时间复杂度定义

算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间，时间复杂度常用“O”表述，使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。时间复杂度是用来估计算法运行时间的一个式子，一般来说，时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢。

算法完成工作最少需要多少基本操作，即最优时间复杂度算法完成工作最多需要多少基本操作，即最坏时间复杂度算法完成工作平均需要多少基本操作，即平均时间复杂度时间复杂度的基本计算规则基本操作，只有常数项; 简单来说：没有数量规模，就执行一次; 时间复杂度：O(1)

print('Hello world')   # O(1)

顺序结构，时间复杂度按加法进行计算; 简单来说：一步一步地执行, 时间复杂度：O(n)

for i in range(n):     # O(n)    print('Hello world')

循环结构,时间复杂度按乘法进行计算 简单循环,就是批量执行多次,时间复杂度：O(n**2)

# 一般来说，几次循环就是n的几次方的时间复杂度for i in range(n):   # O(n^2)    for j in range(n):        print('Hello world')

递归循环：重复同样的动作的重复次数,时间复杂度O(logn)或O(log2n)

# math.log2(64)  = 6 #如果是循环减半的过程，时间复杂度为O(logn)n = 64while n > 1:    print(n)    n = n // 2

分支结构，时间复杂度取最大值；简单来说：就是多分支if语句，找一个时间最长的作为标准的时间；判断一个算法的效率时，往往只需要关注操作数量的最高次项，其它次要项和常数项可以忽略；通常情况下，我们所分析的算法的时间复杂度都是指最坏时间复杂度常用时间复杂度

时间复杂度排序

常见的时间复杂度高低排序：O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n**2)<O(n**2logn)<O(n**3)

空间复杂度

空间复杂度：用来评估算法内存占用大小的一个式子

定义一个或多个变量，空间复杂度都是为1，列表的空间复杂度为列表的长度

name = 'Python' # 空间复杂度为1

li = [1, 2, 3, 4, 5] # 空间复杂度为5

li1 = [[1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 4]] # 空间复杂度为3*4

num = [ [[1, 2,3], [1, 2,3]], [[1, 2,3], [1, 2,3]] , [[1, 2,3], [1, 2,3]] ] # 空间复杂度为323

总结通常最优时间复杂度的价值不大，因为它没有提供什么有用信息，其反映的只是最乐观的情况；反而最坏的时间复杂度，提供了一种保证，表明算法在此种程度的基本操作中一定能完成工作。对于平均时间复杂度，是对算法的一个全面评价，因此它完整全面地反映了这个算法的性质。对于空间复杂度，代码量少的情况下，不需要考虑；只有代码量非常大的时候，才会考虑到空间复杂度。 空间复杂度其实就是用空间换时间。人生苦短，我用python！

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