六上《百分数的应用》问题，是承接五年级《分数的应用》内容的，也与本学期《比》、六下《比例》有着莫大的联系，是小升初考试的一块重点内容，本文就重要考点详细展开，对五年级掌握不好的分数应用部分，也有一定的启发作用哦。

1.百分数定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。理解百分数的意义是本章一切知识的基础。

2.百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。表示的是“一个量是另一个量的百分之几”。

3.百分数和分数的关系：百分数是特殊的分数，特殊在什么地方？不仅仅在外形上，还有重要的一层含义。先看分数的含义：分数既可以表示一个具体的数量，又可以表示两者之间的关系，如2张饼平均分给5个同学，每个同学分到2/5张饼（这里的2/5张表示具体数量的多少，此意义是百分数不具备的，因为百分数不表示具体的数量），而每个人分到这块饼的1/5（每人分到饼的数量占所有饼的几分之几，即分率，此时与百分数意义一致，完全可以说：每人分得的占饼的百分之二十）

搞清了这个问题，也就把百分数应用题转化成五年级的分数应用题来解决了。

4.小数、小数与百分数互化的方法：

记住常见分数、小数、百分数的值

1/2=0.5=50% 1/3 ≈0.333=33.3% 2/3 ≈0.667=66.7%

1/4=0.25=25% 3/4=0.75=75% 1/5 =0.2=20%

2/5=0.4=40% 3/5=0.6=60% 4/5=0.8=80%

1/6≈0.167=16.7% 5/6 ≈0.833=83.3% 1/8=0.125=12.5%

3/8=0.375=37.5% 5/8=0.625=62.5% 7/8=0.875=87.5%

1/9=0. ≈0.111＝11.1％　　　分母是9的分数，分子是几就是几的循环。

点拨：化成小数、百分数，既可以先用1除以5等于0.2，再把0.2化成20%，也可以利用分数的性质，分母化成100，此时分子为20，因此百分数为20%，小数为0.2.也就是说，如果给定的分数,其分母为100的约数，那么可以通过利用分数的性质把先把分数化成分母是100的分数，再写成“%”的形式这样更简便、不易出错。

5.把分数化成百分数，除不尽的百分号前默认为保留一位小数，书中有明确要求，如图：

当然，在做除法用分子除以分母时，商就要保留三位小数，必须除出四位，再把保留的三位小数化成百分数，例：1/7，除出0.1428，再保留三位小数约等于0.143，化成百分数约为14.3%.

6.解含百分数的方程

例

点拨：第一行第一道最简单，利用等式性质或乘法算式中各部分之间的关系来解决；

剩下的5道题其本质上都是一样的，都可以利用乘法分配律，或乘法的意义解决（推荐），如：第二行第一个，就可以看作一个完整的x减去了其中60%的那部分，那么就剩下他的40%了，也就是40%x。是160，就变为40%x=160，与第一行第一个一种类型，鼓励孩子像这样说方程的意义。

注意审题：5-20%x=1，与上题型不同，并不是每部分都带有x。这道题应把20%x看作一个整体，相当于减法算式的减数，从而求解。

7.画线段图表示两者之间的关系

点拨： 找准单位"1"，先画单位"1"，不管单位"1"是否已知。怎样找单位"1"，以前的文章有介绍，在这不做赘述。

画线段图的标准：信息完整、清楚、美观。线段图是最实用、有效的方法，解决应用题时没有思路就画图：切记！！！

8.理解"几成"

"几成"，就是十分之几，百分之几十

9.特定名词：出席率、出芽率等

这是分子为一个特定部分（如出席的人数），分母为接受统计的全体的一个分数（百分数），它表示这个特定部分占整体的分数（分率），具体是哪个部分，就看什么名啦，"出席率"就是出席的人数占全体受统计人数的百分率，"缺席率"就是缺席的人数占全体受统计人数的百分率。

