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ANSYS Fluent湍流模型的选取与对比

阳普科技 363

前言:

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计算湍流运动主要通过三种方法,直接数值模拟(DNS)、大涡模拟(LES)和基于雷诺平均N-S方程组(RANS)模拟。

DNS直接求解全尺度的湍流N-S方程,可以得到湍流的全部信息。但是由于计算机条件的约束,只能求解一些低Re数的简单流动,对于复杂流动问题无法计算。

LES对湍流脉动部分进行直接模拟,从流场中去除小尺度涡,求解大涡方程。虽然LES方法计算成本相对DNS较小,但对于大部分工程问题仍然有很长的路要走。

RANS是将满足动力学方程的瞬时运动分解为平均运动和脉动运动,其中脉动项采用雷诺应力来体现,再根据各自经验、实验等方法对雷诺应力进行假设,从而封闭湍流的平均雷诺方程而求解,RANS相当于NS方程基础上添加了一个额外的粘度项。

RANS

对于该粘度项的处理方式不同,湍流模型分为很多种,ANSYS Fluent包括SA模型(Spalart-Allmaras)、k-ε方程(k-epsilon)、k-ω方程(k-omega)、3方程转捩模型(transition k-kl-omega)、4方程转捩模型(transition SST)、雷诺应力方程(Reynolds Stress)、SAS模型(Scale-Adaptive Simulation)、分离涡模型(Detached Eddy Simulation)、大涡模拟模型(LES),如下图所示。

各个湍流模型考虑的问题不同,所做的假设不同,其各自求解的方程种类、数目也不同。采用不同湍流模型所计算迭代步消耗内存大小如下所图示。

常用的各个湍流方程的应用范围如下表所示:

模型

说明

Spalart-Allmaras

常用于航空外流场计算,对几何相对简单的外流场计算非常有效,计算量也较小;

不适合求解流动尺度变换比较大的流动问题,不适用于复杂的工程流体问题。

k-ε方程

工业流动计算中应用最为广泛的湍流模型,计算量适中,精度相当,包括标准、RNG、Realizable三种模型:

标准k-ε方程忽略分子间粘性,只适用于完全湍流;

RNG k-ε方程考虑湍流漩涡、其湍流Prandtl数为解析公式(而非常数)、考虑低雷诺数粘性等,故而对于瞬变流和流线弯曲有更好的表现;

Realizable k-ε方程提供旋流修正,对旋转流动、流动分离有很好的表现;

k-ω方程

可预测自由剪切流传播速率,像尾流、混合流动、平板绕流、圆柱绕流和放射状喷射,因而可以应用于墙壁束缚流动和自由剪切流动。

转捩模型

用于模拟层流向湍流的转捩过程。

雷诺应力方程

最符合物理解的RANS模型,考虑到漩涡粘性各项异性,适用于飓风流动、燃烧室高速旋转流、管道中的二次流、旋风分离器内流动等;

占用较多内存,计算时间长,较难收敛。

例子:针对某个平板绕流,采用不同湍流模型,效果如下:

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