前言

堆排序(Heap Sort)是对简单选择排序进行的一种改进，是Floyd和William在1964年共同发明的。简单选择排序每次选择一个数所做中间比较结果没有保存下来，整个排序分配n-1趟遍历比较，每次只能确定一个数，这个过程中重复执行了多次比较操作。堆排序的目的就是把一趟比较中的中间结果也保存下来。

大顶堆

堆是具有下列性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大根堆(大顶堆)。或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小根堆(小顶堆)。（注:用二叉树的方式分析一段连续内存）。

堆排序（Heap Sort）

将待排序的序列构造成一个大顶堆。此时，整个序列的最大值就是堆顶的根结点。将它移走（其实就是将其与堆数组的末尾元素交换，此时末尾元素就是最大值），然后将剩余的n-1个序列重新构造成一个堆，这样就会得到n个元素中的次小值。如此反复，就能得到一个有序序列了。

对堆中的结点按层进行编号，将这种逻辑结构映射到数组中就是下面这个样子

堆排序基本思想

a.将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆(向上渗透);

b.将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端(向下渗透);

c.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。

C语言描述

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>#define MAX_SIZE 11struct heap{	int sizeHeap;	int *memeroy;};struct heap* createHeap(){	struct heap* myHeap = (struct heap*)malloc(sizeof(struct heap));	myHeap->sizeHeap = 0;	myHeap->memeroy = (int *)malloc(sizeof(int)*MAX_SIZE);	return myHeap;}//向上渗透调整堆void moveToCrrectPos(struct heap* myHead, int curPos){	while (curPos > 1)	{		int Max = myHead->memeroy[curPos];		int parentPos = curPos / 2;		if (Max > myHead->memeroy[parentPos])		{			myHead->memeroy[curPos] = myHead->memeroy[parentPos];			myHead->memeroy[parentPos] = Max;			curPos = parentPos; 		}		else //刚好父节点中的值大于我们插入的值		{			break;		}	}}void insert(struct heap* myHeap, int data){	++myHeap->sizeHeap;	//堆的最后	myHeap->memeroy[myHeap->sizeHeap] = data;	//调整堆	moveToCrrectPos(myHeap, myHeap->sizeHeap);}int  popMaxHeap(struct heap* myHeap){	int  Max = myHeap->memeroy[1];	int curPos = 1;	int childPos = curPos * 2;	while (childPos <= myHeap->sizeHeap)	{		//每一层第一个元素		int temp = myHeap->memeroy[childPos];		if (childPos + 1 <= myHeap->sizeHeap&&temp < myHeap->memeroy[childPos + 1])		{			++childPos;	//childPos + 1			temp = myHeap->memeroy[childPos];		}		myHeap->memeroy[curPos] = temp;		curPos = childPos;		childPos *= 2;	}	myHeap->memeroy[curPos] = myHeap->memeroy[myHeap->sizeHeap];	--myHeap->sizeHeap;	return Max;}int main(){	srand((unsigned int)time(NULL));	struct heap* myHeap = createHeap();	for (int i = 0; i < 10; i++)	{		insert(myHeap, rand() %100);	}	for (int i = 1; i < 11; i++)	{		printf("%d\t", myHeap->memeroy[i]);	}	printf("\n");	while (myHeap->sizeHeap>0)	{		printf("%d\t", popMaxHeap(myHeap));	}	printf("\n");	system("pause");	return 0;}

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