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f(x)=|x²-ax|区间最大值的最小值

水斯GG 66

前言:

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f(3)=3|a-3|

f(6)=6|a-6|

顶点值=a²/4

最大值的最小值为N

① f(3)≤f(6)→

a≤5或a≥9

a=5 N=6|a-6|=6

f(3)≥f(6)→

5≤a≤9

a=5 N=3|a-3|=6

② 假设 f(x)的最大值=a²/4存在,→对称轴a/2

3≤a/2≤6

即 6≤a≤12→

N=6²/4=9>6

③ a<0→N>6

舍去

结论:最大值的最小值为6

此时a=5

小结:N=6 a=5

在x²-ax单调区间取得。

标签: #数据结构求最大值最小值的方法