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青少年Python编程系列21:数制的换算和数制在Python中的表示

凤城老人 154

前言:

如今我们对“c语言61f是什么意思”大体比较注意,大家都需要知道一些“c语言61f是什么意思”的相关知识。那么小编同时在网摘上收集了一些有关“c语言61f是什么意思””的相关文章,希望姐妹们能喜欢,看官们一起来了解一下吧!

这节课我们要开始了解计算机中的数制以及使用Python如何表示各种数制,以及数制换算的方法。这节课的内容需要掌握的代码并不算多,主要是概念性的东西较多,对数学计算的要求相对比较高。需要大家学习这部分内容的时候带笔计算。我们正式进入到正题中。

一、十进制

十进制(decimal)是我们日常生活中使用的进制,跟人类有十根手指头有一定的关系。十进制即数字逢十进一,我们使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,遇到10的时候变成两位数。它的每相邻的两位计数单位之间的进率都是10,这就是十进制。为了方便讲后面别的进制,我们先了解一下十进制各个数位上的本质。

1

10

100

1000

10000

100000

……

……

二、二进制

二进制(binary)是计算机中广泛使用的一种进制,它跟电子元件的工作原理相关。晶体管有不通电和通电两种状态,分别表示数字0和1,遇到2的时候使用2个晶体管,进位变成10。它的相邻的两位计数单位之间的进率都是2,这就是二进制。

1

1

10

2

100

4

1000

8

10000

16

100000

32

......

在Python中,二进制数以0b开头表示,如下所示:

a = 0b1000
三、八进制

八进制(octal)也是计算机中广泛使用的一种进制。分别用数字0、1、2、3、4、5、6、7,遇到8时进位变成10。它的每相邻的两位计数单位之间的进率都是8,这就是八进制。

在Python中,八进制数以0o开头表示,如下所示:

a = 0o17
四、十六进制

十六进制(hexadecimal)也是计算机中广泛使用的一种进制。分别用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和字母a、b、c、d、e、f表示0到15这15个数,遇到16时进位变成10。它的相邻的两位计数单位之间的进率都是16,这就是十六进制。

在Python中,十六进制的数以0x开头表示,如下所示:

a = 0x2f
五、十进制与二进制(八进制、十六进制)之间的转换

从前面讲的内容中,我们知道人类使用的是十进制,计算机使用的是二进制,那我们就要知道,它们之间应该怎么转换。我们先讲一下我们手工如何计算,最后再讲在Python中怎么换算。

5.1 十进制的数变成二进制(八进制、十六进制)

十进制的数变成二进制使用“除二取余,逆序排列”法,我们看一下具体的方法:

以上面的37为例子,每次除2,把余数记录下来,最终从下往上就可以得到结果。因此十进制的37变成二进制,结果为 100101。

十进制变成八进制、十六进制的方法与变二进制方法一样,只不过将除二变成了除八、除十六。

我们以八进制举一下例子:

下面我们来看一下Python中如何将十进制数转换成二进制、八进制和十六进制,我们需要学三个新的内置函数:

bin():将十进制转换成二进制

oct():将十进制转换成八进制

hex():将十进制转换成十六进制

我们看一下具体的例子:

print(bin(11))# 0b1011print(oct(11))# 0o13print(hex(143))# 0x8f

下面我们可以自己随便写几个数字,自己试一下,手工转换的和电脑算出来的是不是一样。

5.2 二进制(八进制、十六进制)转换成十进制

二进制转换成十进制方法很简单。在换算之前,我们需要将以下数字熟记于心:

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024…… 即的值。我们看到一个十进制的数,先得知道每一位对应的什么数,最后相加:

将二进制数101100转换为十进制:

1

0

1

1

0

0

1 × 32

0 × 16

1 × 8

1 × 4

0 × 2

0 × 1

最终的结果为32 + 8 + 4 = 54

八进制转换成十进制也是同样的方法。换算之前我们先得知道每一位分别代表什么数:

1 8 64 512……,即的值。我们看看具体的例子:

将八进制的数156转换成十进制:

