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事件的互斥、对立与独立

老师们好陈校长来了 1557

前言:

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概率统计里面有三个个事件之间的关系很容易搞混,那就是互斥事件、对立事件和相互独立事件。

事件的互不相容性:在同一个试验里,若两个事件A和B没有相同的基本结果,则称事件A与B互不相容,或称互斥。如图

A 和B互斥

互不相容(互斥)事件可以通过概率计算得到。若事件A和B互不相容(互斥),则P(AB)=0.

对立事件:设A为一个试验里的事件,则由不在A中的一切基本结果组成的事件称为A的对立事件。如图

两事件对立

通过概率表示对立事件:若事件A和B对立,则有P(A)+P(B)=1

所以,对立一定互斥,互斥不一定对立。

两个事件的独立性:两个事件的独立性是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生。如图

通过概率表示两个事件相互独立:若事件A和B相互独立,则有P(AB)=P(A)P(B)

两个事件是否独立,与是否互斥或对立没有关系。

标签: #独立事件的概率和怎么表示