10. 给出两个量，直接求百分率

求甲是（占、相当于）乙的百分之几？

例：男生25人，女生20人，男生占女生的百分之几？

25÷20=125%

11.单位"1"已知，两种方法解题，百分率在题目中给出：

例：某小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？

方法一：先求出变化的量

1）抓。抓住含百分率的句子，"今年的学生人数比去年增加了25%"，2)求。求出变化那部分的的量，"今年的学生人数比去年增加了多少人"：80×25%=20人

3)加或减。判断要求的量与已知相比是大数还是小数，"今年的学生人数比去年增加了"，可得知今年的人数更多，因而用加法：20＋80=100人。

方法二：先求另一个量是单位"1"的百分之几

步骤：

1)抓。抓住含百分率的句子"今年的学生人数比去年增加了25%"

2)换。把"多（少）百分之几"换成"谁是谁的几分之几"："今年的学生人数比去年增加了25%"也即今年的学生人数是去年人数的（1+25%）=125%。

3)乘或除。单位"1"是？去年的学生人数，单位"1"已知用乘法，

算式：80×（1+25%）

12.单位"1"已知，两种方法解题，百分率待求：

例：男生25人，女生20人，男生比女生多百分之几？

（25－20）÷20=25%

或 25÷20－1=25%

点拨：与知识点11思路相近，既可以先求出变化的数量，用它去和单位"1"比，又可以先求出另一个量是单位"1"的百分之几，再和1做减法。

13."甲比乙多百分之几"与求"乙比甲少百分之几"并不是一回事，单位"1"不同。

例：男生25人，女生20人，男生比女生多百分之几？

（25－20）÷20=25% 或 25÷20－1=25%. 男生比女生多25%。

而如果就此说"女生比男生少25%"，则是错的。我们看看应该是多少？（25－20）÷25=20%或 1-20÷25=20%

14.单位"1"未知，用方程法或除法。

1）单位"1"是整体：

例：小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？

方法一：解：设这本书一共有X页。

25%X—20%X=20

方法二：先找到具体数值对应的分率，只有一个具体的数量20页，其余都是百分率，20页是第一天和第二天的差，那么20页的对应的分率,就是第一天比第二天多的分率，这样叫相对应。注意数量和分率必须要对应。

15.单位"1"转化。

有时，题目中可能出现多个单位"1"的情况，那么首先要统一单位"1"。

1）单位"1"不一致，但总量不变，方法：统一成总量的分率。

例：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25﹪，第二车间人数是第三车间的3/4，已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？

解答：

方法一：由"第二车间人数是第三车间的3/4"可知："第二车间人数是第二、三车间合起来人数的3/7""第一车间的人数占三个车间总人数的25﹪"，得知"第二、三车间合起来的的人数占三个车间总人数的75﹪"，单位"1"不一致，那么可以把单位"1"统一成"三个车间总人数"，这样"第二车间人数是三个车间总人数的3/7×3/4=9/28"那么40人这个具体量在这个单位"1"的分率就是"9/28-1/4-=1/14"，40÷【（1-1/4）×3/（3+4）-1/4】=40÷1/14=560人

2）单位"1"不一致，总量变化，方法：涉及到前后两种状态，可以设任意一种状态下的总量为未知数，用方程解答。

例2.：某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占1/5，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30﹪，问又运进黑白电视机多少台？（90台）

3）其他和"比"知识相结合解题

例：（百）分数应用题和比、六下比例知识联系都很紧密的，几种方法很多时候都可以相互转化的，只是哪些题用哪个知识解决更简便而已。

16. 利息

1）本金：存入银行的钱叫做本金。就是所谓的"本钱"。

2）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息=本金×利率×时间

3）本息：本金与利息的总和叫做本息。计算时千万别把"本钱"丢掉，"丢了西瓜捡芝麻"。

4）大概记住10000元钱存一年的利息是：10000×2.52%×1=252元，"200多"，而不是"2000多"，也不是"20多"，心里记个大概，各家银行利率再不同，也会大差不差，不会差出好几百、好几千哪。

例如：书中给出的300元，存一年有7元多，存三年有33元多。

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