1

5

6

1 × 64

5 × 8

6 × 1

最终的结果是 1 × 64 + 5 × 8 + 6 × 1 = 110

十六进制转换成十进制时,每一位分别代表的:

1 16 256 4096……,即的值。我们看看具体的例子:

将十六进制数16e转换成十进制

1

6

e

1 × 256

6 × 16

14 × 1

最终的结果是 1 × 256 + 6 × 16 + 14 × 1 = 366

下面我们看看Python中如何将二进制、八进制和十六进制的数转换为十进制。

我们在将一个二进制、八进制、十六进制的数赋值给变量时,Python自动帮我们转换成了十进制数:

a = 0b10010print(a)# 18b = 0o173print(b)# 123c = 0x2aprint(c)# 42

如果是字符串型的二进制、八进制、十六进制的值,转换成整数时,我们只需要在int()函数里面加第二个参数,表示它的数制:

print(int('0b1011', 2))# 11print(int('1011', 2))# 11print(int('0o17', 8))# 15print(int('17', 8))# 15print(int('0x8f', 16))# 143print(int('8f', 16))# 143

下面我们可以自己随便写几个数字,自己试一下,手工转换的和电脑算出来的是不是一样。

六、二进制、八进制和十六进制的互相转换

我们知道。所以,三位二进制正好是一位八进制、四位二进制正好是一位十六进制。

二进制转八进制遵循“三位并一位”的原则,二进制转十六进制遵循“四位并一位”的原则。

我们看具体的例子:

二进制数1001100

转换为八进制时,每三位合并到一起:

1

001

100

1

1

4

因此它转换为八进制就是114

转换为十六进制时,每四位合并到一起:

100

1100

4

c

因此它转换为十六进制就是4c

八进制转换为二进制遵循“一位拆三位”的原则,十六进制转二进制遵循“一位拆四位”的原则。

我们看具体的例子:

八进制数143

转换成二进制时,每一位拆成三位:

1

4

3

001

100

011

因此它转换成二进制就是001100011,前面两个0不需要写,结果是1100011

十六进制61f

转换成二进制时,每一位拆成四位:

6

1

f

0110

0001

1111

因此它转换成二进制就是011000011111,前面的0不需要写,结果是11000011111

Python中数制的互转方法:

在Python中,如果是数字转换成相关数制,直接使用bin()、oct()和hex()函数。如果是字符串型的其他进制数,需要先使用int()函数转换后再做转换。

print(bin(0x12))# 0b10010print(oct(0b1001100))# 0o114print(bin(int('0x12', 16)))# 0b10010

注意:bin()、oct()、hex()函数的返回值类型是字符串

最后,我们可以自己写几个数字,手工计算一下结果,再用计算机验证一下自己的计算结果是否正确。

七、课后思考题

1、表达式int(‘11’, 8)的值是( )

A. 9 B. 10 C.11 D.12

2、下列关于表达式的结果,不正确的是( )

A. hex(int('11', 2))的结果是'0x3'

B. hex(0b11110111)的结果是'0xf7'

C. hex(int('11', 16))的结果是'0x17'

D. bin(0xf7)的结果是'0b11110111'

八、上节课思考题答案

1、参考代码:

import turtle as tt.pensize(4)t.fillcolor('red')t.begin_fill()t.forward(200)t.left(90)t.forward(200)t.goto(0, 0)t.end_fill()t.fillcolor('yellow')t.begin_fill()t.forward(200)t.right(90)t.forward(200)t.goto(0, 0)t.end_fill()t.hideturtle()t.done()

2、参考代码:

import turtle as tt.pensize(4)t.fillcolor('red')t.begin_fill()for i in range(4):    t.forward(200)    t.left(90)t.end_fill()t.fillcolor('yellow')t.begin_fill()t.circle(100)t.end_fill()t.hideturtle()t.done()

3、参考代码:

import turtle as tt.speed(1)for i in range(4):    t.forward(200)    t.left(90)t.fillcolor('red')t.goto(100, 0)t.begin_fill()t.circle(100, steps=4)t.end_fill()t.hideturtle()t.done() 

标签: #c语言61f是什么意思 #python16进制以什么开头