力扣 671. 二叉树中第二小的节点

题目描述

给定一个非空特殊的二叉树，每个节点都是正数，并且每个节点的子节点数量只能为 2 或 0。如果一个节点有两个子节点的话，那么该节点的值等于两个子节点中较小的一个。

更正式地说，root.val = min(root.left.val, root.right.val) 总成立。

给出这样的一个二叉树，你需要输出所有节点中的第二小的值。如果第二小的值不存在的话，输出 -1 。

示例 1：

输入：root = [2,2,5,null,null,5,7]输出：5解释：最小的值是 2 ，第二小的值是 5 。

示例 2：

输入：root = [2,2,2]输出：-1解释：最小的值是 2, 但是不存在第二小的值。

提示：

树中节点数目在范围 [1, 25] 内1 <= Node.val <= 2^31 - 1对于树中每个节点 root.val == min(root.left.val, root.right.val)

方法一：深度优先搜索

思路

根据题目中的描述「如果一个节点有两个子节点的话，那么该节点的值等于两个子节点中较小的一个」，我们可以知道，对于二叉树中的任意节点 x，x 的值不大于其所有子节点的值，因此：

对于二叉树中的任意节点 x，x 的值不大于以 x 为根的子树中所有节点的值。

令 x 为二叉树的根节点，此时我们可以得出结论：

二叉树根节点的值即为所有节点中的最小值。

因此，我们可以对整棵二叉树进行一次遍历。设根节点的值为 rootvalue，我们只需要通过遍历，找出严格大于 rootvalue 的最小值，即为「所有节点中的第二小的值」。

算法

我们可以使用深度优先搜索的方法对二叉树进行遍历。

假设当前遍历到的节点为 node，如果 node 的值严格大于 rootvalue，那么我们就可以用 node 的值来更新答案 ans。

当我们遍历完整棵二叉树后，即可返回 ans。

细节

根据题目要求，如果第二小的值不存在的话，输出 −1，那么我们可以将 ans 的初始值置为 −1。在遍历的过程中，如果当前节点的值严格大于 rootvalue 的节点时，那么只要 ans 的值为 −1 或者当前节点的值严格小于 ans，我们就需要对 ans 进行更新。

此外，如果当前节点的值大于等于 ans，那么根据「思路」部分，以当前节点为根的子树中所有节点的值都大于等于 ans，我们就直接回溯，无需对该子树进行遍历。这样做可以省去不必要的遍历过程。

代码

C++

class Solution {public:    int findSecondMinimumValue(TreeNode* root) {        int ans = -1;        int rootvalue = root->val;        function<void(TreeNode*)> dfs = [&](TreeNode* node) {            if (!node) {                return;            }            if (ans != -1 && node->val >= ans) {                return;            }            if (node->val > rootvalue) {                ans = node->val;            }            dfs(node->left);            dfs(node->right);        };        dfs(root);        return ans;    }};

Java

class Solution {    int ans;    int rootvalue;    public int findSecondMinimumValue(TreeNode root) {        ans = -1;        rootvalue = root.val;        dfs(root);        return ans;    }    public void dfs(TreeNode node) {        if (node == null) {            return;        }        if (ans != -1 && node.val >= ans) {            return;        }        if (node.val > rootvalue) {            ans = node.val;        }        dfs(node.left);        dfs(node.right);    }}

C#

public class Solution {    int ans;    int rootvalue;    public int FindSecondMinimumValue(TreeNode root) {        ans = -1;        rootvalue = root.val;        DFS(root);        return ans;    }    public void DFS(TreeNode node) {        if (node == null) {            return;        }        if (ans != -1 && node.val >= ans) {            return;        }        if (node.val > rootvalue) {            ans = node.val;        }        DFS(node.left);        DFS(node.right);    }}

Python3

class Solution:    def findSecondMinimumValue(self, root: TreeNode) -> int:        ans, rootvalue = -1, root.val        def dfs(node: TreeNode) -> None:            nonlocal ans            if not node:                return            if ans != -1 and node.val >= ans:                return            if node.val > rootvalue:                ans = node.val                        dfs(node.left)            dfs(node.right)        dfs(root)        return ans

JavaScript

var findSecondMinimumValue = function(root) {    let ans = -1;    const rootvalue = root.val;    const dfs = (node) => {        if (node === null) {            return;        }        if (ans !== -1 && node.val >= ans) {            return;        }        if (node.val > rootvalue) {            ans = node.val;        }        dfs(node.left);        dfs(node.right);    }    dfs(root);    return ans;};

Golang

func findSecondMinimumValue(root *TreeNode) int {    ans := -1    rootVal := root.Val    var dfs func(*TreeNode)    dfs = func(node *TreeNode) {        if node == nil || ans != -1 && node.Val >= ans {            return        }        if node.Val > rootVal {            ans = node.Val        }        dfs(node.Left)        dfs(node.Right)    }    dfs(root)    return ans}

C

int ans;int rootvalue;struct TreeNode *dfs(struct TreeNode *node) {    if (!node) {        return;    }    if (ans != -1 && node->val >= ans) {        return;    }    if (node->val > rootvalue) {        ans = node->val;    }    dfs(node->left);    dfs(node->right);};int findSecondMinimumValue(struct TreeNode *root) {    ans = -1;    rootvalue = root->val;    dfs(root);    return ans;}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中n是二叉树中的节点个数。我们最多需要对整棵二叉树进行一次遍历。空间复杂度：O(n) 。我们使用深度优先搜索的方法进行遍历，需要使用的栈空间为O(n)。

本文作者：力扣

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