数学中的算法是一个过程，是对一组步骤的描述，这些步骤可以用来解决数学计算:但它们比今天更常见。算法被用于许多科学分支(以及日常生活)，但也许最常见的例子是在长除法中使用的逐步过程。

求解诸如“73除以3等于几”这样的问题的过程可以用以下算法来描述:

7除以3等于几?答案是2还剩多少?1把1(10)放在3的前面。13除以3等于几?答案是4余数为1。当然，答案是24余数为1。

上面描述的一步一步的过程称为长除法算法。

为什么算法?

虽然上面的描述可能听起来有点详细和繁琐，但算法都是关于找到有效的数学方法。正如那位匿名数学家所说:“数学家很懒，所以他们总是在寻找捷径。”算法就是用来找到这些捷径的。

例如，乘法的基准算法可能只是不断地将相同的数字相加。因此，3546乘以5可以用四个步骤来描述:

3546加3546等于多少?70927092加3546等于多少?1063810638加3546等于多少?1418414184加3546等于多少?17730

5乘以3546等于17730。但是3546乘以654需要653步。谁想一遍又一遍地加一个数字?这里有一组乘法算法;你选择哪一个取决于你的数字有多大。算法通常是最有效(并非总是)的数学运算方式。

常见的代数例子

乘法分配律是代数中用于多项式相乘的算法:学生记住以正确的顺序解多项式表达式:

要解析 (4x + 6)(x + 2)， 算法将是:

将括号内的第一项相乘 (4x乘以x = 4x2)把外面的两项相乘 (4x乘以2 = 8x)乘以里面的项 (6乘以x = 6x)乘以最后一项 (6乘以2 = 12)把所有结果加在一起得到（4x2 + 14x + 12)教学的算法

算法在任何数学课程中都占有重要的地位。古老的策略包括死记硬背古老的算法;但是，近年来，现代教师也开始开发课程，以有效地教授算法的概念，即通过将复杂问题分解为一系列程序步骤，可以有多种方法来解决复杂问题。允许孩子创造性地发明解决问题的方法被称为培养算法思维。

当老师看着学生做数学题时，可以问他们一个很好的问题:“你能想到一个更短的方法吗?”允许孩子们创造自己的方法来解决问题，可以拓展他们的思维和分析能力。

数学之外

学习如何操作程序，使其更有效，是许多领域的重要技能。计算机科学不断改进算术和代数方程，使计算机更有效地运行;但厨师也一样，他们不断改进自己的工艺，以做出最好的配方来制作番茄鸡蛋汤。

其他的例子包括在线约会，用户填写一份关于他或她的喜好和特征的表格，然后一个算法利用这些选择来挑选一个完美的潜在伴侣。电脑电子游戏使用算法来讲述一个故事:用户做出一个决定，计算机根据这个决定执行下一步。GPS系统使用算法来平衡来自几颗卫星的读数，以确定您的确切位置和您的最佳路线。百度使用一种基于你搜索的算法，向你的方向推送合适的广告。

今天，一些作家甚至把21世纪称为算法时代。如今，它们是处理我们每天产生的大量数据的一种方式。