前言：
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令√（7x^2+9x+13）=a（a≥0），√（7x^2-5x+13）=b（b≥0）
∴a+b=7x…①
a^2-b^2=14x…②
由②得：（a+b）（a-b）=14x③
∵x>0，将①代入③得：a-b=2…④
①+④得：2a=7x+2，a=7/2x+1
∴√（7x^2+9x+13）=（7/2x+1）
4（7x^2+9x+13）=（7x+2）^2
28x^2+36x+52=49x^2+28x+4
∴21x^2-8x-48=0
（7x-12）（3x+4）=0
x1=12/7，x2=-4/3（∵X>0，∴舍去）
∴经验根，原方程的解为X=12/7
解法②：利用共轭关系解题
设原方程为①式
原方程可变为：
[√（7x^2+9x+13）+√（7x^2-5x+13）][√（7x^2+9x+13）-√（7x^2-5X+13）]=7x[√（7x^2+9x+13）-√（7x^2-5x+13）]
得√（7x^2+9x+13）-√（7x^2-5x+13）=2…②
①+②得：2√（7x^2+9x+13）=7x+2
等式两边平方：28x^2+36x+52=49x^2+28x+4
整理得：21x^2-8x-48=0
即：（7x-12）（3x+4）=0
∴x1=12/7，x2=-4/3
∴经验根，原方程的解为：x=12/7
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