的情况，或者没有具体标签的情况下，进行划分类别，将样本集合中相似的样本分配到相同的类，不相似的样本分配到不同的类。聚类属于一种无监督学习。主要思想是根据样本数据之间的相似度进行划分样本的方法。其主要学习的方法是组内间隔最小化，而组间（外部）距离最大化。

聚类方法分为层次聚类和k均值聚类。

k-means：采用距离作为相似性的度量，常用的距离有欧式距离（距离平方和开根号）、曼哈顿距离（绝对值之和）、切比雪夫距离（各个维度值之差的最大值）等

K-means算法流程是：

（1） 随机选取k个样本作为初始的聚类中心；

（2） 分别计算每个样本到各个聚类中心的距离，将该样本分配到距离最近的距离中心；

（3） 所有的样本分配完成后，重新计算每个距离的中心；

（4） 与前一次计算得到的聚类中心比较，如果聚类中心发生变化，则转到第（2）步，否则继续（5）；

（5） 当聚类中心（质心）不发生变化后，停止并输出聚类结果。

K值的选取（常考）：

手肘法的核心思想是：随着聚类数k的增大，样本划分会更加精细，每个簇的聚合程度会逐渐提高，那么误差平方和SSE自然会逐渐变小。并且，当k小于真实聚类数时，由于k的增大会大幅增加每个簇的聚合程度，故SSE的下降幅度会很大，而当k到达真实聚类数时，再增加k所得到的聚合程度回报会迅速变小，所以SSE的下降幅度会骤减，然后随着k值的继续增大而趋于平缓，也就是说SSE和k的关系图是一个手肘的形状，而这个肘部对应的k值就是数据的真实聚类数。当然，这也是该方法被称为手肘法的原因。