三个宇宙速度

1．对三种宇宙速度的理解

(1)第一宇宙速度：是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，也是人造地球卫星的最小发射速度，其大小为7.9 km/s。

(2)第二宇宙速度：在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球的最小发射速度，其大小为11.2 km/s。

(3)第三宇宙速度：在地面附近发射飞行器，使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其大小为16.7 km/s。

2．第一宇宙速度的推导

已知地球的质量为

近地卫星的轨道半径近似等于地球半径

重力加速度

思路一：万有引力提供向心力，由

思路二：由

说明：由第一宇宙速度的两种表达式可知，第一宇宙速度的大小由地球决定。其他天体的第一宇宙速度可以用

表示，式中G为引力常量，M为天体的质量，g天体为天体表面的重力加速度，R为天体的半径。

3．发射速度与环绕速度

(1)当v发＝7.9 km/s时，卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动。

(2)当7.9 km/s<v发<11.2 km/s时，卫星绕地球在椭圆轨道运动，且发射速度越大，卫星的轨道半长轴越大，在近地点速度越大，在远地点速度越小。

(3)当11.2 km/s≤v发<16.7 km/s时，卫星绕太阳转动成为太阳系的一颗“小行星”，或绕太阳系内其他星体运动。

(4)当v发≥16.7 km/s时，卫星可以挣脱太阳引力的束缚到达太阳系以外的空间。