考点九、平均数增长率

题目特征：求形如

这种比例形式的增长率问题（常涉及销售均价/人均GDP/人均收入/单位面积产量等，关于“平均值”的增长率求解）。

常用公式：平均数增长率＝a%-b%/1+b%

，其中a%指分子A对应的增长率，b%指分母B对应的增长率。

【例题1】2017年，A省完成客运总量148339万人次，同比增长5.4%，增幅比前三季度提高0.2个百分点，比上年提高0.5个百分点；完成旅客周转总量4143.84亿人公里，增长7.7%，增幅比前三季度提高0.7个百分点，比上年提高1.8个百分点。

2017年前三季度，A省平均每人次客运旅客运输距离（旅客周转量÷客运总量）同比：

A．上升了不到2%

B．上升了2%以上

C．下降了不到2%

D．下降了2%以上

【科信教育解析】本题考查平均数增长率。

公式：平均数增长率＝a%-b%/1+b%

。根据文字材料可知2017年前三季度，客运总量增长率（b%）为5.4%－0.2%＝5.2%，旅客周转量增长率（a%）为7.7%－0.7%＝7%。代入平均数增长率公式：7%-5.2%/1+5.2%=1.8%/1+5.2%

＜1.8%，且大于0，A项满足。

因此，本题选A。

【例题2】2014年全国棉花播种面积4219.1千公顷，比2013年减少2.9%。棉花总产量616.1万吨，比2013年减产2.2%。

2014年全国棉花单位面积产量比上年约：

A．提高了5.1%

B．提高了0.7%

C．降低了5.1%

D．降低了0.7%

【科信教育解析】本题考查平均数增长率。

公式：平均数增长率＝a%-b%/1+b%

。由文字材料可知，2014年全国棉花播种面积比上年减少2.9%，棉花总产量比上年减少2.2%，所以2014年全国棉花单位面积产量与上年相比变化

-2.2%-(-2.9%)/1+(-2.9%)≈0.7%，即提高了0.7%。

因此，本题选B。