法国著名的天文学家和数学家皮埃尔·西蒙·拉普拉斯在1814年所说的那样：

“生命中最重要的问题大多都只是概率问题。”

“黑天鹅”是小概率而又影响巨大的事件，“灰犀牛”是大概率而且影响巨大的潜在危机，学习概率，更多的是预测和抓住未来。概率大还是小，对我们来说，就变得至关重要。

明天下雨的概率是多少？为了准备明天去哪里玩。

考上一本的概率是多少？为了提前准备填报志愿的方向。

做哪一份工作成功的概率会大一些？为了思考余生的努力方向......

只要涉及选择和决策，就一定会用到概率思维，但绝大多数士对概率却是一知半解。南京大学教授刘嘉的一本书《刘嘉概率论通识讲义》，为普通人打开了概率智慧大门。

01

概率思维可以避免的几个错误思维：

从翻开书的第一章，就扫到了平时我们的几个错误思维盲区，来玩个游戏吧：

假如和朋友一起玩抛硬币猜反面游戏，前10次都是正面朝上，那么第11次你会猜正面朝上？还是反面朝上？

大多数人这时候心理波动比较大，隐隐感觉出点异样，但又说不出什么，就会出现三种心态：

1、赌徒谬论

前10次都是正面，冥冥之中一定有什么关联性，所以第11次出现反面的机会比较大。这是生活中常见的一种不合逻辑的推理方式。

概率论指出随机事件之间是相互独立的，各自具备独立性。不管前面几次结果如何，下一次的正面概率都是50%。

2、热手谬论

前10次都是正面，冥冥之中一定有什么关联性，所以第11次肯定也是正面。这种思维方式，就是现实生活中我们常常犯的错误，盲目跟风，没有理论依据的成为乌合之众。

3、补偿思维

前10次都是正面，下一次很可能就是反面，因为这样才能补偿不均衡的状况。要不然如何保证最终正面朝上的频率还是50%呢？

这种思维看起来很合理，但事实上是错误的。为什么呢？

整体不需要通过补充来对局部产生作用，而是有大数定律来稳定整体。

02

概率思维中的重要条件

1、大数定律

在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律。通俗地说，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。

数据量足够大，局部频率才会接近整体频率，才等于真实概率。

回到扔硬币游戏，10次全部是正面朝上，正面朝上的频率是100%，但不等于概率100%，因为整体数据太小。

假如扔硬币的游戏，扔了100次全部是正面，我们也不用纠结概率问题了，一定是硬币被人动了手脚。

如果研究概率，需要知道整体数据越多，异常数据额的影响就越小，直到小到可以忽略不计。这就是大数定律。

数据定律有个限制条件：只有在数据无限的情况下，随机事件发生的频率才等于它的概率。

这样如果只玩10次扔硬币，那么正反面朝上各50%的概率就不存在了，但是如果问下一次正反面朝上的概率，依旧是50%。

2、数学期望

抛硬币我们无法预测下一次是正面还是反面，买彩票从结果来看，也是要么中，要么不中两种结果，但是对于不同的人，其价值也是不一样的。

拿出每月工资的一半买彩票，和拿出每月收入的10分之一买彩票，能不能中奖暂且不说，从长期购买的角度考虑，肯定是每月工资拿出一半的人不值得这样做，因此影响正常生活质量，数学期望值就会低，甚至会负数。

而另一个人的数学期望值就很高，就值得去购买。

衡量一件事的长期价值，判断一个件事值不值得做，可参考数学期望值指标。

3、方差

方差反映的是随机结果围绕数学期望的波动范围，它的本质是对风险的度量。

一款股票投资回报率很高，也就是数学期望值很高，一般来说它的风险也很大，也就是方差大，要么赚很多钱，要么赔很多钱。

方差是中性的，无所谓好坏，但对于我们可以根据自身情况，来做参考，采取不同的策略对抗和利用方差。

03

如何提高成功概率？

巴菲特在1965-2014年50年中，有42年打败了市场大盘，如果只靠运气他可能只有50%的可能性，也就是25年获胜，为什么他会超出随机概率这么多？

1、扩大基本盘

巴菲特是一名长期投资者，方差领域很大，成功的概率就非常大。

刘嘉老师这样比喻：“实力是数学期望，运气则是方差。”

对于达成成功梦想，实力是最重要的，实力强可以抗住坏运气的压力影响，如巴菲特；实力弱，就会因一次坏运气而从此一蹶不振。

好运气占比重的买彩票、玩扑克牌等，可万万不可与下围棋、拉小提琴、长跑等项目对比，这本概率论学完，相信大家也会有一定的鉴别能力。

而增加成功概率的最可靠方法，就是增加自己的实力，对抗一切不利因素。

2、增加数据选择

作家格拉德威尔在《异类》一书中指出的著名的“一万小时定律”：

“人们眼中的天才之所以卓越非凡，并非天资超人一等，而是付出了持续不断的努力。1万小时的锤炼是任何人从平凡变成世界级大师的必要条件。”

持续一万小时的训练，就是增加数据选择，对抗方差和波动性，以及抗阻坏运气等不良因素。相信系统性，坚持长期主义。

3、利用方差

从投资角度来看，扩大方差，实际上是增加风险性。买彩票如何设置方差为零，人人有奖，但奖金一样，数量很小，就没有趣味性和刺激性了。

从生活角度上来看，增加波动性也会刺激某方面的沉寂。

我们经常为了磨练意志力，赶走拖延症会参加各种打卡活动，读书打卡、早起打卡、跑步打卡等等。

但任何持续不变的活动都会有瓶颈期，如何扛过这段难熬的时刻，可以借助扩大方差，譬如偶尔选一条从未跑过的路，与好友打赌早起时间等等。

写在最后

刘慈欣在小说《球状闪电》中写到：“人生....变幻莫测，一切就是概率和机遇。”这句话在很多年前听起来就像人生就是随波逐流，但精进学习的我们，能体会到概率和机遇是可以做一些调整和改变的。

随着科技的发展，让我们有更多的信息链接。从前概率论表面上于我们毫不相干，现在我们意识到资源的整合与融合，可以打造成是一个完整多维的知识空间。

《刘嘉概率论通识讲义》这本书用通俗易解的语言，为我们介绍了一个深奥的概率论领域。刘嘉教授为跨界的读者打开了一个新的理论世界，避开了苦涩的求证与辨证，代入更多生命、生活、乃至走向成功更多方面的智慧点囊。

拥有概率思维，决策时不再苦闷找不到思考路径，而是寻找条件精确概率，增加成功机率，不拘泥于单次决策的随机后果，而是拥有思维长远，等待时间的回报。

作者介绍：荣荣

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