百度百科定义：KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。KMP算法的时间复杂度O(m+n)。

问题定义

先说说要解决什么问题，就是在一个字符串中查找是否包含另一个字符串，如果包含就返回子字符串开始位置的小标，如果不包含就返回-1

分析问题

假设长的字符串为str1，长度为N，需要在str1里寻找str2是否存在，str2长度为M。

首先想到的最简单的办法，就是从字符串中的0位置开始遍历，是否和字符串中的字符相等，如果不相等，就从下一个字符开始比较，时间复杂度是O（N*M）。

那是否有O（N）的解法了，那就是KMP算法了。

解决问题

KMP的核心是先知道最长前缀和最长后缀的概念了。

最长前缀和最长后缀

先介绍下最长前缀和最长后缀是什么意思，先举例：

字符串"abaabc"中字符c的最长前缀和最长后缀的长度为2, 值为ab，前缀就是从头开始算，后缀是c的前几个字符，前缀和后缀是相等的。

所以说"abaabc"的最长前缀和最长后缀数组为[-1, 0, 0 , 1, 1, 2]（第0个位置和第1个位置比较特殊，定为-1和0）， 就就是KMP中的next数组，这里我们先把KMP的流程讲明白，再来说这个next数组怎么求解。

KMP流程

这里先要求解出str2的next数组。

第一步，还是要遍历字符串进行对比

第二步，如果有一个字符不相等，按照原始方法是把i1变成1的位置，i2从0位置开始遍历。正是因为我们有next数组，我们可以i1不动，i2移动到该字符的最大前缀处和i1位置进行比较，直到有一个字符串遍历完成。

看下代码

public int indexOf(String str1, String str2) {		char[] str1Char = str1.toCharArray();		char[] str2Char = str2.toCharArray();		int i1 = 0;		int i2 = 0;		int[] next = getNext(str2Char);		while (i1 <= str1Char.length - 1 && i2 <= str2Char.length - 1) {			//如果相等，就比较下一个位置			if (str1Char[i1] == str2Char[i2]) {				++i1;				++i2;			} else if (next[i2] == -1) {				//如果是-1，说明是第0个位置，那么直接从i1的第一个位置开始				++i1;			} else {				//如果不相等又不是第0个位置，则从最长前缀的位置开始				i2 = next[i2];			}		}		 		return i2 == str2Char.length ? i1 - i2 : -1;	}

next数组

next数组第0个位置和第1个位置比较特殊，定为-1和0，从第2个开始算起。假如现在的位置在i，i位置的最大前缀是可以通过i-1算的，这里分两种情况。

第一种情况，第i-1个位置如果等于第i-1个位置的最大前缀的位置，那么第i位置的前缀长度就是第i-1个位置的最大前缀+1

第二种情况，如果不相等，位置就跳到前缀的前缀去比较，直到0

代码

public int[] getNext(char[] str) {		if (str.length == 1) {			return new int[] {-1};		}		int[] next = new int[str.length];		next[0] = -1;		next[1] = 0;		int i = 2;		int pre = 0;		while (i < next.length) {			if (str[i - 1] == str[pre]) {				next[i++] = ++pre;			} else if (pre > 0) {				pre = next[pre];			} else {				next[i++] = 0;			}		}		return next;	}

这些就是KMP算法的全部内容了，就是通过next数组来减少比较的次数。

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