一、基础数列1.1、等差数列

例如：等差为3的数列：5，8，11，14，17，20，23…

1.2、等比数列

例如：等比为3的数列：2，6，18，54，162…

1.3、质数列

例如：2，3，5，7，11，13，17…

1.4、合数列

例如：4，6，8，9，10，12，14，15，16…

1.5、简单的递推数列

例如：

【和】 1，1，2，3，5，8，13…（从第三个开始，值为前两个的和）【差】 20，11，9，2，7，-5，12…（从第三个开始，值为前两个的差）【积】 4，1/2，2，1，2，2，4…（从第三个开始，值为前两个的积）【商】54，18，3，6，1/2，12…（从第三个开始，值为前两个的商）1.6、周期数列

例如：4，6，3，4，6，3，4.....

1.7、对称数列

例如：3，2，1，1，2，3....

二、分数数列1.1、识别特征

一组数列大部分都是分数形式呈现。一般先考虑分组规律，后考虑交叉规律。

1.2、常见规律规律一：分组规律

分子之间找规律，分母之间找规律。

例如：

1/2 ，4/3 ，9/4 ，16/5 ，25/6 （）

A：31/7 B：33/7

C：36/7 D：29/7

答案：C

解析：只看分母，可以得到2,3,4,5,6，可以推测后面的分母为7只看分子，可以得到1,4,9,16,25，对数字敏感的话，后面的数字应该是6的2次方，36.所以选择C

规律二：交叉规律

简单的来说一个分数的分子和分母，通过加减乘除，倍数，平方等关系，等于前/后一个分数的分子或分母。

例如：

2/5，3/10，7/30，23/210 ()

A:31/967 B:35/1208

C:159/2282 D:187/4830

答案:D

解析：

单独分析分子，2，3，7，23 没有规律，单独看分母5，10，30，210没有规律，看交叉影响，2 * 5 = 10 ，5-2 = 3 ，3 * 10 = 30 10 -3 = 7 。。。得出规律，前一个分数分子* 分母是后一个分数的分母，前一个分数的分母-分子是后一个分数的分子，所以选择D

规律三：“特殊数值”反约分

在一连串分数数列中，后面突然出现和前面形式不一样分数，就要考虑这个数可能约分得到。

例如：

1/2，7/9，13/16，19/23，5/6 ()

A:10/11 B:11/12

C:31/37 D:33/37

答案：C

解析：

看到5/6这个分数比较突兀，前面的分数通过分组规律可以得到分子是等差为6的数列，分母是等差为7的数列，则5/6通过反约分得到的分数为25/30 ,则后面的数位 31/37 所以选择C