在这个学期中，关于乘法的运算，最主要的就是有三个运算定律：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。只有完全理解和掌握了这三个定律，才能够熟练的运用，并且在遇到题目的时候能够分辨出来到底该选用哪个定律比较简便。因为运算定律就是为了方便运算而存在的。

我们先来回顾一下这三个定律：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c

那么这里面比较容易弄混的是乘法结合律和乘法分配率，这就需要孩子们记住这两个定律的算式，然后进行格式的套用，就能分辨。我们以一个例题进行说明。

125×88

这道题使用简便算法有两种方法。

1、 125×88

=125×（8×11）

=125×8×11

=1000×11

=11000 这种解答方法是把88分解为了8和11相乘的积，相当于是125×8×11，然后先算前面的两个数的乘积，这样运用的就是乘法的结合律。（注：乘法结合律里面只有乘号。）

2、125×88

=125×（80+8）

=125×80+125×8

=10000+1000

=11000 这种解答方法是把88分解为了80和8的和，相当于125×80的积再加上125×8的积，这运用的就是乘法分配律。（注：乘法分配律里面有加号或者减号。）

这个题目比较典型，因为既可以用乘法结合律，也可以用乘法分配律，孩子可以对照着上面的这两种解答方法进行理解，以加深对这两个运算定律的印象。

关于乘法分配律，还有一个要注意的就是在运用乘法分配律的时候，不只是两个数的和，还有两个数的差。例如下面的这个题目：

69×99

=69×（100-1）

=69×100-69×1

=6900-69

=6831 这个也是运用了乘法分配律，即把99分解为了100-1的差，然后再让69分别与这两个数相乘，然后积再相减，最后得到正确的结果。

关于乘法运算定律的运用，除了这些基本的习题之外，还会有一些典型的题型，这种题目属于孩子的思维拓展类型的，但是对于孩子学习和理解数学的乘法运算定律是有帮助的。现在我们来看一下这种题型。

8888×2777+4444×4446

这道题该怎么考虑呢？我们就要从这几个数字中找到它们之间所存在的某种关系：8888是4444的2倍。那么8888就=4444×2。我们就可以把算式这样进行分解：

8888×2777+4444×4446

=4444×2×2777+4444×4446

=4444×（2×2777）+4444×4446

=4444×5554+4444×4446

=4444×(5554+4446)

=4444×10000

=44440000

这个算式运用的运算定律有乘法结合律和乘法分配律，我们看到题目中有8888和4444，想到8888是4444的2倍，一般遇到这种情况是把大数变成小数，于是把8888改为4444×2，这就是乘法结合律。再运用乘法分配律，就能够算出结果。也就是说在一个算式的简便运算中，很可能不止运用一种运算定律，而是几种定律相结合。这一点一定要注意。

现在我们再看今天的最后一道分享题目：

9999×9999+19999 这个算式的数字都很大，该怎么进行简便运算呢？我们来分析一下。

=9999×9999+9999+10000

=9999×（9999+1）+10000

=9999×10000+10000

=10000×（9999+1）

=10000×10000

=100000000

这个算是运用到了加法结合律，即把19999分为了10000和9999的和，这样一分解的话，看起来就很清楚，9999个9999，再加上一个9999就是10000个9999，也可以说是9999个10000，这个时候还有一个10000，那么就是10000个10000，正确的结果就出来了。

今天讲的题目都明白了吗？如果有不明白的，可以随时留言和我一起探讨哦。